抛物线的复习课.docx

抛 物 线的复习课【考纲要求】 A【重点、难点】建立并掌握抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程；掌握抛物线的简单几何性质，能运用抛物线的几何性质处理一些简单的实际问题。【知识梳理】1、抛物线的定义： 平面内到一个定点和一条定直线（不在上）距离 的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的 ，直线叫做抛物线的 . 如果定点F在定直线上，则此时的点的轨迹是 2、设焦点F到准线的距离为p，则抛物线的标准方程和几何性质标准方程图形性质范围准线方程焦点开口方向对称轴顶点离心率【基础训练】1、抛物线的焦点坐标是 准线方程为 2、抛物线上一点到焦点的距离为，则点的横坐标 3、经过抛物线的焦点F作一条直线垂直于它的对称轴和抛物线相交于P1、P2，则线段P1P2的长为 4、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为 5、以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程是 .【例题选讲】例1、求过点A（-3,0）且与直线m：x=3相切的动圆的圆心M的轨迹方程。例2、求过点（1，-2）的抛物线的标准方程。例3、已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，求点的坐标。【课堂练习】1、抛物线的焦点坐标为 2、设抛物线的准线与直线的距离为3，则抛物线的方程为_ 3、已知抛物线型拱桥的顶点距水面，测量得水面宽度为.当水面上升后，水面宽度为 4、若点P到点F(0,2)的距离比它到直线y40的距离小2，则P的轨迹方程为_5、点P(x0,y0)在抛物线y2=-32x上，F为抛物线的焦点，则PF= 思考题：已知抛物线的焦点弦，则的值为 设计过程 我们学校在打造“和谐教育”，“生本教育”是其中的一分支，老师们积极努力摸索生本课堂，以生为本，尊重学生，达到高效有效课堂。班级是一个普通班，学生的基础不是太好，计算能力也不是很好，经常出错，同一份练习，重点班的平均分达到100以上，而这个班的平均分只能达到六十多点。根据这样的实际情况，我是这样来设计这一节复习课教学案的：第一步，根据考纲要求，重新翻阅课本，仔细的阅读了书上的每一条题目，同时也做了思考，重新研究例题、习题、复习题，将书上的题目重新弄成此学案，以此来达到回归课本，重视课本。第二步，再次根据学情，将例一中的字母改成了数字，原来点是（-p2,0），直线是x=p2，为了更好的讲解，学生之间好讨论又在点之前加了字母A和直线m，刚开始课堂练习中的第三题是例四，本来例题是从定义解题到待定系数法再到性质的运用最后再到实际运用基于这样考虑的，之后又想这种题最多也只考个填空题，就把位置挪到后面，作为课堂练习题。第三步，最后的思考题的设计，此题完全是为了有余力的学生服务的，作为填空题，完全看看学生有没有意识用线在特殊位置的情况去解，再者，作为解答题学生又怎么去解答。 教学过程的设计 这一教学案需要两课时。第一课时前面我们已经复习了圆锥曲线中的椭圆和双曲线，从离心率的角度考虑我们还有离心率为1的情况，那是什么？引出抛物线。下面根据教学案将知识梳理，基础训练和例题先做一下。学生做的过程中，老师进行巡视，对有的学生进行个别释疑，或者有的学生问时解疑，下课就收，老师改一下，改的过程中，对有的学生提出高要求，有的写上鼓励的话或者评价的语言，有的是对题目写上解题思路等等。第二课时发下教学案，学生自己先订正5分钟，主要是给那些算错了的题让学生自己再算一遍，或者对有的学生来说就是重新思考题目，分析题目，可能还会解决好题目，那就是最好的了；接着小组（每组四人）之间讨论10分钟，主要目的是相互解决问题，相互进行思维火花的碰撞，对有的题再重新审题，达到解决问题或者对有的问题有了深入的理解。此间老师巡视，哪里需要哪里出现，热别是对薄弱的小组进行点拨。下面20分钟时间就是在老师的引导之下，对有些题进行评讲，老师根据改的情况，巡视的情况进行有针对性的对题目的讲解，刚开始是学生讲，讲的过程中老师或者学生有问题可以随时问，如在学生讲例一时，你是这样解的，问还有没有别的方法，再由学生小结两种方法什么条件时优先考虑哪种方法，老师适当补充或点拨，再例二学生都会，此时有学生来讲，用到了哪些数学思想和方法，同时让学生在黑板上写下来，为最后课堂的小结做准备，对有些题再进行变式，如