2014-2015学年安徽省合肥市48中八年级（上）期中数学试卷.doc

2014-2015学年安徽省合肥市四十八中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请将正确答案填入下面表格内1（3分）点A（5，4）在第几象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）直线y=2x2向下平移4个单位得到的直线解析式是 （）Ay=2x+2By=2x6Cy=2x4Dy=2（x+3）4（3分）一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是（）A3B7C10D115（3分）关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是（）A图象过点（1，1）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y06（3分）已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=xm上，则y1、y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较7（3分）下列命题正确的是（）A同位角相等B如果x2=y2，那么x=yC如果a=0，那么ab=0D相等的角是对顶角8（3分）若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定9（3分）已知方程x+b=0的解是x=2，下列可能为直线y=x+b的图象是（）ABCD10（3分）在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，ABD的面积为12，则EF的长为（）A1.2B2.4C3.6D4.8二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11（4分）若一个函数的图象经过点（2，3），则该函数解析式为12（4分）已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为（写出一个即可）13（4分）已知直线y=（2m+1）x+m3平行于直线y=3x，则m的值为14（4分）如图，将ABC沿着EF翻折，若AED=130，BFD=70，则D=15（4分）在ABC中，C=ABC，AEBC，BE平分ABC，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）AE平分DAC C=2E在ABE中，AC平分BAE若ACBE，则E=30三、简答题（共50分）16（7分）已知一次函数的图象过（1，2）和（2，7）两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（a，6）在这个函数图象上，求a17（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，5），C（4，1）把ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1（1）请画出A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）连接OC、A1A，求四边形ACOA1的面积18（8分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）（1）求m，a的值；（2）根据图象，直接写出不等式2xax+4的解集19（8分）如图，在钝角ABC中，B=20，C=40，AD是BAC的角平分线（1）画出AB边上的高CE（不要求尺规作图）；（2）延长CE交DA的延长线于点F，求EFA的度数20（9分）某市自来水厂为限制某公司用水，每月只给该公司计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2元收费（1）写出该公司水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：当0x3000时：；当x3000吨时：（2）某月该公司用水3200吨，水费是元；（3）若某月该公司缴纳水费9400元，则该公司用水多少吨？21（10分）如图，O=30，任意裁剪的直角三角形纸板两条直角边所在直线与O的两边分别交于D、E两点（1）如图1，若直角顶点C在O的边上，则ADO+OEB=度；（2）如图2，若直角顶点C在O内部，求出ADO+OEB的度数；（3）如图3，如果直角顶点C在O外部，求出ADO+OEB的度数2014-2015学年安徽省合肥市四十八中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请将正确答案填入下面表格内1（3分）（2015秋合肥校级期中）点A（5，4）在第几象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：50，40，点A在第二象限故选B2（3分）（2012成都）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：根据题意得，x20，解得x2故选C3（3分）（2015秋合肥校级期中）直线y=2x2向下平移4个单位得到的直线解析式是 （）Ay=2x+2By=2x6Cy=2x4Dy=2（x+3）【解答】解：直线y=2x2向下平移4个单位得到的直线解析式为：y=2x24=2x6故选B4（3分）（2015秋合肥校级期中）一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是（）A3B7C10D11【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应4，而10下列答案中，只有7符合故选B5（3分）（2016春龙岗区期末）关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是（）A图象过点（1，1）B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增大D当x时，y0【解答】解：A、当x=1时，y=1所以图象不过（1，1），故错误；B、20，30，图象过一、二、四象限，故错误；C、20，y随x的增大而减小，故错误；D、画出草图当x时，图象在x轴下方，y0，故正确故选D6（3分）（2015秋合肥校级期中）已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=xm上，则y1、y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【解答】解：直线y=xm中k=0，y随x的增大而减小42，y1y2故选A7（3分）（2015秋合肥校级期中）下列命题正确的是（）A同位角相等B如果x2=y2，那么x=yC如果a=0，那么ab=0D相等的角是对顶角【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误；B、如果x2=y2，那么x=y，故错误；C、如果a=0，那么ab=0，故正确；D、相等的角不一定是对顶角，故错误，故选C8（3分）（2015秋合肥校级期中）若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定【解答】解：如图，1B，1=180B，B90ABC是钝角三角形故选：C9（3分）（2015秋合肥校级期中）已知方程x+b=0的解是x=2，下列可能为直线y=x+b的图象是（）ABCD【解答】解：方程x+b=0的解是x=2，直线y=x+b过点（2，0），直线y=x+b经过第一、三象限故选C10（3分）（2015秋合肥校级期中）在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，ABD的面积为12，则EF的长为（）A1.2B2.4C3.6D4.8【解答】解：AD是BC边上的中线，ABD的面积为12，ADC的面积=12，点E是AD中点，CDE的面积=6，BC=10，AD是BC边上的中线，DC=5，EF=，故选B二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11（4分）（2012温州模拟）若一个函数的图象经过点（2，3），则该函数解析式为y=2x1【解答】解：设一次函数的解析式是y=2x+b，把（2，3）代入得：3=4+b，解得：b=1，y=2x1，故答案为：y=2x112（4分）（2012春阳高县期中）已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为（2，1）（写出一个即可）【解答】解：P点在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负，又横坐标与纵坐标的和是1，P点的坐标为（2，1）故答案为：（2，1）（答案不唯一）13（4分）（2015秋合肥校级期中）已知直线y=（2m+1）x+m3平行于直线y=3x，则m的值为1【解答】解：直线y=（2m+1）x+m3平行于直线y=3x，2m+1=3，解得m=1故答案为114（4分）（2015秋合肥校级期中）如图，将ABC沿着EF翻折，若AED=130，BFD=70，则D=30【解答】解：连接CD，如图所示：由翻折变换的性质得：CE=DE，CF=DF，ECD=EDC，FCD=FDC，AED=130=ECD+EDC，BFD=70=FCD=FDC，EDC=AED=65，FDC=BFD=35，EDF=6535=30故答案为：3015（4分）（2015秋合肥校级期中）在ABC中，C=ABC，AEBC，BE平分ABC，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）AE平分DAC C=2E在ABE中，AC平分BAE若ACBE，则E=30【解答】解：如图，BE平分CBA，CBA=2CBE=2EBA，CBE=EBA，AEBC，CAE=C，EAD=CAB，C=ABC，AC=AB，CAE=EAD，AE平分CAD，正确；AEBC，E=CBE，C=CBA，CBA=2CBE，C=2E，正确；能推出E=EBA，但是不能推出AC平分EAB，错误；ACBE，CFB=AFB=90，在CFB和AFB中CFBAFB（ASA），BC=AB，AC=AB，BC=AC=AB，ABC是等边三角形，CBA=60，BE平分CBAE=CBE=EBA=30，正确故答案为：三、简答题（共50分）16（7分）（2015秋合肥校级期中）已知一次函数的图象过（1，2）和（2，7）两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（a，6）在这个函数图象上，求a【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，把（1，2）、（2，7）代入得，解得所以此一次函数的解析式为y=3x1；（2）把（a，6）代y=3x1得3a1=6，所以a=17（8分）（2015秋合肥校级期中）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，5），C（4，1）把ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1（1）请画出A1B1C1，并写出点A1的坐标（2，0）；（2）连接OC、A1A，求四边形ACOA1的面积【解答】解：（1）如图所示：A1（2，0）故答案为：（2，0）；（2）四边形ACOA1的面积为：SAOC+SAOA1=AO4+AOA1O=34+23=918（8分）（2015秋合肥校级期中）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）（1）求m，a的值；（2）根据图象，直接写出不等式2xax+4的解集【解答】解：（1）把（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，点A的坐标为（，3），函数y=ax+4的图象经过点A，解得；（2）由图象得，不等式2xax+4的解集为19（8分）（2015秋合肥校级期中）如图，在钝角ABC中，B=20，C=40，AD是BAC的角平分线（1）画出AB边上的高CE（不要求尺规作图）；（2）延长CE交DA的延长线于点F，求EFA的度数【解答】解：（1）如图所示：（2）在ABC中，B=20，C=40，BAC=180BACB=120，又AD平分BAC，BAD=BAC=60，FAE=BAD=60，在RtFEA中，EFA=90FAE=3020（9分）（2015秋合肥校级期中）某市自来水厂为限制某公司用水，每月只给该公司计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2元收费（1）写出该公司水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：当0x3000时：y=1.8x；当x3000吨时：y=2x600（2）某月该公司用水3200吨，水费是5800元；（3）若某月该公司缴纳水费9400元，则该公司用水多少吨？【解答】解：（1）当0x3000时，y=1.8x；当x3000吨时，y=1.83000+2（x30000）=2x600；（2）当x=3200时，y=2x600=23200600=5800（元）；（3）y=94001.83000，该公司这月用水超过3000吨，2x600=9400x=5000答：这月该公司用水5000吨故答案为y=1.8x，y=2x600；580021（10分）（2015秋合肥校级期中）如图，O=30，任意裁剪的直角三角形纸板两条直角边所在直线与O的两边分别交于D、E两点（1）如图1，若直角顶点C在O的边上，则ADO+OEB=120度；（2）如图2，若直角顶点C在O内部，求出ADO+OEB的度数；（3）如图3，如果直角顶点C在O外部，求出ADO+OEB的度数【解答】解：（1）ADB=90，ADO=90ODE，OEB=O+ODE=30+OD