找规律间隔问题.doc

找规律-间隔排列教学内容：国标苏教版数学第七册P4849教学目标：1、使学生经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数 学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。2、学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。3、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力；产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的信心。教学重点：通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，外面的物体比里面的多1，里面的物体比外面的少这一规律。教学难点：能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。一、创设情境，感知“一一间隔排列” 1、 出示“猜猜看”。师（点击课件出示第一组图形）：猜一猜，后面一个是什么图形？（点击课件，出现结果。）猜得真准，谁来说说你是怎么想的呢？ 2、出示第二组图形：中间一个被挡住了，是什么图形呢？你是怎么想的？3、出示第三组图形：它们的前面会是什么图形呢？你是怎么想的？4、刚才的三组图形的排列都有相同的地方，谁能来说说？（一个隔一个排列的）师小结：那像这样一个隔一个排列的，我们把它叫做一一间隔排列（板书：一一间隔排列）5、指图说说：第一行是什么图形和什么图形一一间隔排列的？（三角形和正方形一一间隔排列）第二行，第三行？6、你能不能也来设计一组“一一间隔排列”的图形？7、谁还能举一些生活中常见的例子啊？（手指和之间的空当，座位和走廊，桌子和椅子）过渡：其实生活中存在许多这样的规律，不信大家跟老师到美丽的小兔乐园去看看。二、观察比较，探究规律出示图片 （多媒体演示小兔乐园情境图）提问：你能从图上找到这样一一间隔排列的例子吗？把你的发现和同桌交流一下。 交流板书：夹子 手帕 兔子 蘑菇 木桩 篱笆 绳子 大树观察数数提问：同学们从小兔乐园里，看到了四组一一间隔排列的物体：夹子和手帕；兔子和蘑菇；木桩和篱笆；大树和绳子。那么，每组中一一间隔的两种物体的个数之间是否藏有什么数学规律呢？这节课我们就一起来找一找其中的规律。（板书课题 ） 比较发现1、师：现在就请同学们来数一数每一组物体它们的个数？(一组同学数一组)板书：（四组物体的个数）2、（师说每组物体的个数）提问：现在请同学们比一比每组中两种物体的个数，你发现了什么规律？先和你的同桌说一说。 (我发现兔子比蘑菇多1，夹子比手帕多1，)3、为什么夹子、兔子、木桩、大树都多一个出来呢？（因为两端都有，两端相同）如果把最后一个去掉，一样多吗？师：我们一起来看一下图，这儿的夹子、兔子和木桩都是排在这一行的什么地方？那我们就把手帕、蘑菇、篱笆和绳子说成是排在中间的物体。 (板书：两端的物体、中间的物体)4、你能结合它们的位置说一说谁多谁少吗？(如：排在两端的兔子比排在中间的蘑菇多一个。)(板书完整：排在两端的物体个数比排在中间的物体个数多1)5、那谁来把这个规律说完整？ (板书：当两种物体间隔排列成一行时，如果两端的物体相同，那么排在两端的物体个数比排在中间的物体个数多1，或者说排在中间的物体个数比排在两端的物体个数少1。)操作验证1、像上面兔子乐园里这样间隔排列的物体，是不是都有这样的规律呢？让我们一起用小棒和圆片来摆一摆。2、学生活动，汇报实验的结果和发现。3、你能很快说说小棒和的圆片个数之间有什么关系吗？（小棒比圆片多一个）4、为什么是小棒多一个呢？（因为两端都有）那我们来数一数是不是？5、两端不一样的话会不会谁比谁多一个啊？6、所以只有在两端相同的情况下，两端的物体比中间的物体多1个。（板书）7、用“猜猜看”的三组图来验证。三、运用规律，解决问题师：下面我们就运用刚才学到的规律来解决生活中的一些实际问题1、想想做做1很快告诉我答案，怎么想的？（24块。因为电线杆和广告牌是间隔排列的，并且两端都是电线杆，所以电线杆的根数就比广告牌的块数多1。）2、想想做做2小黑板上出示题目：把一根木头锯成4次可以锯成几段？a、锯木头无非就是段数和次数b、那么把一根木头锯成4次，可以锯成几段呢？（5段）c、是段数多还是次数多？多几个？（板书：段数比次数多1）d、为什么呢？e、因为段数在两端，两端的物体比中间的多1d、那我们来看，现在锯了3次，可以锯成几段？（4段）要锯6段，一共要锯多少次？（5次）3、想想做做3、4 （小黑板出示）a、请问这两道题，有什么区别？（一个是一边，一个是一周）大家用手比划一下b、第一题你是怎么想的（很快解决）c、请看第二题，你们猜猜看，是不是9棵？d、老师也不知道是不是，这样吧，你们在纸上画一画吧，先画一个圆代表池塘一周，柳树呢用一竖表示，桃树用圆圈表示。然后数一数，两种树的棵数有什么关系？（相等）e、为什么不少一个呢？f、看来封闭图形中一一间隔排列的两种物体的个数是相等的