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文档简介
1 2充分条件与必要条件 1 命题 可以判断真假的陈述句 可写成 若p则q 2 四种命题及相互关系 复习引入 注 两个命题互为逆否命题 它们有相同的真假性 课题引入 真 假 1 若小明是北京人 则小明是中国人 小明是北京人小明是中国人 推断符号 的含义 如果命题 若p则q 为真 则记作pq 或qp 如果命题 若p则q 为假 则记作pq 或qp 定义 若p 则q 为真命题 是指由p可以推出q 记作pq 并且说p是q的充分条件 q是p的必要条件 定义 若p 则q 为假命题 是指由p不可以推出q 记作pq 并且说p是q的不充分条件 q是p的不必要条件 例如 1 若 则 2 若 则 命题 1 为真命题 命题 2 为假命题 所以是的充分条件 是的必要条件 所以是的不充分条件 是的不必要条件 例 1下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的p是q的充分条件 1 若 则 2 若 则为增函数 3 若为无理数 则为无理数 p q pq 例题2 分析下列命题中p与q的关系 1 p q 2 p q 3 p 向量或向量 q 4 p a b c成等比数列 q 5 p 直线l和平面内的一条直线垂直 q 直线l和平面垂直 p 四边形是正方形 q 四边形的四个角都是直角 p x 5 q x 0 p x2 y2 q x y p a b a q ab p a b q
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