《工程结构荷载设计方》考试题(pdf 13页).pdf

1 荷载与结构设计方法 考试卷 土木工程 2007 级 考试地点 教学馆 108 室 时间 2010 年 5 月 5 日 14 00 17 00 一 填空题 每空 1 分 共 20 分 01 土体因自重产生的竖向应力 cz等于 cz z 02 屋面积雪分布系数 r的定义是指 屋面荷载与地面雪载之比 03 作用于基础围护墙体外侧的土压力可按照 主动土压力 静止土压力 主动土压力 被动土压力 来考虑 04 荷载的重现期 T0与保证率 p0之间的关系可表示为 p0 1 1 T0 05 粘土的切向冻胀应力 大于 大于 等于 小于 砂土的切向冻胀应力 06 风压 w 与风速 v 的关系大致为 w v2 1630 07 超临界范围对应的雷诺数 Re变化范围为 3 105 Re 3 5 106 在此范围内 结构风振分 析采用的方法是 随机振动分析方法 08 工程抗震考虑的重点是 构造地震 陷落地震 构造地震和火山地震 09 中国现行地震烈度表中共有 12 个等级的烈度 10 对于一般地表土层介质 P 波波速约为 S 波波速的 1 732 倍 11 影响地面运动频谱的主要因素有 震中距 和 场地条件 12 当结构设计基准期为 50a 时 小震烈度约比设防烈度低 1 55 度 13 结构可靠性是结构安全性 适用性 和 耐久性 的统称 14 我国建筑物和构筑物抗震设计规范中动力系数最大值 max统一取 2 25 15 结构可靠度的定义是 结构在规定的时间内 在规定的条件下 完成预定功能的概率 16 设计基准期 T 内的荷载最大值的概率分布 FT x 与荷载在 T 内变动次数 r 在每个时段 内荷载出现的 概率 p 以及荷载任意时点概率分布 Fi x 有关 17 结构构件计算模式不定性 Xp定义为 结构构件实际抗力值与按照规范公式计算的结构构 件抗力值的比值 二 单项选择题 每题 3 分 共 15 分 18 下列选项中 B 与结构物基础设计关系密切 A 多年冻土 B 季节冻土 C 瞬时冻土 D 非冻土 19 在结构横向风振分析中 锁住区域所对应的风速区间为 B 注 vs为共振风速 A 0 7 1 0 vs B 1 0 1 3 vs C 1 3 1 6 vs D 1 0 1 5 vs 20 引起地面前后 左右运动的地震波是 B A P 波 B S 波 C R 波 D L 波 21 结构构件抗力 R 近似服从 C A 正态分布 B 二项分布 C 对数正态分布 D 极值 I 型分布 22 下列 A 不属于正常使用极限状态 A 结构构件产生过度的塑性变形而不适于继续承载 B 影响正常使用或外观的变形 C 影响正常使用或耐久性能的局部破坏 包括裂缝 D 影响正常使用的振动 三 名词解释 每题 3 分 共 15 分 23 梯度风高度 由于地表摩擦的结果 使接近地表的风速随着离地距离的减小而降低 只有在离地某一个高度以上的 大气中 风才不受地表的影响 能够在气压梯度的作用下自由流动 达到所谓的梯度风速 将对应于刚好 达到梯度风速的高度称为梯度风高度 2 24 结构横风向驰振 一般情况下 由于正粘滞阻尼的存在 结构的风致振动是稳定的 但在某些特定情况下 结构的横风 作用可能对结构产生负气动阻尼 当负气动阻尼大于正粘滞阻尼时 结构横向风振将不断加剧 直至达到 结构构件的能力极限幅值而破坏 这种现象称为结构横风向驰振 25 里氏震级 M 里克特 Richter 提出的里氏震级 M 的定义是 M lgA 其中 A 为用标准地震仪在距离震中 100km 处记 录的以 m 为单位的最大水平地面位移 当地震观测台站不在此距离内 应将记录的地面位移修正为满足 此式条件的标准位移来确定里氏震级 里氏震级计算公式仅适用于 6 级以下地震的直接定义 当地面运动 振幅较大时 一般需结合其它方式来计算震级 26 振型正交性 振型正交性是指相应于不同自振圆频率的振型之间满足下列关系式 即 0 i T i M 0 i T i K i j 振型正交性的物理含义有两个 1 对应于第 i 阶振型的惯性力在经历第 j 阶振型位移时所做的功 能为零 2 对应于第 i 阶振型的等效静力在经历第 j 阶振型位移时所做的功能为零 27 当量正态化 针对非正态分布随机变量 可在验算点 i X处 根据它的概率分布函数 CDF XFi和概率密度函 数 PDF Xfi与正态变量 i X 等价的条件 变换为当量正态变量 i X 并按如下两式分别确定其均值 i X 和标准差 i X ii XiiiX XFX 1 在验算点 i X处 CDF 相等 1 ii ii X Xf XF i 在验算点 i X处 PDF 相等 四 简答题 每题 5 分 共 20 分 28 试应用摩尔应力圆图解土体的主动朗肯状态和被动朗肯状态 答 1 主动朗肯状态 当挡土墙离开土体向远离墙背方向移动时 墙后土体有伸张趋势 如下图 b 所示 此时墙后竖向应力 z保持不变 法向应力 z逐渐减小 随着挡土墙位移减小到土体达到塑性极限平衡状态 x达到最小值 为主动土压力强度 a 此时 1和 3的摩尔应力圆与抗剪强度包络线相切 如图 d 中圆 II 所示 土体形成一系列剪裂面 面上各点都处于极限平衡状态 为主动朗肯状态 滑移面的方向与大主 应力的作用面 即水平面 成 45 2 2 被动朗肯状态 当挡土墙在外力作用下挤压土体 如图 c 所示 z保持不变 x随墙体位移增 加而逐渐增大 当挡土墙位移挤压土体 使 x增大到土体至塑性极限平衡状态 x达到最大值 即为被动 土压力强度 p 此时 3和 1的摩尔应力圆与抗剪强度包络线相切 如图 d 中圆 III 所示 土体形成一系 列剪裂面 面上各点都处于极限平衡状态 为被动朗肯状态 滑移面的方向与大主应力的作用面 即水平 面 成 45 2 3 29 试说明土体冻胀的机理以及避免发生土体冻胀的措施 答 在负温度下 水分由下部土体向冻结锋面迁移 使在冻结面上形成了冰夹层和冰透镜体 导致冰层膨 胀 地层隆起 土体冻结时 土颗粒之间相互隔离 产生位移 使土体体积产生不均匀膨胀 无论在封闭 体系还是在开放体系中 土体体积膨胀能产生冻胀力 建筑在冻胀土上的结构物 使地基上的冻胀变形受 到约束 使得地基上的冻结条件发生改变 进而改变基础周围土体温度 并且将外部荷载传递到地基土中 改变地基土冻结时的束缚力 地基土冻结时产生的冻胀力将反映在对结构物的作用上 引起结构物的位移 和变形 土体产生冻胀的三要素是水分 土质和负温度 其中土体颗粒的比表面积大小对水分的迁移程度影响 显著 降低土体颗粒的比表面积可以降低毛细现象 进而减小土体冻胀力 这个原理在工程中经常被采用 30 试说明平稳二项随机过程荷载模型的假定 答 平稳二项随机过程荷载模型的假定有 1 根据荷载每变动一次作用在结构上的时间长短 将设计基准期 T 等分为 r 各相等的时段 或 认为设计基准期 T 内荷载均匀变动 r T 次 2 在每一个时段内 荷载 Q 出现 即 Q 0 的概率为 p 不出现 即 Q1 4Tg 1 4 0 35 0 49s 0 9 1max 1 0 35 0 080 058 0 5 b g T T 2 计算结构底部剪力 1 0 85 9 8 1500 1000 1000 1200 0 0582 271kN Ekeq FG 3 计算各楼层剪力 由于 T1 1 4Tg 需要考虑顶部附加地震作用系数 n 11 007 05 008 007 008 0 1 T n kN250 0271 211 0 Eknn FF 0 218kN250 0271 2 1515004 1110008 710002 41200 2 41200 4 1 4 1 11 1 j nEk j jj FF Hm Hm F 0 337kN250 0271 2 1515004 1110008 710002 41200 8 71000 4 1 4 1 22 2 j nEk j jj FF Hm Hm F 0 493kN250 0271 2 1515004 1110008 710002 41200 4 111000 4 1 4 1 33 3 j nEk j jj FF Hm Hm F 0 973kN250 0271 2 1515004 1110008 710002 41200 151500 4 1 4 1 44 4 j nEk j jj FF Hm Hm F 4 计算底部倾覆力矩 m27 509kN 15 250 0973 0 4 11493 08 7337 02 4218 0 44332211 HFFHFHFHFM n 34 已知一受永久荷载和办公楼楼面使用活荷载作用的钢筋混凝土轴心受压方形短柱 其极限状态方程为 Z g R NG NQ R NG NQ R NG和 NQ依次为构件的抗力 永久荷载产生的轴向力和活荷载产生的轴向力 R NG和 NQ的概率分布类型以及统计参数列于下表中 试应用验算点法计算其可靠指标 15 分 6 附表 1 随机变量分布 变量 R NG NQ 分布类型 对数正态 正态 极值 I 型 平均值 3707kN 655kN 1530kN 标准差 630 19kN 45 85kN 443 7kN 变异系数 0 17 0 07 0 29 注 正态分布的 PDF 为 2 2 2 exp 2 1 x xf 标准正态分布 上式中 0 1 的 PDF 为 2 exp 2 1 2 x x 标准正态分布的 CDF 如附表 2 所示 对数正态分布的当量正态化 2 1 lnln1 R R R RR 2 1ln RR R 极值 I 型的 CDF 和 PDF 分别为 yNF QNQ expexp yy a Nf QNQ expexpexp 1 极大值分布 其中 Q N a 6 a uN y Q au Q N 577 0 可靠指标计算 的相关计算公式 1 2 2 1 i i X X i i n X X i i g X g X ii iXiX X 12 0 n g XXX L 解 1 结构构件极限状态方程 0 QGQG NNRNNRgZ 在验算点处 X的偏导数分别为 1 X R g 1 X G N g 1 X Q N g 7 2 第一次迭代计算可靠指标 验算点取各随机变量均值 即 kN3707 R R kN655 G NG N kN1530 Q NQ N 对非正态随机变量进行当量正态化 对抗力 R 进行当量正态化 3654 19kN 17 01 3707 ln3707ln13707 1 lnln1 22 R R R RR 625 71kN17 01ln37071ln 22 RR R 对使用活荷载作用引起的轴力 NQ进行当量正态化 kN7 443153029 0 GQQ NNN 345 95kN 7 443 66 Q N a 1330 39kN95 345577 01530577 0 au Q N 0 577 95 345 39 13301530 a uN y Q 570 0577 0expexpexpexp yNF QNQ 926000 0577 0expexp577 0exp 95 345 1 expexpexp 1 yy a Nf QNQ 由附表 2 查得 1763 0570 0 1 1 QN NFx Q 0 3928 2 1763 0 exp 2 1 2 exp 2 1 22 x x 424 19kN 000926 0 3928 0 1 QN QN N Nf NF Q Q Q 1455 22kN19 4241763 01530 1 QQQ NQNQN NFN 计算方向余弦 灵敏度系数 将各个随机变量在验算点 X处的偏导数代入方向余弦 灵敏度系数 的计算公式 得 8 222 22 2 625 71 0 8262 625 7145 85424 19 GQ R X R RNN XXX GQ g R ggg RNN 222 22 2 45 85 0 0605 625 7145 85424 19 G G GQ N X G N RNN XXX GQ g N ggg RNN 222 22 2 424 19 0 5601 625 7145 85424 19 Q Q GQ N X Q N RNN XXX GQ g N ggg RNN 计算验算点 X 516 9619 365471 6258262 019 3654 RRR R 2 7765585 450605 0655 GGG NNNG N 237 5922 145519 4245601 022 1455 QQQ NNNQ N 计算可靠指标 将上述验算点 X代入结构构件极限状态方程 即 059 23722 145577 265596 51619 3654 QGQG NNRNNRgZ 由此计算得 2 039 更新验算点 X 2600 11kN 039 271 6258262 019 3654 RRR R 660 66kN039 285 450605 0655 GGG NNNG N 1939 66kN039 219 4245601 022 1455 QQQ NNNQ N 3 第二次迭代计算可靠指标 对抗力 R 进行当量正态化 3485 25kN 17 01 3707 ln11 2600ln111 2600 1 lnln1 22 R R R RR 438 87kN17 01ln11 26001ln 22 RR R 对使用活荷载作用引起的轴力 NQ进行当量正态化 9 1 7612 95 345 39 133066 1939 a uN y Q 0 84217612 1expexpexpexp yNF QNQ 0 000418 7612 1expexp7612 1exp 95 345 1 expexpexp 1 yy a Nf QNQ 由附表 2 查得 003 18421 0 1 1 QN NFx Q 0 2412 2 003 1 exp 2 1 2 exp 2 1 22 x x 577 03kN 000418 0 2412 0 1 QN QN N Nf NF Q Q Q 1360 90kN03 577003 166 1939 1 QQQ NQNQN NFN 计算方向余弦 灵敏度系数 将各个随机变量在验算点 X处的偏导数代入方向余弦 灵敏度系数 的计算公式 得 222 22 2 438 87 0 6042 438 8745 85577 03 GQ R X R RNN XXX GQ g R ggg RNN 222 22 2 45 85 0 0631 438 8745 85577 03 G G GQ N X G N RNN XXX GQ g N ggg RNN 222 22 2 577 03 0 7944 438 8745 85577 03 Q Q GQ N X Q N RNN XXX GQ g N ggg RNN 计算验算点 X 265 1725 348587 4386042 025 3485 RRR R 89 265585 450631 0655 GGG NNNG N 458 3990 136003 5777944 090 1360 QQQ NNNQ N 计算可靠指标 10 将上述验算点 X代入结构构件极限状态方程 即 039 45890 136089 265517 26525 3485 QGQG NNRNNRgZ 由此计算得 2 023 与上次可靠指标之差大于 0 01 考虑进行下一次迭代 更新验算点 X 2948 82kN87 438023 26042 025 3485 RRR R 660 85kN85 45023 20631 0655 GGG NNNG N 2288 23kN 03 577023 27944 090 1360 QQQ NNNQ N 4 第三次迭代计算可靠指标 对抗力 R 进行当量正态化 3581 56kN 17 01 3707 ln82 2948ln182 2948 1 lnln1 22 R R R RR 497 73kN17 01ln82 29481ln 22 RR R 对使用活荷载作用引起的轴力 NQ进行当量正态化 2 7687 95 345 39 133023 2288 a uN y Q 0 93927687 2expexpexpexp yNF QNQ 170000 07687 2expexp7687 2exp 95 345 1 expexpexp 1 yy a Nf QNQ 由附表 2 查得 5483 19392 0 1 1 QN NFx Q 0 1203 2 5483 1 exp 2 1 2 exp 2 1 22 x x 707 65kN 000170 0 0 1203 1 QN QN N Nf NF Q Q Q 1192 58kN65 7075483 123 2288 1 QQQ NQNQN NFN 计算方向余弦 灵敏度系数 将各个随机变量在验算点 X处的偏导数代入方向余弦 灵敏度系数 的计算公式 得 11 222 22 2 497 73 0 5745 497 7345 85707 65 GQ R X R RNN XXX GQ g R ggg RNN 222 22 2 45 85 0 0529 497 7345 85707 65 G G GQ N X G N RNN XXX GQ g N ggg RNN 222 22 2 707 65 0 8168 497 7345 85707 65 Q Q GQ N X Q N RNN XXX GQ g N ggg RNN 计算验算点 X 285 9556 358173 4975745 056 3581 RRR R 43 265585 450529 0655 GGG NNNG N 578 0158 119265 7078168 058 1192 QQQ NNNQ N 计算可靠指标 将上述验算点 X代入结构构件极限状态方程 即 001 57858 119243 265595 28556 3581 QGQG NNRNNRgZ 由此计算得 2 001 与上次可靠指标之差仍大于 0 01 考虑进行下一次迭代 更新验算点 X 3009 38kN 73 497001 25745 056 3581 RRR R 659 85kN85 45001 20529 0655 GGG NNNG N 2349 18kN 65 707001 28168 058 1192 QQQ NNNQ N 5 第四次迭代计算可靠指标 对抗力 R 进行当量正态化 3593 93kN 17 01 3707 ln38 3009ln138 3009 1 lnln1 22 R R R RR 507 96kN17 01ln38 30091ln 22 RR R 对使用活荷载