19.1.2函数的图像（2）.docx

19.1.2函数的图像（2）一、教学目标1、学会观察、分析函数图象信息2、提高识图能力、分析函数图象信息能力3、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力4、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣5、认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识二、教学重难点重点：通过观察、分析函数图象来获取信息难点：分析概括图象中的信息三、教学方法自主探究、归纳总结四、教学设计(一)温故知新1、一般地,对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，这就是函数的图像。2 、描点法：列表、描点、连线 3 、(1)画出函数y=2x-1的图像 (2)判断点A(-2.5,-4)、B(1,3) 、C(2.5,4)是否在函数图像上呢? (3)y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？ 前面我们学会了画函数图像，这一节课我们来探究如何解读图像信息。(二)教学新知活动一如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间的变化而变化. 你能从图象中得到了哪些信息？ 教师引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律在教师引导下，学生积极探索，合作探究，归纳总结得出：（1）一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应，可以认为，气温T是时间t的函数。（2）这天中凌晨4时气温最低，为-3，14时气温最高为8。（3）从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降，从4时至14时气温呈下降上升状态，从14时至24时气温呈下降状态。（4）我们可以从图像中直观看出一天中气温变化的情况及任一时刻的气温大约是多少。练一练1如图是某一天北京和上海的气温随时间变化的图像。(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？活动二例2 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，按着去图书馆读报，然后回家.在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系. 根据图象回答下列问题：（1） 食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2） 小明在食堂吃早餐用了多少时间？ （3） 食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4） 小明读报用了多长时间？ （5） 图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 练一练2下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？ （2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？活动三：巩固应用1、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A、A比B先出发 B、A、B两人的速度相同C、A先到达终点 D、B比A跑的路程多 第1题 第2题2、某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路2返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）3一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.活动四：趣味思考“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点”用s1，s2分别表示乌龟和兔子的行程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（）五、 总结提升1、从函数图象中获得的信息来研究