人教B版选修41　1.3.2　圆内接四边形的性质与判定作业.doc

学业分层测评(九) 1.3.2圆内接四边形的性质与判定(建议用时：40分钟)学业达标一、选择题(每小题5分，共20分)1.如图1330，o1与o2相交于a、b两点，p是o1圆周上一点，分别连pa、pb并延长交o2于d、c两点.若apbx，abcy，则bcd()图1330a.180yb.180xyc.180xyd.yx【解析】apbx，abcy，abp180y，bap180x(180y)yx，bcdbapyx.【答案】d2.如图1331，在o中，弦ab的长等于半径，dae80，则acd的度数为()图1331a.30b.45c.50d.60【解析】连接oa，ob，bcddae80，aob60，bcaaob30，acdbcdbca803050.【答案】c3.如图1332所示，圆内接四边形abcd的一组对边ad、bc的延长线相交于点p，对角线ac和bd相交于点q，则图中共有相似三角形的对数为()图1332a.4 b.3 c.2d.1【解析】利用圆周角和圆内接四边形的性质定理，可得pcdpab，qcdqba，aqdbqc，pacpbd.因此共4对.【答案】a4.已知rtabc的斜边bc的两个端点分别在x轴、y轴的正半轴上移动，顶点a与原点分别在bc的两侧，则点a的轨迹是()a.圆b.线段c.射线d.一段圆弧【解析】如图，cabcob90，四边形aboc是圆内接四边形.coacba，并且是定值.不管怎样移动rtabc，直线oa的斜率不变.又由题意，可得动点a的轨迹是线段.故选b.【答案】b二、填空题(每小题5分，共10分)5.如图1333，以ab4为直径的圆与abc的两边分别交于e，f两点，acb60，则ef_.图1333【解析】如图，连接ae.ab为圆的直径，aebaec90.acb60，cae30，ceac.cc，cfeb，cfecba.，ab4，ceac，ef2.【答案】26.(天津高考)如图1334，四边形abcd是圆o的内接四边形，延长ab和dc相交于点p，若，则的值为_.【导学号：61650021】图1334【解析】由于pbcpda，pp，则padpcb ，.又，.，.【答案】三、解答题(每小题10分，共30分)7.如图1335，四边形abcd内接于o，过点a作aebd交cb的延长线于点e.图1335求证：abadbecd.【证明】如图，连接ac.aebd，12.23，13.4是圆内接四边形abcd的一个外角，4adc.abecda，abadbecd.8.(全国卷)如图3136，在正方形abcd中，e，g分别在边da，dc上(不与端点重合)，且dedg，过d点作dfce，垂足为f.图1336(1)证明：b，c，g，f四点共圆；(2)若ab1，e为da的中点，求四边形bcgf的面积.解：(1)证明：因为dfec，所以defcdf，则有gdfdeffcb，所以dgfcbf，由此可得dgfcbf.因此cgfcbf180，所以b，c，g，f四点共圆.(2)由b，c，g，f四点共圆，cgcb知fgfb.如图，连接gb.由g为rtdfc斜边cd的中点，知gfgc，故rtbcgrtbfg，因此，四边形bcgf的面积s是gcb面积sgcb的2倍，即s2sgcb21.能力提升9.如图1337，已知p为正方形abcd的对角线bd上一点，通过p作正方形的边的垂线，垂足分别为e、f、g、h.你能判断出e、f、g、h是否在同一个圆上吗？试说明你的猜想.图1337【解】猜想：e、f、g、h四个点在以o为圆心的圆上.证明如下：如图，连接线段oe、of、og、oh.在obe、obf、ocg、oah中，obocoa.p