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文档简介

高二年级数学学科导教案 课题：二项式系数性质学案（第8讲）【教学目标】理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用【教学重点】理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用【教学难点】理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用【教学方法】多媒体教学【教学课时】1课时 【教学流程】一、课前预习指导：一、复习引入：1二项式定理 .，2二项展开式的通项公式： . 二、新课学习 观察下面的三角形相邻两行数:请根据上述规律写出下一行的数值.问题1:从上述杨辉三角中你发现的规律是对称性, 二项式系数有哪些性质?(1)对称性:与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即.(2)增减性与最大值:二项式系数,当r时,二项式系数是递减的.当n是偶数时,中间一项的二项式系数取得最大值.当n是奇数时,中间两项和相等,且同时取得最大值.(3) (a+b)n的展开式的各个二项式系数的和等于2n,即.(4)二项展开式中,偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和,即.问题2:二项式系数与展开式项的系数的异同在tr+1=an-rbr中,就是该项的二项式系数,它与a,b的值无关,而tr+1项的系数是指化简后字母外的数.问题3:二项式定理的应用(1)通项的应用:利用二项展开式的通项可求等.(2)展开式的应用:利用展开式可证明与二项式系数有关的等式;可证明不等式;可证明整除问题;可做近似计算等.问题4:二项式系数与项的系数不同,在求某几项的系数的和时注意法的应用.三、典例分析例1在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和例2已知，求：（1）； （2）； （3）.例3.求(1+x)+(1+x)2+(1+x)10展开式中x3的系数备注：课堂训练1.若(x+)n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为().a.10b.20c.30d.1202.设(1+x)n=a0+a1x+anxn,若a1+a2+an=63,则展开式中系数最大的项是().a.15x2b.20x3c.21x3d.35x3教学反思练案1(1x)2n1的展开式中，二项式系数最大的项及所在的项数是()an，n1bn1，ncn1，n2 dn2，n32关于(ab)10的说法，错误的是()a展开式中的二项式系数之和为1024b展开式中第6项的二项式系数最大c展开式中第5项和第7项的二项式系数最大d展开式中第6项的系数最小3(x1)11展开式中x的偶次项系数之和是()a2048 b1023c1024 d10244若n为偶数，则13cc3c3cc的值为_5.(1+x)3(1+)3的展开式中的系数是.能力提升1.在(x2+3x+2)5的展开式中，求x的系数2.若等式x5=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2
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