北师大版必修二 空间两点间的距离公式 作业.doc

课下能力提升(二十五)一、选择题1点b是点a(1,2,3)在坐标平面上yoz内的射影，则|ob|等于()a.b.c2 d.2点p到原点o的距离是()a. b1c. d.3已知点a(x,1,2)和点b(2,3,4)，且|ab|2，则实数x的值是()a3或4 b6或2c3或4 d6或24已知三点a(1,0,1)，b(2,4,3)，c(5,8,5)，则a、b、c三点()a构成等腰三角形 b构成直角三角形c构成等腰直角三角形 d不能构成三角形5在空间直角坐标系中，与点a(3,1,2)，b(4，2，2)，c(0，5,1)等距离的点的个数为()a1 b2c3 d无数二、填空题6已知正方体不在同一表面上的两顶点a(1,2，1)，b(3，2,3)，则正方体的体积是_7点a(2，1,2)到y轴的距离为_8rtabc中，bac90，a(2,1,1)，b(1,1,2)，c(x，0,1)，则x_.三、解答题9已知正三棱锥abcd，高为1，底面正三角形边长为，建立适当坐标系写出a、b、c、d四点的坐标，并求侧棱ab的长度10如图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系oxyz，点p在正方体的对角线ab上，点q在正方体的棱cd上(1)当点p为对角线ab的中点，点q在棱cd上运动时，探究|pq|的最小值；(2)当点q为棱cd的中点，点p在对角线ab上运动时，探究|pq|的最小值答案1解析：选bb点坐标为(0,2,3)，|ob|.2解析：选b|op| 1.3解析：选d由空间两点间的距离公式得2，解得x6或x2.4解析：选d由已知得|ab|，|ac|2，|bc|，|ab|bc|ac|，故不能构成三角形5解析：选d由两点间距离公式可得|ab|，|bc|，|ac|，易知a、b、c三点不共线，故可确定一个平面在abc所在平面内可找到一点到a、b、c距离相等，而过该点与面abc垂直的直线上的每一点到a、b、c距离均相等6解析：设正方体棱长为a，则|ab|，所以a4，v4364.答案：647解析：点a在y轴上的投影为(0，1,0)，点a到y轴的距离为2.答案：28解析：由距离公式|ab|；|ac|；|bc|；bac90，|bc|2|ab|2|ac|2，(1x)222(2x)21，解得x2.答案：29 解：设o为a在底面bcd上的射影，则o为正三角形bcd的中心如图以ob所在直线为x轴，以oa所在直线为z轴，以过o与cd平行的直线为y轴，建立空间直角坐标系，设cd中点为e，由bc，o为bcd中心可知，|ob|be|bc|1，|oe|ob|，b(1,0,0)，e.又|ce|ed|，c，d.又a在z轴上，且|ao|1，a(0,0,1)由两点间的距离公式|ab|，各点坐标为a(0,0,1)，b(1,0,0)，c，d，侧棱ab长为.10解：设正方体的棱长为a.(1)当点p为对角线ab的中点时，点p的坐标是(，)因为点q在线段cd上，设q(0，a，z)|pq| .当z时，|pq|的最小值为a，即点q在棱cd的中点时，|pq|有最小值a.(2)因为p在对角线ab上运动，q是定点，所以当pq