北师大版必修一 3.5.2 对数函数的图像与性质 第1课时 2 教案.doc_第1页
北师大版必修一 3.5.2 对数函数的图像与性质 第1课时 2 教案.doc_第2页
北师大版必修一 3.5.2 对数函数的图像与性质 第1课时 2 教案.doc_第3页
北师大版必修一 3.5.2 对数函数的图像与性质 第1课时 2 教案.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

对数函数的图像和性质一、复习回顾：1、对数函数的定义；2、对数函数的反函数。二、讲授新课：下面我们研究对数函数的图像和性质。可以用两种不同方法画出函数的图像。方法一 描点法方法二 画出函数的图像，再变换为的图像对数函数，在其底数及这两种情况下的图像和性质可以总结如表3-11图 像性 质(1)定义域：(1)定义域：(2)值域：(2)值域：(3)过点,即时(3)过点,即时(4)当时时(4)当时时(5)是上的增函数(5)是上的减函数例4 求下列函数的定义域（1）；（2）解：（1）因为，即，所以函数的定义域为；（2）因为，即，所以函数的定义域为。例5 比较下列各题中两个数的大小：（1）（2）（3）（4）解：（1）因为，函数是增函数，所以（2）因为，函数是减函数，所以（3）因为函数是增函数，所以同理，所以（4）对数函数的单调性取决于其底数是大于1还是小于1。而已知条件中并未明确指出底数于1哪个大，因此需要对底数进行讨论。当时，函数在上是增函数，此时当时，函数在上是减函数，此时例6 观察在同一坐标系内函数与函数的图像，分析它们之间的关系。解：从图3-16(1)上可以看出，点与点关于直线对称。函数与函数互为反函数，对应于函数图像上的任意一点，点关于的对称点总在函数的图像上，所以，函数的图像与函数的图像关于关于直线对称。(如图3.16(2)图3-16(1)图3.16(2)例7 人们早就发现了放射性物质的衰减现象。在考古工作中，常用的含量来确定有机物的年代。已知放射性物质的衰减服从指数规律：，其中表示衰减的时间，表示放射性物质的原始质量，表示经衰减了年后剩余的质量。为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期，的半衰期大约是5730年，由此可确定系数。人们又知道，放射性物质的衰减速度是与其质量成正比的。1950年在巴比伦发现一根可由hammurbi王朝字样的木炭，当时测定，其分子的衰减速度为4.09个，而新砍伐烧成的木炭中的衰减速度为6.68个。请估算出hammurbi王朝所在年代。解：因为的半衰期是5739年。所以建立方程解得，由此可知的衰减规律服从指数型函数 设发现hammurbi王朝木炭的时间（1950年）为年。因为放射性物质的衰减速度是与其质量成正比的，所以 于是 两边取自然对数，得解得 即hammurbi王朝大约存在于公元前2100年。三、课堂练习：课本p97
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论