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如皋市薛窑中学2014届高三理科数学一轮复习指数运算和指数函数【考点解读】 指数：B级 指数函数的图象与性质：B级【复习目标】1理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，能进行幂的运算；2理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象。活动一：基础知识1指数幂的概念（1）根式：如果一个数的n次方等于a（,那么这个数叫做a的n次方根，也就是，若，则x叫做 ，其中，式子叫做 ，这里n叫做 ，a叫做 。（2）根式的性质： 当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号 表示； 当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正n次方根用符号 表示，负的n次方根用符号 表示。正负两个n次方根可以合写为 （a0）； = ； 当n为奇数时，= ；当n为偶数时， ； 负数没有偶次方根； 0的任何次方根都是0. （3）分数指数幂的意义： = = （4）有理数指数幂的运算性质： (); (); (); ()2指数函数（1）指数函数的定义： （2）指数函数的图像及性质如下表：图像性质定义域为值域为过定点单调性当x0时，y1, 当x0时，0y0时，0y1, 当x1活动二：基础练习1、 化简的结果是 _.2、 函数的定义域是_.3、 已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是_.4、 若函数在上为增函数,则实数的取值范围是5、 已知fx=2x+2-x，若fa=3，则f2a=_.6、 已知函数fx=1-x,x0ax,x0，若f1=f(-1)，则实数a的值等于_.7、 已知a=5-12，函数fx=ax，若实数m,n满足fmf(n)，则m,n的大小关系为_.8、 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，fx=1-2-x，则不等式fx-12的解集是_.考点一 指数式的化简与求值例1、(1) (2) （变式训练）（1）计算；（2）考点二 指数函数的图象及运用例2、函数的图象可能是下列中的 （变式训练）（1）在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是关于 对称（2）方程的解的个数是 考点三 指数函数的性质及应用例3、已知定义域为R的函数fx=-2x+b2x+1+a是奇函数。（1） 求a,b的值；（2） 若对任意的tR，不等式ft2-2t+f2t2-k0,a1)在-1,2上的最
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