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文档简介

第二节直线和圆锥曲线的参数方程第一课时直线的参数方程 1 掌握直线参数方程的标准形式 明确参数的几何意义 2 能运用直线的参数方程解决某些相关的应用问题 弦长问题 中点问题等 3 通过关于直线和圆锥曲线的综合练习 进一步从中体会到参数方程的方便之处和参数的作用 增强在处理一类问题中的参数意识 学习目标 1 理解直线的参数方程的意义 重点 2 掌握直线的参数方程的形式 理解参数的几何意义 难点 学法指要 预习学案 1 直线的参数方程经过点m0 x0 y0 倾斜角为 的直线l的普通方程与参数方程分别为 y y0 tan x x0 x x0 x0 tcos y0 tsin 当 0时 m为 当 0时 且 1时 m为 当 0时 点m与点q 内分点 外分点 重合 答案 d 解析 由x x0 得 3 tcos 由y y0 得4 tsin 消去 的三角函数 得25 2 t2 得t 5 借助于直线的斜率 可排除t 5 答案 c 课堂讲义 直线参数方程的形式 思路点拨 运用消参法 可将参数方程转化为普通方程 解题过程 因为以上两个参数方程消去参数后 均可以得到直线l的普通方程x y 3 0 所以以上两个方程都是直线l的参数方程 规律方法 判断是否为标准形式 主要看能否满足a2 b2 1 本例题的主要目的在于熟悉这两种参数方程的构造 在解题时可灵活运用 参数方程与普通方程的互化 规律方法 直线参数方程转化为一般方程的消参步骤 将参数t利用变量x表示 将t代入关于y与t的代数式 整理得到x y的关系 即普通方程 直线的参数方程与弦长公式 已知抛物线y2 8x的焦点为f 过f且斜率为2的直线交抛物线于a b两点 1 求 ab 2 求ab的中点m的坐标及 fm 直线的参数方程的应用 3 如何应用直线参数方程 在解决问题或应用直线的参数方程时 利用直线参数方程中参数t的几何意义 可以避免通过解方程组找交点等繁琐的运算 使问题得到简化 直
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