北师大版必修五 3.1 等比数列（第一课时） 教案.doc_第1页
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科目：数学 教师： 授课时间： 第 周 星期 2017年 9 月 日 单元（章节）课题北师大版必修五 第一 章 数列本节课题 3.1 等比数列（第一课时）三维目标知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是 于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。提炼的课题等比数列的通项公式及推导教学重难点教学重点:等比数列的定义及通项公式教学难点:灵活应用定义式及通项公式解决相关问题教学手段运用 学, , ,x,x, 教学资源选择启发引导式教学法教 过 程环节学生要解决的问题或任务教师如何教学生如何学回顾复习 + + 合作动手自主学习完成学案.课题导入; 复习：等差数列的定义： =d ，（n2，nn）等差数列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。(4个例子：)1，2，4，8，16， 1， 1，20，观察：请同学们仔细观察一下，看看以上、四个数列有什么共同特征？共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。.讲授新课:四个数列分别是1, 2, 4, 8, 1,，1,20 ,202 ,203 ,观察四个数列:对于数列,从第2项起,每一项与前一项的比都等于2对于数列,从第2项起,每一项与前一项的比都等于对于数列,从第2项起,每一项与前一项的比都等于20对于数列,从第2项起,每一项与前一项的比都等于1.0198可知这些数列的共同特点:从第2项起, 每一项与前一项的比都等于同一常数.于是得到等比数列的定义:等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）1“从第二项起”与“前一项”之比为常数q,成等比数列=q（,q0）2 隐含：任一项.“0”是数列成等比数列的必要非充分条件3 q= 1时，an为常数。等比数列的通项公式1: 由等比数列的定义，有：； 学 3.等比数列的通项公式2: 范例讲解课本p22例1、例2、p24例3 解略。 .随堂练习第23页练习1课堂小结（1） 首项和公比都不为0（2） 分别从定义、通项公式、相应图象的角度类比等差数列和等比数列课堂检测内容（1） 一个等比数列的第9项是，公比是，求它的第1项（答案：=2916） 学 （2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它
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