北师大版选修21 3.2.1抛物线及其标准方程 课件（27张）.ppt

温馨提示 你准备好了吗 007号导学案 红蓝黑三色笔 典型例题本勇敢展示 大胆质疑 一个明智的人总是抓住机遇 把它变成美好的未来 同学们 加油 魅力的美 青春抛物线 抛物线及其标准方程 高陵一中数学组 曾蕾 目标解读 1 依据课本的动手实践 利用三角板 细绳和铅笔画出抛物线 明确抛物线上的点满足的几何条件 2 能归纳出抛物线的定义 并能转化成集合语言 3 根据抛物线的对称性 建立恰当的平面直角坐标系 推导出抛物线的标准方程的四种形式 4 能根据已知条件求抛物线的标准方程并会由标准方程求相应的准线方程 焦点坐标 闪光点 1 按时交导学案 2 对课本认真解读了 对知识达到了一定的理解 态度方面 个别卷面不整洁 知识理解方面 1 求点的轨迹是要注意建系设点 推导抛物线方程 2 对抛物线的特点不能准确把握 导致焦点坐标 准线方程出错 导学案反馈 抛物线上的点m到定点f的距离等于m到l的距离 抛物线上的点的特征 动手实践分析 在平面内 与一个定点f和一条定直线l l不经过点f 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 点f叫抛物线的焦点 直线l叫抛物线的准线 设d为m到l的距离 一 抛物线的定义 抛物线上点的几何特征 三 标准方程的推导 一条抛物线 由于它在坐标平面内的建立坐标系的方式不同 可分为四种建系形式 求点的轨迹的方法 1 建系设点2 寻找点的几何关系3 代数方程4 化简方程 1 椭圆的标准方程有几个 为什么 2 推导椭圆的标准方程时 建立坐标系的特征是什么 l 解 以过f且垂直于l的直线为x轴 垂足为k 以f k的中点o为坐标原点建立直角坐标系xoy 两边平方 整理得 m x y f 依题意得 这就是所求的轨迹方程 二 标准方程的推导 求点的轨迹的方法 1 建系设点2 寻找点的几何关系3 代数方程4 化简方程 四种抛物线的标准方程对比 第二 一次项的系数的正负决定了开口方向 一次项是正的开口方向为坐标轴的正方向一次项是负的开口方向为坐标轴的负方向 第一 一次项的变量是谁 焦点就在对应的坐标轴上 如为的一次项是x则焦点就在x轴上 1 讨论目标 抛物线标准方程的推导过程 特别是建系方式2 讨论的重点 建系方式的不同对方程形式的影响3 讨论要求 1 结对子 兵教兵 和谐互助 共同进步 2 集体讨论 解决疑难 整合智慧 做好勾画总结本组好的解题方法和思路 为质疑做好准备 让生命在自由的空气中快乐地成长 让生命在积极的探索中得到提升 讨论交流 乐于分享善于沟通 展示安排及目标要求 达成目标 我成功 超越目标 我优秀 1 1 已知抛物线的标准方程是y2 6x 求它的焦点坐标和准线方程 2 已知抛物线的焦点坐标是f 0 2 求它的标准方程 当堂检测 解 1 因为p 3 所以焦点坐标是 准线方程是 2 根据下列条件 写出抛物线的标准方程 1 焦点是f 3 0 2 准线方程是x 3 焦点到准线的距离是2 y2 12x y2 x y2 4x y2 4x x2 4y或x2 4y 23 3 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 1 y2 20 x 2 x2 y 3 2y2 5x 0 4 x2 8y 0 5 0 x 5 0 2 y 2 4 求过点a 3 2 的抛物线的标准方程 解 1 当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时 把a 3 2 代入x2 2py 得p 2 当焦点在x轴的负半轴上时 把a 3 2 代入y2 2px 得p 抛物线的