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文档简介
2排序不等式 学习目标 1 了解排序不等式的 探究 猜想 证明 应用 的研究过程 2 初步认识排序不等式的有关知识及简单应用 预习自测 ac bd ad bc 自主探究 1 某班学生要开联欢会 需要买价格不同的礼品4件 5件及2件 现在选择商店中有单价为3元 2元和1元的礼品 问有多少不同的购买方案 在这些方案中哪种花钱最少 哪种花钱最多 提示有多少种不同的购买方案 实质上就是礼品和单价有多少种不同的对应关系 与单价3元对应的礼品可以是4件的礼品 也可以是5件或2件的礼品共有三种对应关系 与单价2元对应的只还有剩下的2种 与单价一元对应的只有一种 由乘法分步计数原理知共有3 2 1 6种不同的购买方案 根据生活的实际经验 花钱最少的方案应是最贵的礼品买最少的件数 最便宜的礼品买最多的件数 即1 5 2 4 3 2 19元 花钱最多的方案应是 单价最高的礼品买最多的件数 单价最低的礼品买最少的件数 即1 2 2 4 3 5 25元 2 设有两组实数 a1 a2 a3 b1 b2 b3 设c1 c2 c3是b1 b2 b3的任一个排列 作和a1c1 a2c2 a3c3 你能猜测和的最大值及最小值分别是怎样的和式吗 提示由问题1我应得到启发 和最大的应该为a1b1 a2b2 a3b3 和最小的应该是a1b3 a2b2 a3b1 3 有10个人各拿一只水桶去接水 设水龙头注满第i i 1 2 10 个人的水桶需要ti分 假设这些ti各不相同 问只有一个水龙头时 应如何安排10人的顺序 使他们等候的总时间最小 这个最少的总时间等于多少 根据排序原理回答 提示不妨设t1 t2 t10 1 2 3 10 由排序原理知逆序和最小 即10t1 9t2 t10最小 所以按注水时间由小到大的顺序注水 则他们10人等候的总时间最小 最少的总时间为10t1 9t2 t10 典例剖析知识点1利用排序原理证明不等式 1 已知a1 a2 an b1 b2 bn 知识点2利用排序原理求最值 3 设0 a b c且abc 1 课堂小结 排序不等式有着广泛的实际应用 在应用时 一定在认真分析题设条件的基础上观察要证结论的结构特征 从而分析出要用排序原理中逆序和
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