北师大版选修21 充分条件与必要条件 课时作业.doc

课时跟踪训练(二)充分条件与必要条件1“1x2”是“x2”成立的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2函数f(x)x2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是()am2 bm2cm1 dm13已知命题p：“a，b，c成等差数列”，命题q：“2”，则命题p是命题q的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4“a3”是“函数f(x)ax2在区间1,2上存在零点”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5直线l：xym0与圆c：(x1)2y22有公共点的充要条件是_6在下列各项中选择一项填空：充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件(1)记集合a1，p,2，b2,3，则“p3”是“abb”的_；(2)“a1”是“函数f(x)|2xa|在区间，)上为增函数”的_7指出下列各组命题中，p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)?(1)p：abc中，b2a2c2，q：abc为钝角三角形；(2)p：abc有两个角相等，q：abc是正三角形；(3)若a，br，p：a2b20，q：ab0；(4)p：abc中，a30，q：sin a.8求方程ax22x10有两个不相等的负实根的充要条件答 案1选a当1x2时，必有x2；而x2时，如x0，推不出1x2，所以“1x2”是“x2”的充分不必要条件2选a函数f(x)x2mx1的图像关于x1对称1m2.3选a若2，则ac2b，由此可得a，b，c成等差数列；当a，b，c成等差数列时，可得ac2b，但不一定得出2，如a1，b0，c1.所以命题p是命题q的必要不充分条件，故选a.4选a当a3时，f(1)f(2)(a2)(2a2)0，即函数f(x)ax2在区间1,2上存在零点；但当函数f(x)ax2在区间1,2上存在零点；不一定是a3，如当a3时，函数f(x)ax23x2在区间1,2上存在零点所以“a3”是“函数f(x)ax2在区间1,2上存在零点”的充分不必要条件，故选a.5解析：直线l与圆c有公共点|m1|21m3.答案：m1,36解析：(1)当p3时，a1,2,3，此时abb；若abb，则必有p3.因此“p3”是“abb”的充要条件(2)当a1时，f(x)|2xa|2x1|在上是增函数；但由f(x)|2xa|在区间，)上是增函数不能得到a1，如当a0时，函数f(x)|2xa|2x|在区间上是增函数因此“a1”是“函数f(x)|2xa|在区间上为增函数”的充分不必要条件答案：(1)(2)7解：(1)abc中，b2a2c2，cos b0，b为钝角，即abc为钝角三角形，反之若abc为钝角三角形，b可能为锐角，这时b2a2c2.pq，q/ p，故p是q的充分不必要条件(2)有两个角相等不一定是等边三角形，反之一定成立，p/ q，qp，故p是q的必要不充分条件(3)若a2b20，则ab0，故pq；若ab0，则a2b20，即qp，所以p是q的充要条件(4)转化为abc中sin a是a30的什么条件a30sin a，但是sin a/ a30，abc中sin a是a30的必要不充分条件即p是q的必要不充分条件8解：当a0时，方程为一元一次方程，其根为x，不符合要求；当a0