北师大版必修一 换底公式 课时作业.doc

课时作业18换底公式|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1设alog32，则log382log36用a表示的形式是()aa2b3a(1a)2c5a2 d13aa2【解析】alog32，log382log363log322(log321)3a2(a1)a2.【答案】a2若log34log8mlog416，则m等于()a3 b9c18 d27【解析】原式可化为log8m，即lg m，lg mlg 27，m27.故选d.【答案】d3设lg 2a，lg 3b，则log512等于()a. b.c. d.【解析】log512，选c.【答案】c4.等于()alg 3 blg 3c. d【解析】.【答案】c5若lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则2的值等于()a2 b.c4 d.【解析】由根与系数的关系，得lg alg b2，lg alg b，2(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.【答案】a二、填空题(每小题5分，共15分)6(lg 2)3(lg 5)33lg 2lg 5_.【解析】原式(lg 2lg 5)(lg 2)2lg 2lg 5(lg 5)23lg 2lg 51(lg 2)2lg 2lg 5(lg 5)23lg 2lg 5(lg 2)22lg 2lg 5(lg 5)2(lg 2lg 5)21.【答案】17已知log147a，log145b，则log3528_.(用a，b表示)【解析】log3528.【答案】8若log5log36log6x2，则x等于_【解析】由换底公式，得2，lg x2lg 5，x52.【答案】三、解答题(每小题10分，共20分)9计算：(1)log1627log8132；(2)(log32log92)(log43log83)【解析】(1)log1627log8132.(2)(log32log92)(log43log83)log32log23.10若log23a，log52b，试用a，b表示log245.【解析】因为log245log2(59)log25log29log252log23，而log52b，则log25，所以log2452a.|能力提升|(20分钟，40分)11若xlog341，则4x4x的值为()a. b.c2 d1【解析】因为xlog341，所以xlog43，所以4x4log433,4x，所以4x4x3.【答案】b12设4a5bm，且1，则m_.【解析】由4a5bm，得alog4m，blog5m，所以logm4，logm5，则logm4logm5logm101，所以m10.【答案】1013已知x，y，z均大于1，a0，logza24，logya40，log(xyz)a12，求logxa.【解析】由logza24得logaz，由logya40得logay，由log(xyz)a12得loga(xyz)，即logaxlogaylogaz.所以logax，解得logax，所以logxa60.14光线每通过一块玻璃板，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃板以后的强度值为y.(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来强度的以下？(根据需要取用数据lg 30.477 1，lg 20.301 0)【解析】(1)依题意得yaxax，其中x1，xn；(2)依题意得a