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17.1 勾股定理 (一) 一、填空题:(每空2分,共64分)1.勾股定理的具体内容是： .2.如图，直角ABC的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；若D为斜边中点，则斜边中线 ；若B=30，则B的对边和斜边： ；三边之间的关系： .3. RtABC，C=90，a=8，b=15，则c= .4. 在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= .5.在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= .6.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 .7.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 .8.已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 .9.小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米.10. 如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米.第10题图 第 11题图 11.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 .12.ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC= ，SABC= .13.ABC中，若A=2B=3C，AC=cm，则A= 度，B= 度,C= 度，BC= ，SABC= .14.ABC中，C=90，AB=4，BC=，CDAB于D，则AC= ，CD= ，BD= ，AD= ,SABC= .15.ABC的三边a、b、c，若满足b2= a2c2，则 =90； 若满足b2c2a2，则B是 角； 若满足b2c2a2，则B是 角.二、解答题(共38分)1.(9分) 已知：如图，在ABC中，C=60，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长. 2. (9分)已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积. 3.(10分)如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？ 4. (10分)根据如图所示，利用面积法证明勾股定理.答案一、填空题1.略 2.A+B=90；CD=AB；AC=AB；AC2+BC2=AB2 3.17 4. 5. 6，8 6. 6，8，10 7. 4或 8.， 9. 10.6， 11.18米 12. 30cm，300cm2 13.90，60，30，4， 14. 2，3，1，15.B，钝角，锐角二、解答题1.8 2.48 3.116004.提示：因为S梯形ABCD = SABE+ SBCE+ SEDA
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