《圆的周长》探究型教学设计.doc

圆的周长探究型教学设计前进路小学 付娟教学内容：人教版数学六年级上册62页至64页的圆的周长。教学目标：1、知识目标：验证并理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2、能力目标：通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动，培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。教学重难点： 重点：让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系，理解并掌握圆周长计算方法。 难点：验证并理解圆周率的意义。教学过程：1、 复习旧知：1、你知道什么是周长吗？2、要求周长需要什么条件？3、请你计算出正方形和长方形的周长。二、导入新课：（一）创设情境，激发兴趣。1、故事导入，揭示课题。 引入新课，利用课件显示小红和小丽同时从A点出发比赛跑步，小红沿着正方形路线跑，小丽沿着圆形路线跑，结果小丽获胜。小红看到小丽得了第一名，心理很不服气，它说这样的比赛不公平，同学们，你们认为这样的比赛公平吗？同学们一定会争先恐后地说出自己的发现，接着引导学生观察：小红跑的路程实际上就是正方形的什么？怎样求？那小丽跑的路程呢？实际是求圆的什么呢？引出本节课的学习内容（板书：圆的周长）【设计意图：通过创设一个问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，感知到圆形一周的长度就是圆的周长，激发学生的兴趣。】2、感悟圆的周长每个同学桌上都有硬币、圆环、笔筒、易拉罐等物品，找出一个圆形来，摸一摸、指一指圆的周长并用自己的话说说到底什么叫圆的周长。【设计意图：学生结合实物动手摸一摸圆的周长，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念】（二）、动手操作，探索新知。1、测量圆的周长活动一：测量圆的周长我为学生准备了学具袋，光盘（每组光盘一样）、圆形纸片（每组大小不一）、画有一个圆的白纸（圆的周长一样）、直尺、绳子。让学生以小组为单位，想办法求得所备三个圆的周长。这里提供三种不同的圆让学生测量周长，目的是让学生通过不同的方法来求圆的周长。光盘圆的周长，学生可能会用“绕绳法”和“滚动法”求得向学生渗透“化曲为直”；圆形纸片的周长，可用把圆形纸片对折量出其1/4（或1/8，或1/16，）是多少的方法求得（分得越细，所得的结果越接近）。而长方形纸上所画圆的周长，因为对于它实际操作较为困难，以求引起学生进一步思考是否可用计算的方法求得它的周长。 【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。对于这三种不同的方法，我们更深一层的意义在于让学生的思维不停留在同一个层面上，让每个学生“探究”的能力，都能得以充分的发挥。活动二：量出光盘和圆形纸片的周长和直径并填表测量对象 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长直径（保留两位小数）光盘、 圆形纸片 测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的比值光盘一元硬币观察表一，你发现了什么？把表一和表二放在一起比较，你又有什么发现？通过观察、比较同一种光盘的不同数据，学生感悟到在测量圆的周长和直径时取的是近似值，这是商不一样的根本原因，也就是说测量时有误差。有了这样的活动经验，学生由简单的类比就可以想到其他圆形实物的数据肯定也有误差。然后，再让学生观察这一系列商的特点，便会发现商虽然多数不一样，但是彼此相差很少。在推测的过程中，引导学生全面而理性地思考：如果没有误差的因素，圆的周长除以直径得到的商应该是一样的，从而深刻地理解、体验圆周率是个固定的数。【设计意图：在这个过程中，学生切实体会误差，实实在在地感受到误差对实验结果的影响，巧妙地利用实验的误差“变错为宝”深刻理解了圆周率的固定不变是“理想化”的结果，思维得以建构与提升】2、介绍圆周率的研究史【设计意图：这样通过合作学习、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。】3、推导圆周长计算公式。活动三：推导圆周长计算公式。通过对圆周率的验证与每组展示的结果，周长与直径的关系，提炼出圆周长公式，并用字母表示为C=d（板书）再根据直径与半径的关系，推导出C=2r（板书）现在你能计算出我们纸上圆形的周长吗？已知圆的半径是3厘米。学生计算并汇报【设计意图：通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。】4、自主学习例1因为学生已经推倒出圆周长的计算公式，所以例1的学习我放手学生，让学生自主学习。课件出示例1：孩子们请你和自己的小伙伴一起解答例1，并说说你的思考过程。学生自主解决教师巡视，然后找学生板演并讲一讲自己的想法。设计意图：解答时，让学生动脑、动口，培养学生自主学习的习惯和能力。三、巩固练习 （一）我是小法官【设计意图：这组判断题，从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。】1、圆的周长刚好是直径的3.14倍。（ ）2、大圆的圆周率就大，小圆的圆周率就小。（ ）3、是两位小数。（ ）4、圆周长等它的半径的2倍。（ ）（二）按条件求出圆的周长 【设计意图：通过练习，使学生进一步巩固今天所学的新知识。】 r=3cm d=6m(三)做一做【设计意图：将基础知识进行拓展提高应用能力，让学生有思维的发展空间，用所学的知识解决生活中的问题。】 一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？ 在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大约是55cm。这个圆形亭子的周长大约是多少？4、 总结 1、你学到了什么？ 2、你是怎么学到的？ 3、以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅对所学知识进行了总结、梳理，还体现了对学法的指导，增强了情感体验。】评价：请同学们完成活动评价