2019-2020学年高中数学课时作业圆的简单几何性质新人教A版选修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时作业圆的简单几何性质新人教A版选修编 辑：_时 间：_课时作业8椭圆的简单几何性质|基础巩固|(25分钟.60分)一、选择题(每小题5分.共25分)1已知椭圆1与椭圆1有相同的长轴.椭圆1的短轴长与椭圆1的短轴长相等.则()Aa225.b216Ba29.b225Ca225.b29或a29.b225Da225.b29解析：因为椭圆1的长轴长为10.焦点在x轴上.椭圆1的短轴长为6.所以a225.b29.答案：D2椭圆mx2ny2mn0(mn0)的焦点坐标是()A(0.)B(.0)C(0.) D(.0)解析：化为标准方程是1.mn0.0nb0)的左焦点为F.右顶点为A.点B在椭圆上.且BFx轴.直线AB交y轴于点P.若2.则椭圆的离心率是()A. B.C. D.解析：2.2|.又POBF.即.e.答案：D二、填空题(每小题5分.共15分)6椭圆1的离心率为.则m_.解析：当焦点在x轴上时.m3；当焦点在y轴上时.m.综上.m3或m.答案：3或7已知椭圆的中心在原点.焦点在x轴上.离心率为.且过P(5,4).则椭圆的方程为_解析：e.5a25b2a2即4a25b2.设椭圆的标准方程为1(a0).椭圆过点P(5,4).1.解得a245.椭圆方程为1.答案：18设椭圆C：1(ab0)的左.右焦点为F1.F2.过F2作x轴的垂线与C相交于A.B两点.F1B与y轴相交于点D.若ADF1B.则椭圆C的离心率等于_解析：不妨设A在x轴上方.由于AB过F2且垂直于x轴.因此可得A.B.由ODF2B.O为F1F2的中点可得D.所以.又ADF1B.所以2c20.即3b44a2c2.又b2a2c2.所以可得(a2c2)2ac.两边同时除以a2.得e22e0.解得e或e.又e(0,1).故椭圆C的离心率为.答案：三、解答题(每小题10分.共20分)9求椭圆1的长轴长、短轴长和顶点坐标解析：根据椭圆的标准方程1.得焦点在x轴上.且a10.b6.c8.因此长轴长2a20.短轴长2b12.顶点坐标为A1(10,0).A2(10,0).B1(0.6).B2(0,6)10求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)长轴长与短轴长的和为18.焦距为6；(2)过点(3,0).离心率e.解析：(1)设椭圆的长轴长为2a.短轴长为2b.焦距为2c.由题意可知解得a5.b4.因为不确定焦点在哪个坐标轴上.所以所求椭圆的标准方程为1或1.(2)当椭圆的焦点在x轴上时.设椭圆的标准方程为1(ab0).由题意.得a3.因为e.所以c.从而b2a2c23.所以椭圆的标准方程为1；当椭圆的焦点在y轴上时.设椭圆的标准方程为1(ab0).由题意.得b3.因为e.所以.把b3代入.得a227.所以椭圆的标准方程为1.综上可知.所求椭圆的标准方程为1或1.|能力提升|(20分钟.40分)11已知椭圆x2my21的离心率e.则实数m的取值范围是()A. B.C. D.解析：在椭圆x2my21中.当0m1时.a2.b21.c2a2b21.所以e21m.又e1.所以1m1.解得0m1时.a21.b2.c21.e21.又e1.所以1.综上可知实数m的取值范围是.答案：C12设F1.F2分别为椭圆y21的左、右焦点.点A.B在椭圆上.若5.则点A的坐标是_解析：设A(m.n).由5.得B.又A.B均在椭圆上.所以有解得或所以点A的坐标为(0,1)或(0.1)答案：(0,1)或(0.1)13求经过点M(1,2).且与椭圆1有相同离心率的椭圆的标准方程解析：设所求椭圆方程为k1(k10)或k2(k20).将点M的坐标代入可得k1或k2.解得k1.k2.故或.即所求椭圆的标准方程为1或1.14若椭圆1(ab0)上存在一点M.使得F1MF290(F1.F2为椭圆的两个焦点).求椭圆的离心率e的取值范围解析：设点M的坐标是(x0.y0).则消去y0.得x.因为