北师大版必修五 余弦定理1 课时作业.doc

课时作业 12余弦定理|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1在abc中，已知a2b2c2ab，则c等于()a30 b45c150 d135解析：在abc中，由于已知a2b2c2ab，则由余弦定理可得cosc.所以c45，故选b.答案：b2在abc中，a4，b4，c30，则c2等于()a3216 b3216c16 d48解析：由余弦定理得c2a2b22abcosc42422443216.答案：a3(山东曹县一中月考)在abc中，若b120，则a2acc2b2的值()a大于0 b小于0c等于0 d不确定解析：由a2c2b22accosb，即a2c2b22accos120ac，所以a2acc2b20.故选c.答案：c4在abc中，b60，b2ac，则三角形一定是()a直角三角形 b等边三角形c等腰直角三角形 d钝角三角形解析：由余弦定理cosb，代入得，a2c22ac0，即(ac)20，ac.又b60，abc是等边三角形答案：b5在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，c，则abc的面积是()a3 b.c. d3解析：由余弦定理得c2a2b22abcosca2b2ab(ab)26，ab6，sabcabsinc6.答案：c二、填空题(每小题5分，共15分)6在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若a2，b，c2，则b_.解析：a2，b，c2，b2.答案：27在abc中，a2，b4，c60，则a_.解析：因为c2a2b22abcosc2242224cos6012，所以c2.由正弦定理，得sina.因为a0)由余弦定理，得：cosa，所以a45.cosb，所以b60.所以c180ab180456075.法二：由法一可得a45.由，得sinb.所以b60或120.又因为bc，所以b60.所以c180456075.10在abc中，已知cos2(a，b，c为三角形的三角a，b，c的对边)，判断abc的形状解析：cos2(1cosa)，由余弦定理及cos2得，整理得c2a2b2，故abc是以c为直角的直角三角形|能力提升|(20分钟，40分)11(山东烟台市高三期中)abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c，若c2a，bsinbasinaasinc，则cosb为()a. b.c. d.解析：由题b2a2ac，代入c2a，得b22a2.所以由余弦定理，有cosb.故选b.答案：b12设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且a2，cosc，3sina2sinb，则c_.解析：因为3sina2sinb，所以3a2b.又a2，所以b3.由余弦定理可知c2a2b22abcosc，所以c2223222316，所以c4.答案：413在abc中，ac2b，ac8，ac15，求b.解析：法一在abc中，由ac2b，abc180，知b60.由ac8，ac15，则a、c是方程x28x150的两根解得a5，c3或a3，c5.由余弦定理，得b2a2c22accosb92523519.所以b.法二在abc中，因为ac2b，abc180，所以b60.由余弦定理，得b2a2c22accosb(ac)22ac2accosb8221521519.所以b.14在abc中，若已知(abc)(abc)3ab，并且sinc2sinbcosa，试判断abc的形状解析：由正弦定理可得sinb，sinc，由余弦定理得cosa，代入si