23量词.doc

1.3.1量词一、教学目标：（一）知识与技能: 1通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词2了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性(二)过程与方法使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力（三）情感态度价值观通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育二、教学重点与难点重点:理解全称量词与存在量词的意义难点:全称命题和特称命题真假的判定.三、教学过程（一）创设问题情境，引入新课1问题 观察下列命题：（1）对所有的实数x，都有x20；（2）存在实数x，满足x20；（3）至少有一个实数x，使得x220成立；（4）存在有理数x，使得x220成立；（5）对于任何自然数n，有一个自然数s 使得 s = n n；（6）有一个自然数s 使得对于所有自然数n，有 s = n n；上述命题与我们前面计论的命题有何不同？ 2 探究命题中除了主词、谓词、联词以外，还含有：“所有的”、“存在”、“至少”、“任何”等表示全体和部分的量词。命题的量词，表示的是主词数量的概念。在谓词逻辑中，量词被分为两类：一类是全称量词，另一类是存在量词。 （二）自学导案（三）解决自学导案（四）典例分析：例1 判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？ （1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x21=0有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（6）集合AB是集合A的子集；分析：（1）存在性命题；（2）全称命题；（3）存在性命题；（4）全称命题；（5）全称命题；（6）全称命题；例2；判断下列全称命题的真假（1）、所有的素数都是奇数（2）、（3）、对每一个无理数，也是无理数解析：（1）、2是素数，但是2不是奇数。故此命题是假命题。（2）、任取实数.故此命题是真命题。（3）、是无理数，但是是有理数。故此命题是假命题。规律：全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素x, 为真，但要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个，使为假例3 判断下列存在性命题的真假(1)、有一个实数，使（2）、存在两个相交平面垂直于同一直线（3）、有些整数只有两个正因数解析：（1）、。故不存在实数，使。所以此命题是假命题规律：存在性命题为真，只要在给定的集合M中找出一个元素x，使命题为真，否则为假；例4 判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来。（1）中国的所有江河都注入太平洋；（2）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（3）每一个向量都有方向；分析：（1）全称命题，河流x中国的河流，河流x注入太平洋；（2）全称命题， xR，；（3）全称命题，有方向；练习：1、判断下列命题是全称命题，还是特称命题，并判断它们的真假。（1）每个三角形都有外接圆(2)有一个四边形没有外接圆(3)(4)有些奇函数的图象不过原点2、将下列命题用量词符号“”或“”表示。1）、实数的平方大于或等于02）、对某些实数x有2x103、下列命题为真命题的是 A. B. C. D.4、已知命题P:“” 命题Q：“”若命题“