二年级上学期第一次月考.doc

20152016年上学期高二数学第一次月考文科测试卷(考试时间：120分钟，试卷总分：150分)一、选择题（每小题5分，共60分）1如图，有一个倒置的正三棱锥（顶点S在底面ABC上的射影是ABC的中心），它的内部有一个球体，球体恰好与棱锥的四个面都相切。经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）2如图，下列四个平面图形中，每个小四边形都为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是（ ）3在侧棱长为2的三棱锥P-ABC中，APB=BPC=CPA=30过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为（ ）A. B2 C2 D14设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a、b满足（ ）Aab1 Bab=1Cab0 D ab05 过点(2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（ ） A条B条C条D条6. 一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面中（ ）A一定都不是直角三角形B最多有一个直角三角形C最多有两个直角三角形D可能都是直角三角形7正方体的顶点都在同一个球面上，若正方体的棱长为1，球面的表面积记为S，体积记为V，则（ ）AS4BS4CDV8若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 9如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：有水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积为定值；棱始终与水面平行；当时，是定值其中正确说法有（）A1个B.2个C.3个D.4个103.一束光线从点出发，经轴反射到圆周上的最短路径长度是（ ）（A）7 （B）6 （C）5 （D）411如图，多面体是过正方体的顶点A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1与底面ABCD成30的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（ ）ABCD12如图，在三棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q，且满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为（ ）A31B1C41D 21二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知，a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m，n)在直线axby2c0上，则m2n2的最小值为_14设m、n、l是三条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列八个命题：（1）若m , m，则（2）若 ,，则（3）若，则（4）若ml，nl，则（5）若ml，nl，则 （6）若m，n，则（7）若，则（8）若，m，则其中正确的个数有_。15P在直线3x4y120上运动，Q在直线6x8y110上运动。则线段PQ的长度最小值为_。16四面体的四个面都是边长为6的等边三角形，四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为 。三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(10分) 已知直线l方程为：xy4(xy)0，点P(2，0）、Q（2,4）到直线l的距离相等，求直线l的方程。18（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证： (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。 (4)求二面角DBCS的大小。19（12分）已知ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x3y+16=0，CA：2x+y2=0，（1）求：ABC三个顶点的坐标。（2）求：ABC的面积。20(12分) 如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2DC，,F是BE的中点。求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.21（12分）随州汽车改装厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料。如图，AB24，AD20，CD8，为了降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片AMPN备用（图中阴影部分）。当截取矩形的边长分别为多大时，矩形的面积最大。22.（12分）已知三点A(1,2),B(-1,-3),C(5,3),以点O(2,-1)为圆心作一个圆,使ABC三点中一点在圆外,一点在圆上,一点在圆内。(1) 求此圆的标准方程.(2