用替换的策略解决问题.doc

用替换的方法解决问题 教学内容：苏教版十一册第89-90页的例1、“练一练”，练习十七第1、2题。教材简析本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。通过解决例1这个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用分数表示，而是用差数表示。因此利用原题，改变条件将大杯替换成小杯或者将小杯替换成大杯后，原题中的数量关系就有了不同的变化。教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重、难点：使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。（重点）使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。（难点）教学过程:一、智力填空1、课件出示+=10， =+ =（ ） =（ ） 师：你是怎么想的？ 2、引入：刚才大家的讨论中已经蕴涵了一种新的数学思想替换。（板书：替换） 今天我们就学习用替换的策略来解决生活中的实际问题。二、新授（一）教学例1（出示例题）1、读题：720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满，小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、分析探索提问：从题目中你获得了哪些数学信息？小杯和大杯的容量各是多少毫升？你有办法解答这个问题吗？（不能，没有大杯和小杯的关系） 师：老师补充一个条件：小杯的容量是大杯的。（指条件：小杯的容量是大杯的）你是怎样理解这句话的？（大杯的容量是小杯的3倍）你想用什么策略解决这个问题？（替换）你准备怎样替换？把你们的替换方法在练习纸上画出来。再算一算小杯和大杯的容量各是多少毫升？（做好以后，小组同学互相说一说你是怎样替换的，准备好到前面来向大家介绍。）3、交流谁来说说你是怎样替换的？（实物投影）1）A、把1个大杯替换成3个小杯。为什么可以把1个大杯替换成3个小杯？1个大杯的果汁正好倒满几个小杯？B、把6个小杯替换成2个大杯。为什么可以把6个小杯替换成2个大杯？6个小杯的果汁正好倒满几个大杯？回顾算法：把1个大杯替换成3个小杯，替换后一共有，我们可以先求，再求出把6个小杯替换成2个大杯，替换后一共有，我们可以先求，再求出4、检验谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）这样检验可以了吗？（我们还要检验小杯的容量是不是大杯容量的倍。）师：总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。5、小结谈话：解这题时，我们可以把大杯替换成小杯来计算，也可以把小杯替换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有何共同之处？指出：相同之处就是把两种杯子替换成一种杯子。板书：替换两种物体 同一种物体我们是根据哪个条件进行替换的?（根据“小杯的容量是大杯的”进行替换的。）大小杯的容量之间存在着什么关系？板书（倍数关系）替换过程中什么没有变？什么变了？（板书：总量不变 杯数变了）6、练习巩固：练习十七第1题钢笔的单价是铅笔的6倍，铅笔和钢笔的单价各是多少元?师：你准备用什么策略解决这个问题？先在练习纸上填一填，再解答。想：把（ ）支（ ）笔替换成（ ）支（ ）笔。那么相当于用10.8元买了（ ）支（ ）笔。你是这样替换的吗？有没有同学把铅笔替换成钢笔来计算的？为什么大家都选择把钢笔替换成铅笔来计算呢？小结：替换时，怎样简便就怎样替换。（三）教学练一练（改变例题）如果把例题中的第2个条件改成“大杯的容量比小杯多160毫升”，应该怎么解答呢？请大家把题目齐读一遍。1、出示题目：720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，大杯的容量比小杯多160毫升，正好倒满，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？2、分析比较提问：这题与刚才的例1相比较有何不同之处？指出：哦！例1中小杯和大杯的关系是用倍数来表示的，而这题已知的是一个量比另一个量多多少的相差关系。提问：那么这题还能替换吗？真的不能替换吗？如果要替换，那该怎么替换，小组同学先讨论一下。老师给你一些提示：（课件）A:把1个大杯替换成1个小杯。替换前是几个小杯几个大杯？替换后呢？把原来1个大杯的果汁倒满1个小杯，会出现什么情况？为什么？（大杯的容量比小杯多160毫升）7个倒满果汁的小杯一共能装多少毫升？师：下面我们可以先求什么？在作业纸的反面算一算?把1个大杯替换成1个小杯，总容量变没变？B：把6个小杯替换成6个大杯。除了把一个大杯替换成一个小杯，还可以怎样替换？如果把6个小杯替换成6个大杯，一共是几个大杯？把6个小杯的果汁分别倒入6个大杯，7个大杯现在只装了多少毫升？7个大杯一共能装多少毫升呢？（会多装1606毫升，即720+1606）下面我们可以先求什么？你会列式吗？在练习纸上算一算？把6个小杯全部替换成6个大杯，总容量怎么变？ 3、学生试做，交流。4、检验谈话：同桌相互检验一下刚才计算的结果是否正确。指名说验算过程。5、比较归纳这一题与例题有什么相同点？（都是用替换的方法解决问题）有什么不同点？（上一题是倍数关系在替换时总量不变，杯数变了，而这一题是相差关系，在替换时总量变了，杯数不变。）三、全课总结谈话：今天这节课你有什么收获？（学会了用替换的策略解决实际问题）提问：那你觉得在什么情况下我们可以用替换的策略来解题？指出：当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用替换的方法来解题。追问：