北师大版选修23 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一） 教案.doc

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一）课标要求通过实例，总结出分类加法计数原理与分步乘法计数原理；能根据具体的问题特征,选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题。三维目标1.知识与技能:理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理； 会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；2.过程与方法:通过实例分析， 培养学生的阅读理解能力和归纳概括能力；3.情感、态度与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。教材分析本节通过实例分析引出两个计数原理,从而抽象概括出两个原理。例1、例2分别是单独使用这两个原理进行计数的例题,有助于学生进一步了解两个原理的意义和区别。学情分析作为高二学生，已经具备一定的阅读理解能力和归纳概括能力，关键是两个原理在概念的表述非常接近，学生容易混淆。教学重难点重点：初步理解分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理),并能根据具体的问题特征,选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题.难点：根据具体的问题特征,正确选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题.提炼的课题加法原理、乘法原理教学手段运用教学资源选择优化设计教学过程 一、问题情境 1.一次集会共50人参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？2.某商场有东南西北四个大门，当你从一个大门进去又从另一个大门出来，问你共有多少种不同走法？二、学生自学 阅读课本第3-5页内容，理解函数的平均变化率及其意义，完成优化设计第1页“知识梳理”。 分类加法计数原理：如果完成一件工作有k种途径，由第1种途径有n1种方法可以完成，由第2种途径有n2种方法可以完成，由第k种途径有种方法可以完成,那么，完成这件工作共有n1+n2+种不同的方法。注意：1.标准必须一致,而且全面、不重不漏！2“类”与“类”之间是并列的、互斥的、独立的 即：它们两两的交集为空集！3每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成 分步乘法计数原理：如果完成一件工作可分为k个步骤，完成第1步有n1种不同的方法，完成第2步有n2种不同的方法，完成第k步有种不同的方法，那么，完成这件工作共有n1n2种不同方法。注意：1.标准必须一致、正确。2.“步”与“步”之间是连续的,不间断的,缺一不可；但也不能重复、交叉。3.若完成某件事情需n步,每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分且必须依次完成这n个步骤后,这件事情才算完成。 三、典例精讲例1书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？例2一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码？解：每个拨号盘上的数字有10种取法，根据分步计数原理，4个拨号盘上各取1个数字组成的四位数字号码的个数是，所以，可以组成10000个四位数号码例3要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？解：从3名工人中选1名上日班和1名上晚班，可以看成是经过先选1名上日班，再选1名上晚班两个步骤完成，先选1名上日班，共有3种