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文档简介

等比数列求和（2）教学目标：1掌握G.P前项和的性质。2解决一些简单的实际问题。3巩固化为基本量的思路方法。教学过程：一、知识点1G.P的求和公式：= = 时的另一种形式：2.在G.P中，若，则_3.等比数列的前n项和的性质：设a n是等比数列，公比是q，则；若，均不为0，则它们也成等比数列；若数列的项数是偶数，有。4差比数列的前n项的和的求法“错位相减”设a n公差为d(d0) 的等差数列， b n是公比是q(q1)的等比数列，则。 ， 右边中间部分构成一个等比数列，两边除以（1q）便得到结论。二、例题例1（1）在G.P中，表示前项和，且，求的值。（2）已知前n项的和为2，其后2n项的和为12，求再后的3n项的和。例2在等比数列中，已知，求。例3(1)已知数列a n的前n项和（，1），若a n是等比数列，则；反之亦然。 (2)已知数列的前项和为，求。例4. = ； = 。（3）= 例5.已知数列是等差数列，公差，的部分项组成数列 恰好为等比数列，其中，（1）求；（2）求。例6数列是首项为1，前项和与通项满足，求。作业：1已知G.P的前项和，则= 。2已知等比数列，则= 。3G.P中，公比为，前项和为，若成A.P，则= 。4G.P共有项，它的全部各项的和是奇数项和的3倍，则公比= 。5在G.P中，则该数列前15项和为 。6设G.P的公比=2，前项和为，则= 。7在G.P中，若，则= 。8在G.P中，公比为，前项和为，则= 。9设数列满足，且，则= 10，则= 。11数列12，1212，121212，的通项公式是 12在7和56之间分别插入实数a，b与c，d，使7，a，b，56成等差数列，且使7，c，d，56成等比数列，则a + b + c + d = 。13设等比数列的前n项和为Sn，Tn = + + + ，如果a8 = 10，则S15：T15 = 。14在等比数列a n中，它的前n项和是S n，当S3=3a3时，求此数列的公比。15设为等差数列，是等比数列，a1 = b1 = 1，a2 + a4 = b3，b2b4 = a3，分别求出数列和的前10项和S10及T10。16已知数列
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