14.1.3函数图象学案1.doc

杭锦旗巴拉贡学校八字互助导学案八年级数学（人教版）杭锦旗巴拉贡学校八字互助导学案八年级数学（人教版）14902132.256.250.25xS课题：1413 函数图象课型：新授主备：王新海时间：2011-11-21 【学习目标】1、使学生了解函数图象的意义；2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；4体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力 【重点难点】重点：初步掌握画函数图象的方法；观察分析图象信息 难点：通过观察、分析函数图象来获取信息.【合作探究】 一提出问题，创设情境 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰 我们这节课就来看如何画函数图象的问题及解读函数图象信息 二、导入新课：(一)函数图象的画法 问题一：正方形的面积S与边长x的函数关系为_，其中自变量x的取值范围是_，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1）列表：（计算并填写下表）x00.511.522.533.54S（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？ 强调：用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点3、归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_上图中的曲线即为函数x2（x0）的图象函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利画函数图象要经历哪些步骤呢？（二）、解读函数图象信息问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？函数图象可知：这一天_时气温最高，最高温度是_；在_时至_时温度上升；图象与横轴的交点所表示的意思是：可以认为，_是_ 的函数，上图就是这个函数的图象。问题三：下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图象回答下列问题： 菜地离小明家的距离是_km小明从家到菜地用_分小明给菜地浇水用时_菜地离玉米地的距离是_小明从菜地到玉米地用了_分小明给玉米地锄草用了_分玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？ 三、巩固练习1、右图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度人们根据壶中水面的位置计算时间用x表示时间，y表示壶底到水面的高度下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？2、a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？ 3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） y/米1500100050010 20 30 40 50x/分A OOy/米B x/分1500100050010 20 30 40 50y/米C O10 20 30 40 5015001000500x/分x/分y/米1500100050010 20 30 40 50D O时间时048121620240.20.40.60.81.0水位米4去年某月漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（）A8时水位最高B这一天水位均高于警戒水位C8时到16时水位都在下 降 DP点表示12时水位高于警戒水位0.6米5、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.