空间分析重点 2

3、网络分析：最短路径与最小生成树法。 求v1到v6的最短路。（1）首先给v1以P标号，P(v1)0，给其余所有点T标号，T(vj)（ j = 2，3， 6)P标号以（ ）形式标在结点旁边，T标号以不带（）的数字标在结点旁边 .（2）考察 v1: T(v2)=min T(v2)，P(v1) +a12min ，03 = 3T(v3)=min T(v3)，P(v1) +a13min ，05 = 5所以，P(v2 )= 3（3）考察 v2:T(v3)=min T(v3)，P(v2) +a23min 5，31 = 4T(v4)=min T(v4)，P(v2) +a24min ，36 =9所以，P(v3)=4（4）考察 v3: T(v5)=min T(v5)，P(v3) +a35min ，41 = 5T(v4)=min T(v4)，P(v3) +a34min 9，44 = 8所以，P(v5)= 5（5）考察 v5:T(v6)=min T(v6)，P(v5) +a56min ，56 = 11T(v4)=min T(v4)，P(v5) +a54min 8，52 = 7所以，P(v4)= 7 （6）考察 v4:T(v6)=min T(v6)，P(v4) +a46min 11，73 = 10所以，P(v6)= 10所有点都标上 P 标号 (7) 标出最短路最短路径是：v1v2v3v5v4v6 ，路长10同时得到，到其余各点的最短路，即各点的永久性标号P（vi） 最小生成树概念：一个网络图可以有多个生成树记N的所有生成树的集合为：T Tk | k1，2，L 。设Tk （V， Ek ）是网络图N（G，w）的一棵生成树，则边集Ek中所有边的权数之和称为树Tk 的权数，记为则称 T * 为网络N的一棵最小生成树，简称最小树(1)避圈法： 从网络图中任意节点开始寻找与该节点关联的权数最小的边，使之与已选边不构成为圈，直到选够n-1条边为止。(2)破圈法： 在网络图中寻找一个圈。若不存在圈，则已经得到最短树或网络不存在最短树； 去掉该圈中权数最大的边； 反复重复 两步，直到最小树。5、水淹分析。 给定洪水水位的淹没分析：首先确定洪水水源入口;再根据给定的洪水水位，从水源处开始进行格网连通性分析，所有能够与入口处连通的格网单元就是洪水淹没的范围。计算淹没范围内格网的水深W，得到水深分布情况。计算公式为： W=H-E H：洪水水位；E：格网单元高程值。 淹没分析中的区域连通性分析： 洪水淹没是从洪水水源开始逐渐向外扩散，只有水位高程达到一定程度后，洪水才能从这个地势较高的区域到达另一个洼地。 在淹没分析中，要将区域连通性作为重要的影响因子。 淹没区的连通性计算： 水流方向 地表径流 洼地连通n 水流方向由高向低沿着坡度最陡的方向流动。某点的水流方向：根据该点的8个相邻格网的高程来判断。 具体算法： 1）首先从水平、垂直四个方向的格网(灰色部分)高程中找出最大高程点hmax1和最小高程点hmin1； 2）从对角线的四个方向(白色部分)找出最大高程点hmax2和最小高程点hmin2；3）对hmax1和hmax2进行比较： d：DEM格网间距; h：DEM中当前点的高程。选出的点即当前点的上游点(入水点)。4）对hmin1、hmin2进行比较选出的点为当前点的下游点(水流方向点)。n 地表径流分析进行径流分析前要先找出该区域的谷脊点。通过谷脊分析得到谷点和脊点后，可根据山谷线的特征获取山谷线，从而得到地表径流路径。具体分析方法：1) 每一条山谷线均由连续的局部极小值构成；2) 对于某一条特定的山谷线，由其最高点(上游)往下游延伸的其它山谷线特征点的高程值应越来越小；3) 山谷线的终止条件：连接另一条山谷线；汇入湖泊或海洋；到达DEM的边缘总的来说，就是从谷点数组中找出高程最大的点作为当前山谷线的起始点，从该点沿水流方向向下游跟踪，直至终止。n 洼地连通情况分析 包括两种情况：1) 河流沟谷本来就终止于该洼地。通过山谷线分析得到山谷线，再根据水流方向直接往下游追踪，最后得到与该沟谷(或河流)连接的洼地，得到两者的连通关系。2) 当被淹没的洼地水位到达一定程度时，水从洼地边缘漫出，流向其它较低地区。通过分析找到洼地边缘和溢口，判断流水的溢出点及判断流水的流向。基于DEM数据寻找洼地边缘方法：射线法、扩散法 射线法： 从平行线和铅垂线两个方向扫描洼地边缘点。 具体做法： 从洼地点数据集中取一个点，分别沿平行于X轴和Y轴的方向扫描，逐点判断所扫描的点的VR(i,j)的值； 若VR(i,j)=1且为此方向扫描中的第一点，则该点为洼地边缘点。 扩散法：也称子蔓延法。 将洼地底点中的一个点作为种子点，向周围相邻的8个方向扩散。 扩散点中如果有VR(i,j)值为1，则停止扩散，将该点作为边缘点，反之作为种子点继续向外扩散。重复该过程，直至扫描完所有种子点。 洼地的溢口点：该洼地边缘点中高程值最小的点，从该点出发，根据水流方向进行分析，可以得到溢出水流的方向，从而得到洼地间连通性的分析结果。 给定洪量的淹没分析 基本思想： 计算给定水位条件下的淹没区域的容积，将容积与洪量相比较； 利用二分法等逼近算法，找出与洪量最接近的容积，容积对应的淹没范围和水深分布即最后的分析结果。 淹没区域的容积V和洪水水位H之间的关系： Ai：连通淹没区格网单元的面积；Ei：连通淹没区格网单元的高程；M：连通淹没区格网单元的个数，由连通性分析求得。 定义一个淹没区域容积与洪量Q的逼近函数F(H)： 使Q和V最接近，即求一个H使得F(H