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2015届高三数学（文）教学案-圆的方程班级： 姓名： 日期： 第5课时 圆的方程【复习目标】1. 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程2. 会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程；了解圆的一般方程的代数特征，能实现一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F【重点难点】会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程；了解圆的一般方程的代数特征，能实现一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F【知识梳理】1、圆的定义：平面内 （或轨迹）叫圆。2、圆的标准方程：以C(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程是 ，当圆心在坐标原点时，圆的方程为 3、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,当 时表示圆，这叫圆的一般方程，其中圆心坐标为 ，半径为 。4、与圆的位置关系：（1），则点P在圆外；（2），则点P在圆上；（1），则点P在圆内；思考：1、确定圆方程的方法与步骤：2、解决有关圆的问题，常用到圆的几个几何性质：【例题精讲】题型一、求圆的方程例1、 根据下列条件，求圆的方程（1） 过两点，且在x轴上截得的弦长为6；（2） 圆心在直线上，且与直线相切于点训练1、（1）已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为 （2）过，圆心在直线上的圆的方程为 题型二、与圆有关的最值问题例2、 已知实数满足方程（1） 求的最大值和最小值；（2） 求的最大值和最小值。训练2、已知M为圆C：上任意一点，且点（1） 求MQ的最大值和最小值；（2） 若，求的最大值和最小值。题型三、与圆有关的轨迹问题例3、 平面内到两定点距离之比为的点的轨迹训练3、（1）已知，在直角坐标平面内满足PA=PB的点P的轨迹为 （2）以为直径的圆的方程为 【反馈练习】1. 已知点在圆的内部，求实数的取值范围 2. 求圆关于直线对称的圆的方程 3. 经过三点的圆的方程 4. 求过两点且圆心在直线上的圆的方程 5. 一圆经过点P（2，1）和直线xy1=0相切，且圆心在直线2x+y=0上此圆的方程是 6. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 7. 已知点P(x，y)在圆x2(y1)21上运动，则的最大值与最小值分别为 8、在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线相切。（1）
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