北师大版必修三 算法框图的基本结构及设计 学案.docx

2算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构学习目标1.掌握算法框图的概念.2.熟悉各种框图的功能和作用.3.会判断顺序结构和选择结构，能用两种结构表示算法知识点一算法框图思考许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？答案使用流程图好因为使用流程图表达更直观准确梳理在算法设计中，算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思路和步骤算法框图由框图构成，以下是基本的框图及其表示的功能名称框图功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框赋值、计算判断框判断某一条件是否成立知识点二顺序结构、选择结构1顺序结构(1)定义：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构(2)算法框图：如图所示2选择结构(1)定义：在算法中，需要判断条件的真假，依据判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构(2)算法框图：如图所示1任何一个算法框图必须有起止框()2任何一个算法都离不开顺序结构()3对于一个算法框图来说，判断框内的条件是唯一的()类型一画算法框图例1已知一个算法如下：(1)输入x.(2)计算y2x3.(3)计算d.(4)输出d.把上述算法用算法框图表示解算法框图如图：反思与感悟画算法框图的规则(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下，从左到右的方向画；(3)描述语言写在框内，语言清楚、简练跟踪训练1算法如下，画出算法框图(1)输入a，b，c的值1，2,3.(2)计算max.(3)输出max.解算法框图如图：类型二顺序结构的算法框图设计例2已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的算法框图考点顺序结构题点顺序结构的简单应用解算法步骤如下：1输入直角三角形的直角边长a，b的值；2计算斜边长c；3计算直角三角形内切圆半径r(abc)；4计算内切圆面积sr2；5输出s.算法框图如图反思与感悟顺序结构的算法框图的基本特征(1)必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框(2)各程序框从上到下用流程线依次连接(3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列跟踪训练2已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦秦九韶公式(令p，则三角形的面积s，设计一个计算三角形面积的算法，并画出算法框图解算法步骤如下：1输入三角形三条边的边长a，b，c.2计算p.3计算s.4输出s.算法框图如图：类型三选择结构的算法框图设计例3下面给出了一个问题的算法：(1)输入x.(2)若x1，则yx23，否则y2x1.(3)输出y.试用算法框图表示该算法解主体用顺序结构，其中根据条件x1是否成立选择不同的流向用选择结构实现算法框图如图：反思与感悟凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画算法框图时，必须引入一个判断框应用选择结构跟踪训练3任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的算法框图解算法步骤如下：1输入3个正实数a，b，c.2判断abc，bca，cab是否同时成立若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形算法框图如图1下列说法正确的是()a程序框图中的图形符号可以由个人来确定b.也可以用来执行计算语句c程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框d用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接考点程序框图的概念题点程序框图的结构答案d解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，判断框只能用来判断某一条件是否成立，不能用来执行计算2算法框图符号“”可用于()a输出a10b赋值a10c判断a10d输入a1答案b解析图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输入、输出框和判断框，故选b.3下面四个问题中必须用选择结构才能实现的是_已知梯形上、下底分别为a，b，高为h，求梯形面积；求方程axb0(a，b为常数)的根；求三个数a，b，c中的最小数；求函数f(x)的函数值答案解析在本题的四个问题的求解中，只有不需要分类讨论，故不需用选择结构就能实现，必须用选择结构才能实现4如图所示的算法框图中，当输入的数为3时，输出的结果为_答案8解析30，所以在第一个判断框中执行“否”，在第二个判断框中，由于50，执行“是”，所以得y1.7如图所示的算法框图运行后输出结果为，则输入的x值为()a1 b. c. d1或答案d解析算法框图表示的是求分段函数f(x)的函数值，由得，x；由得，x1.又无解，故选d.8阅读如下算法框图，如果输出i5，那么在空白矩形框中应填入()as2i2 bs2i1 cs2i ds2i4答案c解析当空白矩形框中填入的是s2i时，算法在运行过程中各变量的值如下表示： is是否继续循环循环前1 0第一圈2 5 是第二圈3 6 是第三圈4 9 是第四圈5 10 否故输出的i值为5，符合题意故选c.9执行如图所示的算法框图，如果输入t1,3，则输出的s属于()a3,4 b5,2c4,3 d2,5答案a解析因为t1,3，当t1,1)时，s3t3,3)；当t1,3时，s4tt2(t24t)(t2)243,4，所以s3,4二、填空题10下面算法框图表示的算法的运行结果是_答案6解析由题意得p9，s6.11已知函数y如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的算法框图处应填写_；处应填写_答案x2ylog2x解析满足判断框中的条件执行y2x，处应填x2.不满足x，y2231.三、解答题13已知函数y试设计一个算法框图，计算输入自变量x的值时，输出y的值解算法框图：四、探究与拓展14下图(1)是计算图(2)所示的阴影部分的面积的算法框图，则图(1)中执行框内应填_考点顺序结构题点由顺序结构算法框图求条件答案sa2解析正方形的面积为s1a2，扇形的面积为s2a2，则阴影部分的面积