北师大版必修一 函数与方程 课时作业.doc

1函数与方程(一)时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1函数f(x)x34x的零点为()a(0,0)，(2,0)b(2,0)，(0,0)，(2,0)c2,0,2d0,2答案：c解析：令f(x)0，得x(x2)(x2)0，解得x0或x2，故选c.2下列说法中正确的个数是()f(x)x1，x2,0的零点为(1,0)；f(x)x1，x2,0的零点为1；yf(x)的零点，即yf(x)的图象与x轴的交点；yf(x)的零点，即yf(x)的图象与x轴交点的横坐标a1 b2c3 d4答案：b解析：根据函数零点的定义，f(x)x1，x2,0的零点为1.函数yf(x)的零点，即yf(x)的图象与x轴交点的横坐标因此，只有说法正确，故选b.3若f(x)，则函数yf(4x)x的零点是()a. bc2 d2答案：a解析：根据函数零点的概念，函数yf(4x)x的零点就是方程f(4x)x0的根，解方程f(4x)x0，即x0，得x，故选a.4若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则函数g(x)bx2ax1的零点是()a1和 b1和c.和 d和答案：b解析：函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，即，g(x)6x25x1，g(x)的零点为1和，故选b.5对于定义在r上的函数yf(x)，若f(m)f(n)0(m，nr，且m0(m，nr，且mn)，根据下列三种函数图象可知d正确6函数f(x)2x2ex1的零点所在区间为()a(1,0) b(0,1)c(1,2) d(2,3)答案：b解析：由题意，知f(1)40，f(0)20，f(2)2e0，f(3)4e20，因为f(0)f(1)0，所以f(x)的零点所在区间为(0,1)，故选b.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7函数f(x)ln x3x2的零点的个数是_答案：1解析：由f(x)ln x3x20，得ln x23x，设g(x)ln x，h(x)23x，图象如图所示，两个函数的图象有1个交点，故函数f(x)ln x3x2有1个零点8用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0，f(0.5)0，可得其中一个零点x0_，第二次应计算_答案：(0,0.5)f(0.25)解析：函数f(x)x33x1连续，且f(0)f(0.5)0，则在(0,0.5)上有一个零点，第二次应计算f()f(0.25) 9三次方程x3x22x10在下列连续整数_之间有根2与11与0 0与1 1与22与3答案：解析：令f(x)x3x22x1，x21 0 1 23f(x)1111729f(2)f(1)0，f(1)f(0)0，f(1)f(2)0.f(x)0在(2，1)，(1,0)，(1,2)内均有根三、解答题：(共35分，111212)10求下列函数的零点(1)f(x)x1；(2)f(x)x2x2；(3)f(x)x3x.解：(1)由f(x)0，得x10，x1，函数f(x)x1的零点是x1.(2)由f(x)x2x20，得x12，x21，函数f(x)x2x2的零点是2，1.(3)由f(x)x3x0x(x1)(x1)x10，x21，x31.函数f(x)x3x的零点是0，1,1.11已知函数f(x)2ax4在2,1上存在零点，求实数a的取值范围解：f(2)4a4，f(1)2a4，f(x)在2,1上存在零点，f(2)f(1)0，(4a4)(2a4)0，即(a1)(a2)0，a2或a1.12已知定义在r上的偶函数yf(x)在0，)上递减，函数f(x)的一个零点为，求满足f(logx)0的x