北师大版必修二 垂直关系的判定 作业.doc

一、选择题1一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是()a平行b垂直c相交不垂直 d不确定2在三棱锥abcd中，若adbc，bdad，那么必有()a平面abd平面adc b平面abd平面abcc平面adc平面bcd d平面abc平面bcd3在正方体abcda1b1c1d1中，与ad1垂直的平面是()a平面dd1c1c b平面a1dcb1c平面a1b1c1d1 d平面a1db4设l、m为不同的直线，为平面，且l，下列为假命题的是()a若m，则ml b若ml，则mc若m，则ml d若ml，则m5如图，在正方形abcd中，e、f分别为边bc，cd的中点，h是ef的中点，现沿ae、af，ef把这个正方形折成一个几何体，使b、c、d三点重合于点g，则下列结论中成立的是()aag平面efg bah平面efgcgf平面aef dgh平面aef二、填空题6如图，在正方体abcda1b1c1d1中，平面acd1与平面bb1d1d的位置关系是_7如图所示，底面abcd是矩形pa平面abcd，则图中互相垂直的平面共有_对8已知点o为三棱锥pabc的顶点p在平面abc内的射影，若papbpc，则o为abc的_心；若pabc，pbac，则o为abc的_心；若p到三边ab，bc，ca的距离都相等且点o在abc的内部，则o为abc的_心三、解答题9.如图，四边形abcd是边长为a的菱形，pc平面abcd，e是pa的中点，求证：平面bde平面abcd.10(北京高考)如图1，在rtabc中，c90，d，e分别为ac，ab的中点，点f为线段cd上的一点将ade沿de折起到a1de的位置，使a1fcd，如图2.(1)求证：de平面a1cb；(2)求证：a1fbe；(3)线段a1b上是否存在点q，使a1c平面deq？说明理由答 案1. 解析：选b由线面垂直的判定定理知直线垂直于三角形所在的平面2. 解析：选c由adbc，bdad，bcbdbad平面bcd，ad 平面adc，平面adc平面bcd.3. 解析：选b如图，连接a1d、b1c，由abcda1b1c1d1为正方体可知，ad1a1b1，ad1a1d.故ad1平面a1dcb1.4. 解析：选ba中，若l，m，则ml，所以a正确；b中，若l，ml，则m或m，所以b错误；c中，若l，m，则ml，所以c正确；若l，ml，则m，所以d正确5. 解析：选aaggf，agge，gfgeg，ag平面efg.6. 解析：abcd是正方形，acbd.又d1d平面abcd，ac 平面abcd，d1dac.d1ddbd，ac平面bb1d1d.ac 平面acd1，平面acd1平面bb1d1d.答案：垂直7. 解析：图中互相垂直的面共有6对，即平面pab平面abcd，平面pac平面abcd，平面pad平面abcd，平面pab平面pad，平面pab平面pbc，平面pcd平面pad.答案：68. 解析：如图，由papbpc，oaoboc，o是abc的外心；若pabc，又po面abc，bcpo.bc面pao.bcao.同理acob.o是abc的垂心；若p到ab，bc边的距离相等，则易知o到ab，bc边的距离也相等，从而可判定o是abc的内心答案：外垂内9. 证明：设acbdo，连接oe.如图因为o为ac中点，e为pa的中点，所以eo是pac的中位线，eopc.因为pc平面abcd，所以eo平面abcd.又因为eo 平面bde，所以平面bde平面abcd.10. 解：(1)证明：因为d，e分别为ac，ab的中点，所以debc.又因为de平面a1cb，所以de平面a1cb.(2)证明：由已知得acbc且debc，所以deac.所以dea1d，decd.所以de平面a1dc.而a1f平面a1dc，所以dea1f.又因为a1fcd，所以a1f平面bcde.所以a1fbe.(3)线段a1b上存在点q，使a1c平面deq.理由如下：如图，分别取a1c，a1b的中点p，q，则pqbc.又因为debc，所以depq.所以平面deq即为平面dep.由(2)知，de平