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综合练习8 班级 姓名 一、填空题：1. = . 2. 设集合，则_. 3.函数()的最小正周期为 . 4. 若函数是偶函数，则实数 5. = . 6. 已知函数，当时，则实数的取值范围是 7. 已知，则 8.在平面直角坐标系中，已知单位圆与轴正半轴交于点，圆上一点P，则劣弧AP的弧长为 .9.设，则的大小关系为 .10.若函数与函数的图象有两个公共点,则的取值范围是 .11. 已知函数，若函数的最小值为，则实数的值为 12若函数的最大值是正整数，则= 二、解答题：13已知全集，集合，求：（1）；（2）；（3）14.某汽车生产企业，上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆，出厂价为10万元/辆，年销售量为12万辆.本年度为节能减排，对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为, 同时预计年销售量增加的比例为.（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（2）当投入成本增加的比例为何值时，本年度比上年度利润增加最多？最多为多少？15.已知函数（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.综合练习8答案一、填空题：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. abc 10. (0,1) 11. 12.二、解答题：13.（1）. 4分（2）.8分（3） 14分14.（1）由题可知,本年度每辆车的利润为本年度的销售量是,故年利润.6分（2）设本年度比上年度利润增加为，则， 因为，在区间上为增函数，所以当时，函数有最大值为.故当时，本年度比上年度利润增加最多，最多为亿元 .16分15（1）因为函数为偶函数，所以，即，所以或恒成立，故4分（2）方法一：当时，有两解，等价于方程在上有两解，即在上有两解，6分令，因为，所以故；8分同理，当时，得到； 当时，不合题意，舍去综上可知实数的取值范围是10分方法二：有两解，即和各有一解分别为，和，6分若，则且，即；8分若，则且，即；若时，不合题意，舍去综上可知实数的取值范围是10分方法三：可用图象，视叙述的完整性酌情给分（3）令当时，则，对称轴，函数在上是增函数，所以此时函数的最大值为当时，对称轴，所以函数在上是减函数，在上是增函数， ，1)若，即，此时函数的最大值为；2
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