弹地基梁程序说明书.doc

弹性地基梁程序研究设计人员：郑楠指导老师：刘川顺老师武汉大学水利水电学院2003年6月9日 1弹性地基梁基本原理假定地基为半无限的连续弹性体，应用弹性理论进行计算。本程序中，弹性地基梁采用的是链杆法原理，并考虑边荷载的作用。其具体表述如下：链杆法的基本作法是：将地基梁分成若干段，并且在每一梁段的中心设置一根不可压缩的刚性链杆将梁和地基联系起来，这样，就可以把一个原有无限多个支承的地基梁的计算问题，转化为一个支承在有限个可沉陷支座上的连续梁的计算问题。通过梁的平衡条件和梁与地基的变形协调条件，就可以建立求解超静定结构的典型方程，从而计算出各个链杆的内力，进而计算地基梁各计算截面的内力。采用混合法建立典型方程。为了使建立的联立方程的工作简化，混合法采用悬臂梁作为基本结构，也就是除了把n个竖向力链杆切断外，还在梁的一端附加一个竖向链杆和一个刚臂，控制梁在这端的移动和转动，使其成为固定端。因而，基本未知量不但包括n个未知力（链杆内力），而且还包括两个位移（梁端的挠度和转角）。如图所示：基本结构和原结构相比，可以知道基本结构中每一个竖向链杆的切口处的相对线位移应该为零，根据链杆切口处的相对位移应该等于零的条件，即=0（设使切口张开的位移为正）可以成立下列方程：式中： ：对单位力分别作用在悬臂梁和地基上时, 链杆切口处引起的相对位移 ：外荷载使悬臂梁在链杆切口处方向引起的位移 ：悬臂梁固定端处的竖向位移，以向下为正，所以沿方向的位移为- ：悬臂梁固定端处的转角，以顺时针方向为正，所以由引起的沿方向的位移为-显然，对于n个竖向链杆的切口，可以列出n个方程。另外，通过否定梁端附加链杆和刚臂的存在（即），还可以列出如下的两平衡方程，即由，有 由，有式中： ：外荷载在竖直方向投影代数和，以向下为正； ：外荷载对梁左端弯矩的代数和，以顺时针为正。这样一共可以列出n+2个方程，可以求解n+2个未知量，即。在上述的方程中，系数(1) 梁挠度的计算： 如图所示的悬臂梁，在i点作用有单位力=1，要求K点处的竖向位移时，可以利用下列公式计算： 式中的EI为梁的抗弯刚度，利用图乘法求得 如果令 则 因为是平面变形问题，将E代以E/（1-）得： 式中： C：相邻链杆的距离；E：混凝土的弹性模量；u：泊松系数I：转动惯量(2) 地基沉陷的计算：在平面情况下，作用均布力，设在I点处作用一均匀分布在长度为C，宽度为I的单位力，其强度q=1/c，在此力作用下K点的沉陷为： 得： 其中： （3）自由项的计算： 式中： ：外荷载，如作用为力矩时，可以将它分解为作用在邻近两链杆处的分荷载。 其余如前所述。 当基础梁以外有边荷载时，化为集中力后， 由于程序采用的是平面变形的情形，将E代以E/（1-），代以/（1-），为计算需要将式子化简得： 系数 梁上实载引起的变化： 边荷载引起的变位：其中： 典型方程为： 2闸底板配筋原理 这里采用的是受弯正截面承载力计算公式。双筋矩形截面：在受压区的混凝土不满足受压要求或混凝土截面受到正负弯矩作用时，就要对截面进行双筋配筋。受压区的混凝土不满足受压要求由静力平衡条件得出极限状态设计表达式：式中： M：为弯矩b：取单宽1米：有效高度，其值为h-a（a为混凝土的保护层厚度）：混凝土弯曲抗压强度：钢筋的弯曲抗压强度：钢筋的弯曲抗拉强度：受压区钢筋面积：受拉区钢筋面积：钢筋的弯曲抗压强度混凝土截面受到正负弯矩作用时，受压区的混凝土满足受压要求，截面上下分别单筋配筋。单筋矩形截面： 配筋计算公式为 ，式中： M：为弯矩b：取单宽1米：有效高度，其值为h-a（a为混凝土的保护层厚度）：混凝土弯曲抗压强度：钢筋的弯曲抗压强度K：钢筋混凝土结构的强度安全系数：配筋率 计算中如果，则取。第 17 页3程序的使用说明：进入VB程序的主界面以后，先在数据输入框架中按要求输入数据，其中，混凝土弹性模量和地基泊松比查表可得，地基弹性模量一般取500吨/平方米，混凝土泊松比取0.167；然后选择是否要计算边荷载；最后选择自己要计算的链杆数，点击下一步（如想全部更改数据，可点击“重置”）。根据所选是否计算边荷载，可进入相应的界面。如进入不计边荷载界面，可点击建立集中荷载数据文件按钮和建立力偶数据文件，按备注要求输入数据，并保存集中荷载数据文件和保存力偶数据文件，如无集中荷载或无力偶时，可以不输入。选择是否配筋（这里是取地基梁的1米单宽进行赔筋），进入下一步。如进入计算边荷载截面，先输入计入边荷载的百分率，其值可由该框架内的备注取得；以下操作同不计边荷载的情况。如选择配筋，则弹出一个窗体，按自己配筋要求查表输入配筋所需的各项值，点击下一步，进入计算窗体。如选择不配筋，则直接进入计算窗体。进入计算窗体后，点击计算保存，会弹出保存文件对话框，输入自己要保存的路径和名称，计算结束后，文件会按你的要求自动保存。如要在窗体上直接显示结果，则按显示结果。如需要绘制图形，点击绘制图形，进入下一个窗体，绘制图形。进入绘制图形后，选择所要绘制是地基反力图，剪力图或弯矩图，点击绘制图形，可在左侧显示图形。如果想直接生成CAD图形，选择所要绘制是地基反力图，剪力图或弯矩图，点击CAD生成按钮即可。进行此操作之前，必须先点击菜单的工程这一项，在其中的引用一项中引用AUTOCAD，然后打开AUTOCAD。点击CAD生成按钮后，会自动在CAD上生成所需的图形。生成图形后，可以根据自己的需要，对生成的图形进行修改。坐标值输入时，正负如下图所示： （0 ） x轴以梁的一端为原点，一侧为正，一侧为负。输入时，先输荷载值，再输坐标值。具体操作可见算例。4算例 该算例取于华东水利学院编的水闸设计（上册）第九章闸底板设计。某三孔闸段，长处34.2米，底板厚2米，取1米宽板带计算。地基弹模数E0=500吨/米，泊松比U0=0.35，C15混凝土弹性模量E=2.602041106吨/米，泊松比U=0.167。梁上荷载q=4.64吨/米，P1=P4=9.85吨（坐标值分别为0.2米，34米），P2=P3=19吨（坐标值分别为12米，22米），边荷载P/1=P/2=P/8=14.5吨（坐标值分别为35.055米，36.765米，38.475米，40.185米，41.895米，43.605米，45.315米，47.025米），P/9= P/10=27.8吨（坐标值为48.735米，50.445米），P/11=.= P/15=43.8吨（坐标值分别为53.01米，56.43米，59.85米，63.27米，66.69米），P/16 P/30大小及坐标值取相对应的数，例如：P/16=P1，坐标值为-0.855米。试求此底板的内力（如下图）。 P1 P2 P3 P4 P/1 P/15 P/30 P/16 -32.49 0 5.13 34.2 66.69利用程序计算时，按要求输入数据，输入集中荷载值，力偶值，边荷载时，如下输入：（1）主界面输入：先选择“是否计算边荷载”，如选择“不计算边荷载”，如下图所示，此时边荷载的个数为暗淡显示。地基泊松比取0.35，混凝土泊松比取0.167地基弹性模量取500吨/米，混凝土为C20，弹性模量为2602041吨/米梁上荷载q=4.64吨/米梁高为2米，梁长为34.2米连杆数取10如有错误，可以按重置按钮。（2）点击下一步按钮，可以进入不计边荷载界面，如下所示：点击建立集中荷载数据文件按钮，会出现如下对话框：可以根据自己的需要建立文件，完成这一步后，可以“按照不计边荷载界面”的“输入荷载数据”的备注要求输入数据，完成后，点击保存集中荷载数据文件按钮，进行保存。如有力偶值时，操作同输入集中荷载值。然后“选择是否配筋”，如选择“需要配筋”，则点击下一步，进入单宽配筋界面。如下所示：如有错误，可以按重置按钮。上述各项取值均可以查表所得。完成后，点击下一步，进入计算界面。如果选择的是不需要配筋，则直接进入计算界面（如下所示）。点击计算保存按钮，可以出现如下对话框：根据自己的需要选择要保存路径，如果想在计算界面上直接观看计算结果，可以点击显示结果按钮，可以在左侧空白处显示，如下图所示：之后，点击绘制图形按钮，则进入绘制图形界面，选择自己要绘制的图形，则可以在界面左侧的空白处绘制出图形，如想直接生成CAD图形，则点击CAD图形按钮，如下所示：（3）如选择的是“计算边荷载”，则主界面如下所示：点击下一步按钮，可以进入计算边荷载界面，如下所示：先按要求输入计算边荷载时记入边荷载的百分率PC值，以下的操作同不计边荷载的情况。（1） 下面的计算书是以计算边荷载和配筋的情况得出的，弯矩图如下所示：计算书如下所示： 计算书*输入数据* 梁高h(米)= 2 米 梁长l(米)= 34.2 米 地基泊松比u0= .167 混凝土泊松比u= .35 地基弹性模量(吨/平方米)e0= 500 吨/平方米 混凝土弹性模量(吨/平方米)e= 2602041 吨/平方米 梁上均布荷载(吨/平方米)q= 4.64 吨/平方米 链杆数m = 10 - 结构系数rd= 1.2 最小配筋率(%)pmin= .15 % 混凝土抗压强度(牛/平方毫米)= 10 牛/平方毫米 钢筋抗压强度(牛/平方毫米)= 235 牛/平方毫米 混凝土保护层厚度 (毫米)a= 50 毫米- 集中荷载值（吨） 坐标值（米） 9.85 .2 19 12 19 22 9.85 34 - 边荷载值（吨） 坐标值（米） 14.5 35.055 14.5 36.765 14.5 38.475 14.5 40.185 14.5 41.895 14.5 43.605 14.5 45.315 14.5 47.025 27.8 48.735 27.8 50.445 55.6 53.01 55.6 56.43 55.6 59.85 55.6 63.27 55.6 66.69 14.5 -.855 14.5 -2.565 14.5 -4.275 14.5 -5.985 14.5 -7.695 14.5 -9.405 14.5 -11.115 14.5 -12.825 27.8 -14.535 27.8 -16.245 55.6 -18.81 55.6 -22.23 55.6 -25.65 55.6 -29.07 55.6 -32.49 *输出结果*坐标(米) 反力(吨) 剪力(吨) 弯矩(吨*米) 1.71 11.78 -5.41 -10.66 5.13 29.36 5.32 -12.37 8.55 18.89 11.49 21.82 11.97 27.22 14.72