二元一次方程组秦日为.ppt

8 1二元一次方程组 二 什么是一元一次方程 只含有一个未知数 并且未知数的次数是一次 这样的整式方程 叫做一元一次方程 三 一元一次方程的一般形式 一 什么是方程 含有未知数的等式 叫做方程 ax b 0 a 0 你知道篮球比赛的规则吗 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部10场比赛中得16分 那么这个队胜 负场数应分别是多少 用学过的一元一次方程能解决此问题吗 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部10场比赛中得16分 那么这个队胜 负场数应分别是多少 解 设胜x场 负 10 x 场 则2x 10 x 16解得x 6所以10 x 4 答 这个队胜6场 负4场 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部10场比赛中得16分 那么这个队胜 负场数应分别是多少 问题1 引入中的问题包含了哪些同时满足的条件 胜的场数 负的场数 总场数 胜的积分 负的积分 总积分 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部10场比赛中得16分 那么这个队胜 负场数应分别是多少 问题2 如果设胜x场 负y场 你能根据题意列出方程吗 用方程表示为 x y 10 2x y 16 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程 二元一次方程 x y 10 2x y 16 理解要点 1 2个未知数 2 未知数的项的次数是1 两者缺一不可 首页 答 1 是 2 不是 y出现在分母中 3 不是 是二元二次方程 4 x的最高次数是2 不是1 5 是 6 不是 是一元一次方程 变式练习 1 二元一次方程的一般形式 ax by c a 0 b 0 含有两个未知数 每个含有未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 像这样的方程组叫做二元一次方程组 上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件 也就是未知数x y必须同时满足方程x y 10和2x y 16 把两个方程合在一起 写成 就组成了一个方程组 这个方程组含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 KJ 首页 2 哪些是二元一次方程组 为什么 二元一次方程组从 总 的看必须有两个未知数 未知数的次数都是1 三个未知数 理解 1方程组中由一次方程组成2方程组中共含有两个未知数3每个方程两边都是整式 1 什么叫方程的解 使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 2 如何判断一个未知数的值是不是给定方程的解 2x 3 5的解是 3 什么叫二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解 KJ 首页 使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 通常记作 x y 10 满足方程 且符合实际意义的x y的值有哪些 探究 0 1 2 3 4 5 6 8 9 10 7 从中你体会到二元一次方程有 个解 无数 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 KJ 首页 若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗 一般地 一个二元一次方程有无数个解 如果对未知数的取值附加某些限制条件 则可能有有限个解 x y 10 1 判断给出的x y的值是否是方程的解 1 2x 3y 6 2 5x 2y 8 3 二元一次方程的解有什么特点 2 在中 是方程x y 22的解的有 填序号 一般有无数多个 满足方程 且符合实际意义的x y的值有这些 探究 0 1 2 3 4 5 6 8 9 10 7 上表中哪对x y的值是方程 的解 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 不难发现x 6 y 4既是x y 10的解 也是2x y 16的解 也就是说是这两个方程的公共解 我们把它们叫做方程组的解 记作 例1 检测下列各对数是不是方程组x 4y 6 3x 2y 11 的解 x 2y 1 x 3y 1 x 4y 1 2 解 1 把x 2 y 1分别代入方程 发现不满足 所以不是原方程组的解 x 2y 1 所以一个二元一次方程组的解只有一个 解 2 把x 3 y 1分别代入方程 发现不满足 所以不是原方程组的解 x 3y 1 连连看 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来 x 1y 2 x 3y 2 x 2y 1 y 3 x3x 2y 8 y 2xx y 3 y 1 x3x 2y 5 开心 辞典 1 二元一次方程3x 2y 11 A 任何一对有理数都是它的解B 只有一个解C 只有两个解D 无穷多个解2 若是方程 k 0的解 则k值为 A B C D 3 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值为 A a 0且b 0B a 0或b 0C a 0且b 0D a 0且b 0 一 选择题 C D B 4 已知方程 5x 3y 7 5x 7 2 2xy 1 x2 y 1 5 x y 2 2x 3y 4 2其中二元一次方程的个数是 A 1B 2C 3D 4 C B 1 已知2x 3y 4 当x y时 x y的值为 当x y 0 x y 2 已知是方程2x 4y 2a 3一个解 则a 3 若方程2x2m 3 3y3n 7是关于x y的二元一次方程 则m n 二 填空题 4 4 1 KJ 首页 拓展提升 写出二元一次方程2x y 10的所有正整数解 一 每个方程都含有两个未知数 x和y 并且未知数的次数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 课堂小结 三 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解