北师大版选修23 离散型随机变量及其分布列 课时作业.docx

第二章dierzhang概率1离散型随机变量及其分布列a组1.袋中有大小、形状、质地相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量x,则x所有可能取值的个数是()a.5b.9c.10d.25解析:x的所有可能取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9个.答案:b2.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量x去描述1次试验的成功次数,则p(x=0)等于()a.0b.12c.13d.23解析:设x的分布列为x01pp2p即“x=0”表示试验失败,“x=1”表示试验成功,设失败率为p,则成功率为2p.由p+2p=1,得p=13,故选c.答案:c3.设随机变量y的分布列为y-123p14m14则“32y72”的概率为()a.14b.12c.34d.23解析:依题意知,14+m+14=1,则m=12.故p32y72=p(y=2)+p(y=3)=12+14=34.答案:c4.抛掷两枚骰子一次,为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差,则的所有可能的取值为()a.05,nb.-50,zc.16,nd.-55,z解析:的所有可能取值为-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,即-55,z.答案:d5.设x是一个离散型随机变量,其分布列如下:x-101p121-2aa2则a等于()a.1b.122c.1+22d.1-22解析:由分布列性质可得01-2a1,12+(1-2a)+a2=1,0a21,解得a=1-22,故选d.答案:d6.在8件产品中,有3件次品,5件正品,从中任取3件,记次品的件数为,则2表示的试验结果是.解析:应分=0和=1两类.=0表示取到3件正品;=1表示取到1件次品、2件正品.故2表示的试验结果为取到1件次品、2件正品或取到3件正品.答案:取到1件次品、2件正品或取到3件正品7.设随机变量x的分布列为p(x=k)=ck+1,k=1,2,3,其中c为常数,则p(0x2)=.解析:由题意得c2+c3+c4=1,解得c=1213.所以p(0x6)=.解析:由随机变量分布列的性质知概率之和为1,故p(x=2)+p(x=4)+p(x=6)+p(x=8)+p(x=10)=a+2a+3a+4a+5a=15a=1,a=115,p(x=2k)=115k(k=1,2,3,4,5),p(x6)=p(x=8)+p(x=10)=415+515=35.答案:354.若随机变量的分布列为-2-10123p0.10.20.20.30.10.1则当p(x)=0.8时,实数x的取值范围是()a.x2b.1x2c.1x2d.1x2解析:由随机变量的分布列知:p(-1)=0.1,p(0)=0.3,p(1)=0.5,p(2)=0.8,则当p(x)=0.8时,实数x的取值范围是1x2.答案:c5.若p(x2)=1-,p(x1)=1-,其中x1x2,则p(x1x2)等于.解析:由分布列性质可有:p(x1x2)=p(x2)+p(x1)-1=(1-)+(1-)-1=1-(+).答案:1-(+)6.导学号43944028设离散型随机变量x的分布列为x01234p0.20.10.10.3m求:(1)2x+1的分布列;(2)|x-1|的分布列.解由分布列的性质知0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,解得m=0.3.首先列表为x012342x+113579|x-1|10123从而由上表得两个