循环球式变比转向器齿轮副设计与运动仿真研究.doc

循环球式变传动比转向器齿轮副设计与运动仿真研究摘要：转向器是汽车转向系统中一个重要的执行机构，采用变传动比设计能够有效缓解转向过程中“轻”与“灵”的矛盾。本文以循环球式变传动比转向器为研究对象，提出了一种变传动比齿轮副的设计与分析方法。首先根据相关理论设计一条变传动比曲线，并基于此条曲线，以包络原理为理论基础，以CATIA软件为平台进行二次开发，模拟齿轮的范成加工过程，建立了变传动比齿轮副的三维模型。然后利用有限元分析软件ANSYS Workbench对变传动比齿轮副的啮合过程进行模拟仿真，分析了变传动比齿轮副在不同负载情况下的运动特性。研究结果表明：该方法能够精确地建立变传动比齿轮副的三维模型，且能够有效地分析其运动特性，对变传动比转向器设计和优化具有重要意义。关键词：变传动比；齿轮副；包络原理；范成加工；有限元仿真；运动特性Design and kinematic simulation of gear pair of recirculating ball type variable transmission ratio steering gearAbstract: The steering gear is an important actuator of the automobile steering system. The design of variable transmission ratio can effectively alleviate the contradiction between portability and sensitivity in the steering process. This paper regarded the recirculating ball type variable transmission ratio steering gear as the research object and presented a design and analytical method for variable transmission ratio gear pair. According to the related theory, a variable transmission ratio curve was designed. Based on the curve and envelope principle, using CATIA software as the platform for the secondary development, the 3D model of variable transmission ratio gear pair was established by simulating the process of generating cutting for the gear. Then, the numerical simulation of the meshing process of variable transmission ratio gear pair was carried out in finite element software ANSYS Workbench, and its kinematic characteristic under the varied load was analyzed. The results showed that the presented method is not only able to establish the accurate 3D model of variable transmission ratio gear pair, but also effective for analyzing the kinematic characteristic of the gear pair. This research has the great significance to the design and optimization of variable transmission ratio steering gear.Key words: variable transmission ratio; gear pair; envelope principle; generating cutting; finite element simulation; kinematic characteristic1. 前言循环球式转向器是目前汽车上广泛使用的一种转向器，其中齿条齿扇传动副是其中最重要的一种传动装置。转向器的传动比是影响车辆转向轻便性和灵敏性的重要因素之一。一般转向器传动比为常数，即为定传动比转向器，这使得在实际转向过程中根据驾驶意图会出现“轻”与“灵”的矛盾。当汽车高速直线行驶时，车辆稳定性能好、路感反应明显、转向力相对较小，希望转向器的传动比较小；当汽车转弯行驶时，车辆行驶速度慢、阻力矩增大、方向盘上需要的作用力也较大，希望转向器的传动比较大。因此，汽车转向器需要变化的传动比，以实现车辆转向 “轻”与“灵”的综合平衡。1.1 循环球式变传动比转向器的结构循环球式变传动比转向器的内部结构如图1所示，它由两级传动副组成，第一级是转向螺杆、钢球和转向螺母组成的传动副，第二级是转向螺母上齿条与摇臂轴上的齿扇组成的变传动比齿轮副。故循环球式转向器的传动比为螺杆螺母副传动比与齿条齿扇副传动比的乘积。图1 循环球式变传动比转向器结构图1转向螺母 2输入轴 3摇臂轴齿扇 4转向螺杆 5钢球1.2 齿轮副变传动比原理循环球式变传动比转向器是通过改变转向器齿轮副中原有齿条的齿廓曲面形状来实现传动比的变化。齿轮在齿条不同位置啮合时有不同大小的节圆，节圆大小的不同导致传动比的变化。循环球式变比转向器有两种形式来实现变比：一是采用标准齿扇与非标准齿条配合；二是采用标准齿条与非标准齿扇配合。本文采用标准齿扇与非标准齿条进行配合，如图2所示。齿扇从图2（a）位置运动到图2（b）位置，此时齿扇节圆变小，啮合压力角变小，传动比也随之变小。（a） （b）图2 变传动比原理2. 变传动比曲线设计循环球式转向器的传动比是角传动比为输入与输出之比，为螺杆螺母副传动比与齿条齿扇副传动比的乘积，如下式所示： （1）式中：循环球式转向器传动比，deg/deg；齿条齿扇副传动比，mm/deg；螺杆螺母副传动比，deg/mm；齿条瞬时位移，mm；齿扇瞬时转角，deg；螺距，mm。在实际情况中，使用变传动比转向器时是直接替换转向系统中的定传动比转向器，所以变传动比转向器同样也收到定传动比转向器配用的转向机构的相关约束。基于定传动比转向器的变传动比曲线设计，在设计变传动比曲线的过程中考虑到定转向传动结构的约束，并考虑到实际操作和制造加工中的约束。故变传动比曲线需要满足以下约束条件：1变传动比曲线函数连续、可导，减少拐点处的波动，用数学公式表达即为2）变传动比转向器对应的摇臂轴齿扇最大摆角、齿条行程与定比转向器相同。设定摇臂轴最大摆角为，齿条行程为，定传动比转向器齿轮副的传动比为，则数学表达式为3）变传动比曲线最大值和最小值变化不宜过大。根据调研，中型客货车上循环球式转向器的传动比在16.519.2之间。针对某一特定型号的中型货车，根据以上约束条件，设计了最终的变传动比曲线，其数学表达式为： （2）图3 变传动比曲线3. 循环球式变传动比转向器齿轮副三维模型3.1建模方法与流程变传动比齿轮副三维模型利用范成仿真法建立。该方法基于齿轮齿条啮合过程中共轭齿廓互为包络面的原理，以标准齿扇为虚拟刀具，通过在软件CATIA中模拟范成加工过程。齿扇旋转一个步长的角度，根据变传动比曲线，齿条移动相应的位移，通过布尔减运算去除重合部分，如此循环，最终建立变传动比齿轮副三维模型，其流程如图4所示。图4 范成仿真建模流程3.2建立变传动比齿轮副三维模型刀具齿扇的参数如表1所示。表1 齿扇参数名称符号值压力角Alph27.5deg模数m6mm齿轮厚度B30mm齿数Z11法面齿顶高系数ha0.8法面顶隙系数cn0.25渐开线参数方程为式中 基圆半径，mm。根据齿扇参数和渐开线参数方程，建立刀具齿扇的单齿齿廓草图，然后旋转阵列齿廓（共三个轮齿），然后拉伸生成齿扇三维模型，并在齿扇模型上画出齿条坯三维模型，如图5所示。图5 刀具齿扇与齿条坯三维模型根据公式（1）（2）得到由齿扇齿条传动组成的齿轮副传动比数学表达式为：取值11.5mm，则曲线如图6所示。图6 齿扇齿条副传动比曲线设齿扇从角度旋转到角度，齿条对应移动的位移为，则齿扇转角与齿条位移之间的关系式为：根据齿扇转角与齿条位移间的关系，在CATIA软件中录制宏程序，其中运动关系程序如下：P=11.5Fmax=50F=2pi=3.1415926for j=-Fmax/F to (Fmax/F-1)S=P/360*(-75/pi*(sin(pi/50*(j+1)*F)-sin(pi/50*j*F)+18*F)运行程序，得到变传动比齿轮副三维模型，如图7所示。图7 变传动比齿轮副三维模型4. 变传动比齿轮副动态啮合过程仿真分析为验证通过该建模方法的有效性，本节将通过动力学仿真，对建立的变传动比齿轮副模型进行瞬态动力学分析。由于利用范成仿真法建立的模型存在布尔切割痕迹，不利于有限元分析，故对模型进行修补，并对修补后的模型进行网格划分，如图8所示。图8 变传动比齿轮副有限元模型本文选取齿轮副传动比与动态接触应力作为指标，分析变传动比齿轮副在不同负载下的动态啮合特性。在齿条底面施加一大小为20mm/s的速度，在齿扇内表面分别施加大小为、和的阻力矩。接触区域形状如图9所示。图9 接触区域形状从图9可以看出，虽然在齿扇圆柱内表面均匀施加了阻力矩，但是接触区域仍是两边应力大于中间位置。图10 三种负载下齿轮副动态接触应力图11 三种负载下齿轮副传动比曲线根据图10中所示的三种负载下齿轮副动态接触应力的计算结果，可以明显看到齿轮副连续啮合中单、双齿对交替啮合的过程，且伴有冲击现象。从上图还可以看出动态接触应力大小与阻力矩成正比，且双齿啮合区得动态接触应力明显减小，最小处约为单齿啮合区的一半。从图11中可以看出，不同负载下的齿轮辐传动比在理论值上下浮动。阻力矩越大，传动比波动幅度相对越小。在单、双齿交替过程中传动比波动较大。在双齿啮合区域，由于单对轮齿所受的负载减小，传动比偏差也就增大。由此可以看出，在齿轮强度范围内，齿轮副传动比波动幅度随负载的增大而减小。通过以上研究可见，本文提出的循环球式变传动比齿轮副的设计方法能够精确地建立其三维模型，并有效地分析