初一数学第四章.doc

望子成龙学校 Anything is possible! 第三讲 基本平面图形（二）一、 知识清单：1、角的两种定义： 角是由两条具有公共端点的 组成的几何图形； 角是一条射线绕着它的端点旋转一定位置所形成的图形。注意：每个角都是由一个顶点和两条边构成的，角的两条边是射线，而不是线段。角的大小与所画的边的长短无关，只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关。2、角的度量：用量角器量角时需把握三个原则： 对中，角的顶点与量角器的中心对应重合； 对线，量角器的零刻度线与角的一边对应重合； 读数，读出角的另一边所在刻度线的度数。3、角的单位换算 角的度量单位是度、分、秒。进制是60 ，即1=60，1=60。4、角的分类： 当一个角等于90时，这个角叫 ； 大于0且小于90的角叫 ； 大于90且小于180的角叫 。5、角的平分线 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线，它在角的内部。6、三角形：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。7、多边形的分割 三角形是多边形中最简单、最基本的图形，任何一个多边形都可通过适当方法分割成若干个三角形，一个边形有个顶点，连结边形不相邻两顶点的线段叫边形的对角线，从边形一个顶点出发引出的对角线可以把多边形分成若干个三角形，从边形一个顶点出发可引 条对角线，它们把边形分成 个三角形。8、圆：平面上到 的距离等于 的所有点组成的图形叫圆，定点叫 ，定长叫 。 圆上两点之间的部分叫弧， 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形，圆可分割成若干个扇形。 顶点在圆心的角圆心角。二、精讲精炼考点一：角的表示方法例1.下列图形，能同时用1，ABC，B三种方法表示同一个角的图形是（ ）实战演练1：6、如图，的另一种正确的表示方法是：（ ）A、1 B、C C、ACB D、ABC 考点二：角的单位换算例2.把下列角化成只以度表示的角。 （1）152436 （2）365996实战演练2： （1）用度、分、秒表示32.26； （2）用度表示352548考点三：度、分、秒的加、减、乘、除运算例3、（1）475343+ 534742=_；（2）92563465754=_；（3）2230166 = _；（4）176523= _。实战演练3：计算：（1）2826+ 5240 （2） 902336 （3）1826323 （4）24362考点四：钟面上的角度例4:下午，钟面上时针和分针所成的角是多少度？实战演练4：（1）下列时刻中，时针和分针成20的角的是 （ ）A、12:20 B、6:30 C、9:30 D、8:40（2）（2010 内蒙古呼和浩特）8点30分时，钟表的时针和分针的夹角是 （3）（2010 云南曲靖）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）A、30 B、60 C、90 D、120考点五：角的计算例5：如图，是直角，平分，平分，=70，求的度数。实战演练5：（1）如图，直线AB、CD相交于点O，OE是AOC的平分线，1=17，则2=_，3=_CBA132OED（2）（2012 辽宁锦州）从O点出发的三条射线OA、OB、OC，若AOC是 COB的3倍，AOC=90，则COB的度数为 。（3）如图，AB是直线，1=2=5036，求3的度数。CD12AO3B（4）两个角的度数之比为7：3，它们的差为36，求这两个角。（5）将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：134BCACEBADO（6）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，BOC BOD =20，求BOE的度数。（7）数一数，找规律：下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？_个角 _个角 _个角 _个角（1）如果一个角内部有8条射线，那么该图中有_个角。（2）如果一个角内部有 n条射线，那么该图中有_个角。家庭作业一、 选择题。1. 下列说法中，错误的是 （ ） A.AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是AOB的两条边C.AOB的边是两条射线 D.AOB与BOA表示同一个角O1ABC2. 如图，下列表示角的方法错误的是 （ ）A.1与AOB表示同一个角 B.AOC可用O来表示C.图中共有三个角AOB、AOC、BOC 2( 2)1ABC34D.表示的是BOC3. 如图(2)，用两种方法表示同一个角的是 （ ） A.1和C B.2和C C.3和A D.4和B4.（2011 湖南邵阳）如图所示，已知O是直线AB上一点，AOC=40，OD平分BOC，则BOD的度数是 （ ） A、20