滑块问题练习题.doc

“滑块木板”类问题练习题（2017.09）1如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()答案A 解析在木板与木块相对滑动前，Fkt(m1m2)a，a与t成正比关系，at关系图线的斜率为，当m1与m2相对滑动后，木板受的摩擦力是Ff21m2gm1a1，a1为一恒量，对木块有Fm2gm2a2，得a2g，斜率为，可知A正确，B、C、D错误2如图4甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的vt图象是()答案B 解析A、B相对滑动之前加速度相同，由整体法可得：F2ma，当A、B间刚好发生相对滑动时，对木板有Ffma，故此时F2Ffkt，t，之后木板做匀加速直线运动，故只有B项正确3如图10所示，长为L2 m、质量为M8 kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v06 m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m2 kg的小物块木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为0.2，g10 m/s2.求： (1)物块及木板的加速度大小(2)物块滑离木板时的速度大小 图10解析(1)物块的加速度amg2 m/s2，对木板有：mg(Mm)gMaM， 解得aM3 m/s2.(2)设物块经时间t从木板滑离，则： Lv0taMt2amt2解得t10.4 s或t22 s(因物块已滑离木板，故舍去)滑离木板时物块的速度：vamt10.8 m/s.4水平面上的滑块木板模型(2015新课标25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图11a所示t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1s时木板与墙壁 图11碰撞(碰撞时间极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1s时间内小物块的vt图线如图b所示木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求： (1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度； (3)木板右端离墙壁的最终距离解析(1)根据题图b可以判定碰撞前小物块与木板共同速度为v4m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v4m/s小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速直线运动，加速度大小 a2m/s24 m/s2.根据牛顿第二定律有2mgma2，解得20.4木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t1s，位移x4.5m，末速度v4m/s其逆运动则为匀加速直线运动可得xvta1t2 解得a11m/s2对小物块和木板整体：1(m15m)g(m15m)a1，即1ga1 解得10.1(2)碰撞后，木板向左做匀减速运动，依据牛顿第二定律有1(15mm)g2mg15ma3可得a3m/s2对小物块，加速度大小为a24m/s2由于a2a3，所以小物块速度先减小到0，所用时间为t11s过程中，木板向左运动的位移为x1vt1a3tm, 末速度v1m/s小物块向右运动的位移x2t12m 此后，小物块开始向左加速，加速度大小仍为a24m/s2木板继续减速，加速度大小仍为a3m/s2假设又经历t2二者速度相等，则有a2t2v1a3t2解得t20.5s 此过程中，木板向左运动的位移x3v1t2a3tm，末速度v3v1a3t22m/s 小物块向左运动的位移x4a2t0.5m此后小物块和木板一起匀减速运动，二者的相对位移最大，xx1x2x3x46m小物块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m(3)最后阶段小物块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度大小为a11m/s2向左运动的位移为x52m 所以木板右端离墙壁最远的距离为xx1x3x56.5m5如图15所示，薄板A长L5m，其质量M5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐在A上距右端s3m处放一物体B(可看成质点)，其质量m2kg.已知A、B间动摩擦因数10.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为20.2，原来系统静止现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘(g取10m/s2)求：图15(1)B运动的时间； (2)力F的大小解析(1)对于B，在未离开A时，其加速度为： aB11m/s2设经过时间t1后B离开A，离开A后B的加速度为： aB22m/s2设物体B离开A时的速度为vB 有vBaB1t1和aB1ts代入数据解得t12s t21s所以B运动的时间是：tt1t23s.(2)设A的加速度为aA，则根据相对运动的位移关系得aAtaB1t12Ls解得：aA2m/s2 由牛顿第二定律得 F1mg2(mM)gMaA代入数据得：F26N.6、一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图示,已知盘与桌布间的动摩擦因数为,盘与桌面间的动摩擦因数为.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)解:小圆盘在桌布的摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动,其加速度为,由牛顿第二定律得故 桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内桌布做匀加速直线运动,设所经历时间为t,桌布通过的位移x,故在这段时间内小圆盘移动的距离为,小圆盘通过的位移小圆盘和桌布之间的相对位移为方桌边长的一半,故有设小圆盘离开桌布时的速度为,则有小圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动,设小圆盘的加速度大小为, 则有 设小圆盘在桌面上通过的位移大小为后便停下,将小圆盘的匀减速运动看做由静止开始的匀加速运动,则有 小圆盘没有从桌面上掉下则有联立以上各式计算得出: 即只有桌布抽离桌面的加速度时小圆盘才不会从桌面上掉下.7斜面上的滑块木板模型(2015新课标25)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为37(sin37)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图12所示假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g10m/s2.求：图12(1)在02s时间内A和B加速度的大小； (2)A在B上总的运动时间解析(1)在02s时间内，A和B的受力如图所示，其中Ff1、FN1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，Ff2、FN2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得Ff11FN1 FN1mgcosFf22FN2 FN2FN1mgcos规定沿斜面向下为正设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsinFf1ma1 mgsinFf2Ff1ma2联立式，并代入题给条件得a13m/s2 a21m/s2(2)在t12s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1a1t16m/s v2a2t12m/s2s后，设A和B的加速度分别为a1和a2.此时A与B之间摩擦力为0，同理可得a16m/s2 a22m/s2由于a20，可知B做减速运动设经过时间t2，B的速度减为0，则有v2a2t20 联立式得t21s在t1t2时间内，A相对于B运动的距离为x12m27m此后B静止不动，A继续在B上滑动设再经过时间t3后A离开B，则有lx(v1a1t2)t3a1t 可得t31s(另一解不合题意，舍去)设A在B上总的运动时间t总，有 t总t1t2t34s8、如图所示，两质量分别为M1=M2=1.0kg的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高。现有一质量m=2.0kg的物块以初速度vo=5.0m/s从木板左端滑上，物块离开木板时木板的速度大小为1.0m/s，物块以某一速度滑上凹槽。已知物块和木板间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g取10m/s2。求：(1) 木板的长度；(2) 物块滑上凹槽的最大高度。【答案】(1)0.8m (2)0.15m9、 如图所示，平板车P的质量为M，小物快Q的质量为m，大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q的正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计)今将小球拉至悬线与竖直位置成60角，由静止释放，小球到达最低点时与Q碰撞的时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为，M：m=4：1，重力加速度为g求：(1)小球到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大； (2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大；(3)平板车P的长度为多少？（2）小球与物块Q相撞时，没有能量损失，满足动量守恒，机械能守恒，则有：mv0=mv1+mvQmv02=mv12+mvQ2由以上两式解得v1=0，vQ=v0=小物块Q在平板车上滑行的过程中，满足动量守恒，设Q离开平板车时平板车的速度为v，则有：mvQ=Mv+m2v又知Mm=41联立解得小物块Q离开平板车时平板车的速度为：v=vQ=。（3）小物块Q在平板车P上滑动的过程中，部分动能转化为内能，由能的转化和守恒定律，知：mgL=mvQ2-Mv2-m(2v)2，解得平板车P的长度为：L=.10.如图所示，质量m=2kg的滑块（可视为质点），以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若平板小车质量M=3kg，长L=4.8m。滑块在平板小车上滑移1.5s后相对小车静止。求：i.滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数；ii.若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少。（g取10m/s2）11.如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它们的上表面是粗糙的。今有一铁块C， mC=0.1kg，以初速度v010m/s沿两木块表面滑过，最后停止B上，此时B、C以共同速度v1.5m/s运动，求：（1）A运动的速度vA多大?(2)C刚离开A时的速度vC多大?Z12、一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求（i）木块在ab段受到的摩擦力f； （ii）木块最后距a点的距离s。解析：（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得： 由得：（ii）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得： 由得：13、如图所示,在光滑的水平面上静止着一个质量为4m的木板B,B的左端静止着一个质量为2m的物块A,已知A、B之间的动摩擦因数为,现有质量为m的小球以水平速度v0飞来与A物块碰撞后立即以大小为v0的速率弹回,在整个过程中物块A始终未滑离木板B,且物块A可视为质点,求：相对B静止后的速度；木板B至少多长?资*源14、如图所示