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文档简介
目:高二数 授课时间:第 9周 星期四 单元(章节)课题圆锥曲线本节课题双曲线三维目标知识与技能:掌握双曲线的定义、几何性质、标准方程及简单性质;过程与方法: 通过实例,解决双曲线问题;情感与价值:养成学生的数形结合、转化、分类讨论的数学思想,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力提炼的课题双曲线教学重难点双曲线的定义、几何性质与应用教 过 程一、知识梳理:1、双曲线的定义:平面内与两个定点f1,f2的 等于常数( )的点的轨迹(或集合)叫做双曲线,这两个定点叫做双曲线的 ,两焦点的距离叫双曲线的 。2、双曲线的标准方程和几何性质:标准方程图 形性质范围 对称性 对称轴: 对称中心: 顶点 a1 a2 b1 b2 a1 a2 b1 b2 轴 实轴a1a1的长为 虚轴b1b2的长为 焦距 |f1f2|= 离心率 )的关系 二、典例精讲类型一 双曲线的定义及标准方程例1.求下列双曲线的标准方程。(1)已知双曲线虚轴长10,焦距是16,则双曲线的标准方程是 .(2)经过点,渐近线方程为的双曲线的方程为 (3)与双曲线有共同渐近线且经过点m()的双曲线方程为 类型二 双曲线的几何性质例2已知双曲线c:,写出双曲线的实轴顶点坐标,虚轴顶点坐标,焦点坐标,渐近线方程。类型三 参数问题例3已知方程的图象是双曲线,那么k的取值范围是 例4.双曲线的一个焦点是(0,2),则的值是 类型四 直线与双曲线的位置关系例5直线与双曲线相交于两点,则= 例6.过点且被点m平分的双曲线的弦所在直线方程为 课堂检测内容1已知双曲线且焦点在x轴上,则双曲线的标准方程是( )a b c d. 2已知双曲线的渐近线为,且焦距为10,则双曲线标准方程是( )a b. c. d. 3双曲线的的渐近线方程是( )a b c d 4方程表示双曲线,则的取值范围是( ) ab c d或5过双曲线左焦点f1的弦ab长为6,则(f2为右焦点)的周长( )a28 b22c14d126方程的曲线是双曲线,则它的焦点坐标是 ( )(a)(13,0) (b)(0,13) (c)(,0) (d)(0,)7已知双曲线方程为,过p(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点,则l的条数共有 ( )a4条 b3条 c2条 d1条课后作业布置1已知表示焦点在y轴的双曲线的标准方程,t的取值范围是 .2k为何值时,直线y=kx+2 与双曲线(1)有一个交点
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