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初三数学中考培优练习六 2014、4、17S2S11 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A16 B17C18 D192 如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为 3、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：AE=AG；tanAGE=2；SDOG=S四边形EFOG；四边形ABFG为等腰梯形；BE=2OG，则其中正确的结论个数为（）A2B3C4D54、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连接AC，则BAC=_度5、 函数y=的图象不经过第_象限6、 图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为_7、如图1，已知抛物线的方程C1： (m0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线C1过点M(2, 2)，求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求BCE的面积；（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BHEH最小，求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由8、如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（3，0）、B（4，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应） 5当x0时，x+30，y的值一定是正，所以不可能经过第四象限解：当x0时，x+30，则y0，故不可能经过第四象限故答案为：四6解：当O、D、AB中点共线时，OD有最大值和最小值，如图，BD=4，BK=2，DK=，OK=BK=2，OD的最大值为：2+，同理，最小值为：2，顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为：48故答案为：487、解答（1）将M(2, 2)代入，得解得m4（2）当m4时，所以C(4, 0)，E(0, 2)所以SBCE（3）如图2，抛物线的对称轴是直线x1，当H落在线段EC上时，BHEH最小设对称轴与x轴的交点为P，那么因此解得所以点H的坐标为（4）如图3，过点B作EC的平行线交抛物线于F，过点F作FFx轴于F由于BCEFBC，所以当，即时，BCEFBC设点F的坐标为，由，得解得xm2所以F(m2, 0)由，得所以由，得整理，得016此方程无解图2 图3 图4如图4，作CBF45交抛物线于F，过点F作FFx轴于F，由于EBCCBF，所以，即时，BCEBFC在RtBFF中，由FFBF，得解得x2m所以F所以BF2m2，由，得解得综合、，符合题意的m为8、解：（1）抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（3，0）、B（4，4）将A与B两点坐标代入得：，解得：，抛物线的解析式是y=x23x（2）设直线OB的解析式为y=k1x，由点B（4，4），得：4=4k1，解得：k1=1直线OB的解析式为y=x，直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：y=xm，点D在抛物线y=x23x上，可设D（x，x23x），又点D在直线y=xm上，x23x=xm，即x24x+m=0，抛物线与直线只有一个公共点，=164m=0，解得：m=4，此时x1=x2=2，y=x23x=2，D点的坐标为（2，2）（3）直线OB的解析式为y=x，且A（3，0），点A关于直线OB的对称点A的坐标是（0，3），根据轴对称性质和三线合一性质得出ABO=ABO，设直线AB的解析式为y=k2x+3，过点（4，4），4k2+3=4，解得：k2=，直线AB的解析式是y=，NBO=ABO，ABO=ABO，BA和BN重合，即点N在直线AB上，设点N（n，），又点N在抛物线y=x23x上，=n23n，解得：n1=，n2=4（不合题意，舍去）N点的坐标为（，）方法一：如图1，将NOB沿x轴翻折，得到N1OB1，则N1（，），B1（4，4），O、D、B1都在直线y=x上P1ODNOB，NOBN1OB1，P1ODN1OB1，点P1的坐标为（，）将OP1D沿直线y=x翻折，可得另一个满足条件的点P2（，），综上所述，点P的坐标是（，）或（，）方法二：如图2，将NOB绕原点顺时针旋转90，得到N2OB2，则N2（，），B2（4，