zxkZXK高中数学必修5检测：模块综合检测 - 副本.doc

高中数学人教版必修5模块综合检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)1ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin Bbcos2Aa，则()A2B2 C D2等比数列公比为2，且前4项之和为1，则前8项之和为()A15 B17 C19 D213如果a，b，c满足cba且ac0，那么下列选项中不一定成立的是()Acb2ab2 Bc(ba)0 Cabac Dac(ac)04数列an的通项公式为an，已知它的前n项和Sn6，则项数n等于()A6 B7 C48 D495在ABC中，basin C，cacos B，则ABC一定是()A等腰三角形但不是直角三角形 B直角三角形但不是等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形6不等式2x2x10的解集是()A B(1，)C(，1)(2，) D(1，)7等差数列an中，a4a810，a106，则a18()A8.5 B8 C7.5 D78在ABC中，若，则ABC是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰或直角三角形 D钝角三角形9在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2b22c2，则cos C的最小值为()A. B C D10当点(x，y)在直线x3y2上移动时，z3x27y1的最小值是()A3 B7 C12 D611在ABC中，b2bc2c20，a，cos A，则ABC的面积S为() A. B C2 D312在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x恒成立， 则()A1a1 B0a2 Ca Da二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13已知ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_14已知数列an中，a1，an11，则a16_.15已知a1,1，不等式x2(a4)x42a0恒成立，则x的取值范围为_ 16将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 . . . . . 按照以上排列的规律，则第行（）从左向右的第2个数为 . 3、 解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知实数均为正数，求证：；（2）解关于的不等式18(本小题满分12分)已知an是首项为19，公差为2的等差数列，Sn为an的前n项和(1)求通项an及Sn；(2)设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及前n项和Tn.19(本小题满分12分)(2012江西高考)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已 知3cos(BC)16cos Bcos C.(1)求cos A；(2)若a3，ABC的面积为2，求b，c.20.（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，求的面积21 .(本小题满分12分) 数列的前项和满足，且成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和22（本小题满分12分） 已知递增数列，其前项和为，且满足（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若数列满足，求其前项和高中数学人教版必修5模块综合检测参考答案1-12 D B A C D D B A C B A C13.1414.解析：由题意可知a21，a32，a4，a51，a62，a7，所以数列an是以3为周期的周期数列又16351，所以a16a1.答案：15已知a1,1，不等式x2(a4)x42a0恒成立，则x的取值范围为_解析：把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)(x2)a(x24x4)，则f(a) 0对于任意的a1，1恒成立，易知只需解得x1或x3.所以x的取值范围是(，1)(3，)答案：(，1)(3，) 16. 17.（1）证明：2分又因为，所以，由基本不等式得，4分当且仅当时，取等号，即，所以；5分（2）原不等式可化为，令，得 ，又因为，所以原不等式的解集为10分(2) 另解：原不等式可化为， 所以，即， 所以原不等式的解集为10分18.解析：(1)an是首项为a119，公差为d2的等差数列，an192(n1)212n，Sn19nn(n1)(2)20nn2.(2)由题意得bnan3n1，即bnan3n1，bn3n12n21，TnSn(133n1)n220n.19.解析：(1)由3cos(BC)16cos Bcos C，得3(cos Bcos Csin Bsin C)1，即cos(BC)，从而cos Acos(BC).(2)由于0A，cos A，所以sin A.又SABC2，即bcsin A2，解得bc6.由余弦定理a2b2c22bccos A，得b2c213，解方程组得或20.解：（1）由及正弦定理得，1分，即，2分为的内角，4分，6分（2）解法一：由，得且，8分，10分12分解法二：由，得，7分由余弦定理，得，解得或，9分当时，则ABC为等腰三角形，即，又，得，与矛盾，舍去，12分21.解：（1）由，当时，1分，即2分由成等差数列，3分，解得4分数列是等比数列，首项为2，公比为25分（2），7分9分数列的前项和11分12分22.解：（1）当时，所以，即，依题意得，或（舍去