函数性质.docx

专题十二：必修一：函数的性质及其应用模块整合专题训练一、选择题1函数满足，则这样的函数共有_个 （ ）A1 B4 C8 D10:Z。xx。k.Com2函数的值域为 （ ）ABCD3函数对于任意实数满足条件，若（ ）A B C D4.已知函数,若a、b、c互不相等，且， 则的取值范围是 ( )A. （1，2012） B.（1，2013） C.（2，2013） D.2，2013 5. 设与是定义在同一区间a,b上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在a,b上是“关联函数”，区间a,b称为“关联区间”若与在0,3上是“关联函数”，则k的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 6已知实数满足等式，下列五个关系式： 其中可能成立的关系式有（）AB C D7设函数的图像关于直线对称，则实数的值为 （ ）A B3C4 D2 8.集合，则 （ ） A B C D. 9.若，则 （ ） A B C D来源:学*科*网Z*X*X*K10已知集合，集合，则= （ ）A、（，1） B. （，1 C. ，1） D. ，111、函数的定义域是 （ ） A.（一，2） B、 C. (2,）D. 1,）12、函数f（x）logax1 (0a1)的图象大致为 （ ）13、已知函数yf（x）的定义域为(4a3,32a2），且yf (x3)是偶函数，则实数a的值为 （ ） A. 1 B. 1 C. 3或一1 D. 3或114.定义在(1, l)上的函数f (x)满足：当x，y(-1, l)时，f（x）f （y） 并且当x (1,0）时，f (x)0；若则P, Q, R的大小关系为 （ ） A. RQP B. RPQ C.PQR D. QPR二、填空题_16函数有 个零点17.对于实数a和b，定义运算“”：设f（x）=（2x-1）（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（mR）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_。18若存在实数，使函数有意义，则的取值范围为 19. f (x)为偶函数且时，则f (1) .20设函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为_.21方程只有两个不同的实根，则实数的取值范围为_.22设函数的定义域为D,若存在非零常数l使得对于任意有且,则称为M上的l高调函数对于定义域为R的奇函数,当,若为R上的4高调函数,则实数a的取值范围为_23关于的不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围为_.24已知集合，则 25已知函数的值域为，则的取值范围是 26函数对任意实数，都有，则实数的取值范围为_.27已知实数，函数若，则的值为 28设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 29已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 30.已知，若函数g (x)的值域是，则函数f g(x)的值域31、对于满足0a4的实数a，使x2ax4xa3恒成立的x取值范围是_32、设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为 。三、解答题33、已知集合（）当=3时，求； （）若，求实数的值34、对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数 对任意的，总有； 当时，总有成立已知函数与是定义在上的函数（1）试问函数是否为H函数？并说明理由；（2）若函数是H函数，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，若方程有解，求实数m的取值范围35.某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？36.设不等式与的解集分别为且满足条件，求实数的取值范围37已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数，（1）如果函数的值域是，求实数的值；（2）若把函数(常数)在1，2上的最小值记为，求的表达式.38、（本题满分13分）己知函数f(x)对任意实数x，y有f(x+y)f（x）f (y)且当x0时f（x）0，又f（1）2（l）判断f（x）的奇偶性：(2)求,f (x)在区间3,3的最大值：（3）解关干x的不f（ax2）f（2x）f (ax)4,39、对一切实数若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、40、已知函数，若定义运算，那么的最大值是_.41、设集合,函数,若且,则的取值范围为_42、对任意实数，函数如果函数，那么函数的最大值为_.43、定义函数，其中表示不超过实数的最大整数，当时，设函数的值域为集合A,记A中的元素个数为，则使取得最小值时n的值为_.44、已知集合，若,则实数的取值范围为_.45、关于实数的方程的两个实根一个小于1，一个大于1，则实数的取值范围是_.专题十二 必修一：函数的性质及其应用模块整合专题训练 简易参考答案一、 选择题题号1234567891011121314答案DDACBBACABCABA二、 填空题15、（1）5（2）316、【答案】2【解析】分别画出与的图像，可得它们有2个交点17、18、【答案】【解析】不等式有属于的解,即有属于的解又时,所以=故 19、4； 20、； 21、 ； 22、； 23、； 24、；25、； 26、； 27、； 28、；29、；30、【答案】解答：由函数的值域是，利用数形结合可知31、x1或x3. 32、（，+）三、解答题33、【解析】由，（）当m=3时，则（），此时，符合题意，故实数m的值为834、解：（1）当时，总有满足 1分当时，满足3分所以函数为函数； 4分（2）因为函数是函数，根据有， 6分根据有， 7分因为，所以，其中和不能同时取到，于是， 8分所以，即， 9分于是 10分【另解】：因为函数是函数，根据有，6分根据有 8分取得 9分于是 10分（3）根据（2）知，原方程可以化为， 11分由， 12分令，则， 14分因此，当时，方程有解35. 解：（1）当 2分 4分， 6分故 7分 （2）对于，显然当（元），9分 11分当每辆自行车的日租金定在10元时，才能使一日的净收入最多13分36、37、解：（1）由已知，函数在上是减函数，在上是增函数， . 3分 ,，, 因此4分（2），原题即求在上最小值。8分当，即时，在上是减函数，此时，10分当，即时， ， 12分38 解（1）取则 2分取对任意恒成立 为奇函