小学数学人教2011课标版二年级有余数的除法----认识除法竖式.doc

人教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册认识除法竖式思茅第四小学 林冬梅【教学内容】义务教育课程标准实验教科书三年级上册第4951页。【教材简析】“认识除法竖式”是第四单元“有余数的除法”第一课时的教学内容。是表内除法知识的延伸和扩展，是后面学习有余数的除法及笔算除法的认知起点。从“问题解决”这一目标来看，我认为有两层意思，其一“问题”是什么？其二，“怎样解决”？这节课的“问题”就是建立“除法竖式”模型。学生从口算到笔算，认识除法竖式是算法的一个新转折， “怎样解决”就是要引导学生主动参与到“除法竖式”这个数学模型的整个建构过程中来，理解除法竖式的算理，进而掌握用竖式计算除法的算法。教材主题图中的情境为本节课的教学提供了丰富的问题素材，沟通了知识之间的内在联系，如何深钻教材充分发挥其功能，使用好主题图是本节课教学成败的关键所在。例1从解决生活中的实际问题摆花盆入手，联系生活实际，使抽象的数学符号变成富有实际含义的事实，让学生很容易理解除法竖式中各部分的含义，较自然的学会书写过程，从而掌握算法。这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，必须切实学好。【教学目标】1、知识技能结合生活情景理解有余数除法的意义。掌握有余数除法算式和竖式的读写以及竖式每一步的意义。2、数学思考学会独立思考，在操作活动中加深学生对“余数”的认识和理解。3、问题解决依据实际问题，灵活选择计算方法，能灵活运用有余数除法的知识解决现实生活中的实际问题。 4、情感态度通过除法竖式的理解，让学生感悟数学，提升学习数学的兴趣，并通过解决实际问题方面，使学生把数学知识应用于生活，提高数学能力。5、知识与能力互促（1）通过多种教学方式、环节小结和过渡语，使学生注意力集中，引导学生注意力转移。（2）在理解除法竖式意义的过程中，学生边看边说、边观察边思考，培养学生的视动统合及视听综合能力。（3）通过学生动手操作、独立思考、分类整理、知识迁移等活动，培养了学生思维的深刻性及灵活性。（4）通过学生的表达、复述、补充以及相互评价，提高了学生的表达能力。【策略说明】1、注意力水平的高低，直接影响着人的智力发展和对知识的吸收，所以，在教学过程中，应该采取多种有效的方法培养学生的注意力，提高课堂教学效率。2、本节课的教学重点是余数及除法竖式的意义。学生需要通过动手操作、边观察边思考、边看边听才能有效的完成知识目标，所以必须启动学生的视动统合和视听综合能力。3、思维是人脑对客观事物间接的、概括的反映，它能认识事物的本质和事物之间的内在联系。课堂上，学生通过分析、综合、分类等思维活动对学习材料进行加工，思维能力是学生学习能力的核心。4、学生的表达直接反应了学生的思维过程和思维结果，学生只有对问题思考的透彻、有条理，才能做到表达清晰。教师在课堂上应训练学生复述、转述与补充、排序等，从而培养学生的思维能力。【教学重点】余数的含义及除法竖式的意义。【教学难点】理解除法竖式中“商和除数的乘积”。【教学准备】教师：课件、尺子、练习卡。学生：作业纸、尺子【教学课时】第一课时【教学过程】环节教师活动学生行为学生能力教学策略设计意图一、创设情境，提出问题1、 创设热闹的联欢会场景，让学生带着由你来摆放这15盆花，你想用几盆花摆一组呢的问题动手操作。2、 用一道除法算式表示自己摆的结果静静的看、积极发言启动单一看的能力，达到收集信息的目标。单一看能让学生避免其他感官的干扰，更好的达到准确收集信息的效果。二、操作实践中认识余数，形成算式。1、引导学生交流活动成果并记录。学习余数。2盆一组，可以摆7组，还剩1盆；152=7（组）1(盆) 3盆一组，可以摆5组，刚好摆完；153=5（组） 2、给除法算式分类（整除和有余数的除法），为接下来学习做铺垫。动手操作，独立思考，积极发言。 启动单一看的能力，达到明确活动要求的目标。通过学生动手操作、独立思考及分类整理等活动，培养了学生思维的深刻性及灵活性。本环节通过让学生提出问题，在“通过猜想、操作验证、列式计算”解决了问题，激活学生原有的表内除法知识经验，沟通新旧知识之间的联系。在此基础上再引发认知冲突，产生疑惑，更进一步点燃了学生的思维火花，产生了求知的强烈原愿望，对学习除法竖式的兴趣就会更浓。三探究整除除法竖式的意义。1、加法、减法有竖式，除法也有。（板书课题）2、边演示边板书整除的除法竖式，理解算理3、学生交流加深对整除除法竖式的认识和理解。4、分层练习，写一道整除除法的竖式。 仔细观察、独立思考、积极发言。启动单一看的能力，达到学生带着问题边思考边观察的目标。启动学生视动统合能力，达到加深有余数除法竖式意义理解的目标。教师通过准确、清晰、富有启发性的讲授以及恰当的问题情境，引导学生在求知求真中积极思考。既有利于学生获得正确的除法竖式书写的顺序，又利于学生理解除法竖式各部分的含义和算理以及竖式模型的建立。四、探究有余数的除法竖式的意义。1、用写整除除法竖式的方法写一写有余数的除法竖式。2、探究有余数除法竖式的意义。3、理解算法，建立写除法竖式的模型。独立思考、积极发言。通过启动思维能力，达到学生从旧知迁移到新知的目标。让学生对照模型进行练习，巩固了除法竖式的算法，使除法竖式的计算模型清晰的印在学生的脑海中，也无声地培养了学生良好的书写习惯。五、巩固练习1、 判断竖式是否正确。2、 联欢会除了摆花，还要摆气球呢。摆气球有一定的规律，看谁的小眼睛最亮，最先发现规律。（课件呈现：以1个红气球、3个黄气球为一个组的规律）根据这样的规律你能说一说第24个是什么颜色的气球吗？第33呢？用所学知识完成练习。通过学生的思维能力，达到对知识回顾的目标。在拓展延伸环节，让学生运用所学的知识解决新的数学问题，使学生体验到学习的乐趣，增强学生数学的运用意识。 六、小结今天这节课同学们学得很认真，也很会开动脑筋。想一想，你学会了什么知识？你对自己的表现满意吗？畅谈收获通过启动学生的表达能力，达到学生畅谈收获、自我评价的目标。总结部分的设计突出了本节课的重点，让学生回顾了学习内容，起到了画龙点睛的作用。评价有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的发展。【板书设计】【课堂实录】（一） 创设情境，提出问题（课前：在优美的音乐声中让学生欣赏布置联欢会会场的图片。）师： 刚才大家看到的会场布置的漂亮吗？生：漂亮。师：你想不想也来布置一个漂亮的会场呢？生：想！师：今天我们就来当一回小小设计师，老师为你准备了15盆花，由你来设计，几盆摆一组最漂亮呢？现在就动手试一试。不过动手之前老师有要求，请看！（出示要求） 活动要求：1、把你的摆法在答题卡上圈一圈。2、用一道除法算式表示你的结果。师：这么多同学明白老师的意思，真棒！ 谁愿意来黑板展示你的摆法？（选两个不同的摆法到黑板展示：一个是刚好摆完的，另一个是有剩余的。）生：（举手表示愿意展示自己的作品）师：你是敢于尝试的勇士，好极了！（二）操作实践中认识余数，形成算式师：（巡视表扬）我们班大多数同学的作品字迹工整，格式规范，答案正确，真了不起！师：我们先来看看上面这两个同学的作品，看别人作品的时候，我们要做个有心人，正确的要真心的为他喝彩，如果别人出错了，我们要真心的帮助他。先来看这个同学的，我们一起听听看他的想法。生：我把15盆花，3盆摆一组，摆了5组。算式是153=5（组）。师：手势判断，他说的怎么样？生：（全班手势判断）师：说的很清楚，看的出来你一定是一个肯动脑筋的孩子，请回。师：轮到你了，大胆的把你的想法说出来吧。生：我把15盆花，2盆2盆的摆，摆了7组，还剩余1盆。算式是152=7（组）。剩余的1盆，在算式中我也不知道该怎么表示。师：你真行，对刚才的问题，不满足于找到结果，而是观察，又有新发现。请回。师：我们来观察两个同学的作品，这个同学的15盆花，刚好分完，而这个同学的没分完，还剩下1盆，这1盆在算式里怎么表示呢？在商的后面打上6个点，样子很像语文中的省略号，但意思可不一样。在6个点后面写上1，这个1就表示没分完的1盆花。（板书：152=7（组）1（盆）而且在这个算式中，它有自己的名字，叫做余数。在数学中，把分不完的数，剩下的数，不够再分的数叫做余数。师：有了余数，这道算式怎么读呢？它读作：15除以2等于7余1，谁听明白了，来读一读。生：15除以2等于7余1师：小耳朵真厉害，听这么清楚。谁还来读一读。生：15除以2等于7余1师：你的声音真洪亮。师：我们要谢谢刚才这位同学，他带我们认识了一个新的知识，叫做余数。老师也把他的作品留在黑板上。师：除了黑板上的两种摆法，谁还想来补充第三种摆法。生：我的摆法是，把15盆花5盆5盆的摆，摆了3组。算式是155=3（组）师：（卡片出示算式）不但听明白别人的摆法，还能补充自己的想法，老师太佩服你了。师：还有补充吗？生：还可以每4盆摆一组，摆了3组，还剩余3盆，算式是154=3（组）3（盆）师：（卡片出示算式）这位同学思维敏捷，思路也很清新，不简单。师：还能补充第五种摆法吗？生：我是7盆摆一组，摆了2组，剩余1盆。算式是157=2（组）1（盆）师：（卡片出示算式）我们班同学太厉害了，想到这么多种摆法，老师真高兴。师：我们班的小朋友真了不起，简简单单的摆15盆花想到这么多种摆法。老师实在太佩服你们了。你能给这5种摆法分分类吗？生：155=3（组）和153=5（组）为一类，因为它们没有余数，剩下的有余数的分一类。师：你能用我们刚才学习的新知识余数来进行分类，真了不起。在数学中把刚好分完没有余数的除法叫做整除，把没有分完有剩余的除法叫做有余数的除法。下面我们先来研究有整除的除法。 （三）探究整除除法竖式的意义。师：我们原来学过加法竖式、减法竖式，除法竖式又怎么写呢？请同学们试着自己写一写吧。生：（像加减法那样写除法竖式）师：老师发现，我们班的同学很有想法，他写除法竖式也像加减法那样写。如果像加减法那样写除法竖式就不能反映分东西的过程和结果。师：除法到底竖式怎么写，它里面会不会有是什么奥秘让我们研究呢？这节课我们就来认识除法竖式。（板书：认识除法竖式）师：接下来老师要写153=5（组）的竖式，请同学们边听边看边并用小手跟着老师书空。 师：（边写边课件出示分的过程）除法竖式很神奇，能记录我们分东西的过程和结果。15盆花在这里是要分的总数，也就是被除数先把他写下来。这15盆花怎么分呢？每3盆摆一组，要求摆了几组，也就是求15里面有几个3，所以要除以3。除号在除法竖式中是这样写的，写在被除数的左边，一撇，样子很像小括号的右边部分。除数3写在除号的左边。接着写等号线，等号线写在被除数的上边，和除号连起来，样子很像一个大大的“厂”字，为了写得漂亮，老师需要借助尺子。写到这里表示15除以3等于。等于多少呢？15盆花每3盆摆一组，摆了5组，5就是商。我们把它写在被除数的上面，这里的5表示5个一组，或者是5个3盆，所以写的时候要对齐被除数的个位写。摆了5组，每组3盆，总共用了多少盆呢？（生：15盆），35=15，把它写在被除数的下面，这个15可不是把被除数照搬下来，这个15是怎么来的呢？它是3和5的乘积，也就是除数和商的乘积。总数是15盆，我把它全部摆完，有没有剩余呢？（生：没有），没有剩余在竖式中怎么表示呢？15-15=0，在15的下面写上另一条等号线，在等号线的下面写上0表示刚好分完，没有余数。写到这里153=5（组）的竖式就写完了。师：我们老师要看看刚才谁看得最仔细，听得最认真。（指着商）这里的5表示什么？生：表示5个一组。师追问：还可以表示？生：5个3盆。师：它要写在什么位置？生：对齐被除数的个位写在被除数的上面。师：说的很清楚，说明你刚才听得很认真。老师喜欢会听的小朋友。师：（指着乘积15）这个15表示什么？生：表示除数和商的乘积。师：真会思考。师：153=5（组）的竖式没问题了，你能快速的写出155=3（组）的竖式吗？生：（积极的在答题卡上写）（师巡视，找学生到黑帮板书，全班订正。）（四）探究有余数的除法竖式的意义师：整除的除法竖式难不倒大家，有余数的除法竖式，你敢挑战吗？请你用刚才的方法写一写152=7（组）1（盆）的竖式。（学生写，师巡视并让一个学生到黑板板书）师：没有任何问题，我们班的同学非常快的写出了152=7（组）1（盆）的竖式。师：我们班的小朋友真会学习，短短的时间就学会了写除法竖式，现在我们来回忆一下，我们是怎样写除法竖式的。第一步写什么？生：写被除数、除号、除数。（师出示课件）师：第二步写什么？生：等号线、商。（师出示课件）师：第三步呢？生：写乘积。（师出示课件）师:最后写什么？生：余数。（师出示课件）师：没有余数怎么表示？生：写0表示没有余数。（五）巩固练习师：咋们班同学不但会写除法竖式，还能归纳写除法竖式的步骤，实在太了不起了。老师也写了几道除法竖式，你们看看老师写的怎么样，手势判断。（出示3道除法竖式让学生判断对错，在找错误及改正错误的过程中加深对除法竖式的理解。）师：联欢会除了摆花，还要摆气球呢。摆气球有一定的规律，看谁的小眼睛最亮，最先发现规律。（课件呈现：以1个红气球、3个黄气球为一个组的规律）根据这样的规律你能说一说第24个是什么颜色的气球吗？第33呢？（六）小结师：今天这节课同学们学得很认真，也很会开动脑筋。想一想，你学会了什么知识？你对自己的表现满意吗？【教学反思】“认识除法竖式”教学是表内除法知识的延伸和扩展，教学中虽然以表内除法知识作为基础来学，但教材却赋予它新的内涵，学生虽然在生活中“余数”有一些感性的认知和体验，但却缺乏清晰的认识和用数学方式思考的过程。开放的数学问题。经过多次文本的研讨和课前对学生简单的调查了解，更清楚的明确本课教学目标和重难点，结合教材提供生活场景，提出了开放性问题“由你摆，你想每组摆几盆花？”从而满足更多孩子内心的渴望和需求，孩子的学习热情和兴趣很容易被激发起来，为后面的教学活动做好铺垫。注重观察、操作活动。接下来的操作环节，不仅