北师大版选修23 2.2 超几何分布 课件（18张）.ppt

复习导入 3 离散型随机变量的分布列 则称表格 设随机变量的所有可能的取值为 的每一个取值的概率为 注 1 分布列的构成 2 分布列的性质 有时为了表达简单 也用等式表示的分布列 导 4 会求离散型随机变量的概率分布列 1 找出随机变量 的所有可能的取值 2 求出各取值的概率 3 列成表格 明确随机变量的具体取值所对应的概率事件 导 第二章概率 2 2超几何分布 导 问题 已知在10件产品中有4件次品 现从这10件产品中任取3件 用x表示取得的次品数 试写出x的分布列 分析首先 从这10件产品中任取3件 共有c103种取法 每一种取法都是等可能的 已知在10件产品中有4件次品 故x的可能取值为0 1 2 3 其中 x 0 表示 任取的3件产品中不含次品 这意味着 从4件次品中取出0件 再从10 4件正品中取出3 0件 由分步乘法计数原理可知 共有c40c10 43 0种取法 故事件 x 0 的概率为 问题合作探究 思 议 类似地 x 1 表示 任取的3件产品中恰有1件次品 这意味着 取出1件次品和3 1件正品 共有c41c10 43 1种取法 故 展 事实上 x k k 0 1 2 3 表示 取出的3件产品中恰有k件次品 这意味着 从4件次品中取出k件 再从10 4件正品中取出3 k件 共有c4kc10 43 k种取法 故x的分布列为 学习了对问题的详细分析 你会有新的认识 能发现新的结论吗 展 近似计算后 也可以列成表格 特殊概型一 超几何分布 3 超几何分布描述的是不放回抽样问题 从形 式上看超几何分布的模型中 其产品是由较明显的两部分构成的 评 合作应用探究一 下列随机变量x是否服从超几何分布 如果服从 那么各分布的参数 即定义中的n m n 分别是多少 1 一个班共有45名同学 其中女生20人 现从中任选7人 用x表示其中女生的人数 2 从一副扑克牌 去掉大王 小王 共52张 中取出a张牌 用x表示取出的黑桃的张数 是 n 45 m 20 n 7 是 n 52 m 13 n a 展 合作应用探究二 利用超几何分布公式求概率 例1 在一个口袋中有30个球 其中有10个是红球 其余为白球 这些球除颜色外完全相同 游戏者一次从中摸出5个球 摸到且只能摸到4个红球就中一等奖 那么获一等奖的概率有多大 保留两位有效数字 思路分析 将30个球看成是一批产品 则总数n 30 10个红球看成是次品则m 10 一次摸出5个球即n 5 这5个球中红球的个数x是一个离散型随机变量 x服从超几何分布 展 合作应用探究三 求超几何分布的分布列 求分布列的步骤 思路分析 8人看成是8件产品 3名女生看作3件次品 因此x的分布列为 则x表示所选3件产品中含次品的件数 展 点评 解决此类问题的关键是 先判断所给的问 题是否是超几何分布问题 若是则直接利用公式 求出离散型随机变量x的概率 要注意n m n的取 值 当然也可以用古典概型来求概率 评 检 2 一批产品共10件 次品率为20 从中任取2件 则正好取到1件次品的概率是 b 10 3 5 1 设10件产品中有3件次品 现从中抽取5件 用x表示抽到的次品的件数 则x服从参数为 即定义中的n m n 的超几何分布 3 在某年级的联欢会上设计一个摸奖的游戏 在一个口袋中装有5个红球10个白球 这些球除颜色外完全相同 一次从中摸出5个球