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雅QQ1240008362导数基础题精选林秀雅例1 在处可导，则 思路： 在处可导，必连续 例2已知f(x)在x=a处可导，且f(a)=b，求下列极限：（1）； （2）例10（2001年天津卷）设，是上的偶函数。（I）求的值； （II）证明在上是增函数。解：（I）依题意，对一切有，即，对一切成立，由此得到， 又，。（II）证明：由，得，当时，有，此时。在上是增函数。四、04年高考导数应用题型集锦1（全国卷10）函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（ ） A () B (,2) C () D (2,3)2（全国卷22）（本小题满分14分）已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx,(i)求函数f(x)的最大值；(ii)设0ab,证明0g(a)+g(b)-2g()(b-a)ln2.3.(天津卷9)函数)为增函数的区间是(A) (B) (C) (D)4.（天津卷20）（本小题满分12分） 已知函数在处取得极值。(I)讨论和是函数的极大值还是极小值；(II)过点作曲线的切线，求此切线方程。（江苏卷10）函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 ( )(A)1，-1 (B)1，-17 (C)3，-17 (D)9，-19（浙江卷11）设f (x)是函数f(x)的导函数，y=f (x)的图象如右图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是(A) (B) (C) (D)（浙江卷20）设曲线y=e-x(x0)在点M(t,e-t处的切线l与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t).(1)求切线l的方程；(2)求S(t)的最大值。4.（全国一7）设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ D ）A2BCD24.（湖北卷7）若上是减函数，则的取值范围是C A. B. C. D. 29.（重庆卷4)已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为C(A)(B)(C)(D)32.（福建卷12)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是D33.（广东卷7）设，若函数，有大于零的极值点，则（ B ）ABCD34.（辽宁卷6）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ A ）ABCD4.（全国二14）设曲线在点处的切线与直线垂直，则 25、 2 9.（江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数b ln2110.（江苏卷14）对于总有0 成立，则= 4（海南理10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ）（江苏9）已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ C ）A B C D（江西理9）12设在内单调递增，则是的（B）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件（江西理5）5若，则下列命题中正确的是（D）（江西文8）若，则下列命题正确的是（ B ）（辽宁理12）已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（ ）A0是的极大值，也是的极大值B0是的极小值，也是的极小值C0是的极大值，但不是的极值D0是的极小值，但不是的极值（全国一文11）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面为（ A ）（全国二文8）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ A ）A1B2C3D4（浙江理8）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ D ） (北京文9)是的导函数，则的值是3（广东文12）函数的单调递增区间是（江苏13）已知函数在区间上的