广州市2012年八年级下期末数学试卷(含答案).doc

2011-2012学年度八年级第二学期期末数 学 试 卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入答题卷中.)1. 如图1，在等腰梯形中，ADCB图1则（）.（A） （B） （C） （D）图21801506060ABC2. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）： 2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3，在这组数据的众数是（）.（A） （B） （C） （D）3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），可以计算出两圆孔中心和的距离为（）（A） （B） （C） （D）图34. 下列运算正确的是（）.（A） （B）（C） （D）5如图3，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为（） （A）（-3，2） (B)（-2，-3） （C）（3，-2） （D）（2，-3） 6. 下面命题中错误的是（）.（A）梯形是轴对称图形 （B）三角形的三条中线交于一点（C）菱形的四条边都相等 （D）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（）. （A）（B） （C） （D）8如图4，直线上有三个正方形、，若、的面积分别为5和11，则正方形ABCl图4的面积为（）.（A）4 （B）6 （C）16 （D）559. 如图5，函数与在同一坐标系内的图象可能是（）xyOxyOxyOxyO图5（B）（A）（C）（D）10. 矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（）.（A）5cm （B）6cm （C）cm （D）cm二、填空题（共6题，每题4分，共24分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当时，分式的值为0.12.点在反比例函数的图象上，则 13人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题： 15. 如图6，在菱形中，对角线，则菱形的面积为 .16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为： 图712345678910161820222426283032乙地甲地图6/ 密 封 线 内 不 要 答 题 /学校班 级 姓 名 学 号2011-2012学年度八年级第二学期期末数 学 答 题 纸题号一二三总分1101116171819202122232425得分一选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案二填空题(每题4分,共24分)11._ 12._ 13._14._ 15._ 16._三、解答题（本大题共9小题，满分96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题12分）计算: （1）； （2）.图818（本题8分）如图8，是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1) 图象的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？(2) 在这个函数图象的某一支上任取两点和，若，那么和有怎样的大小关系？19（本题9分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表：捐款（元）5101520253050100人数679118531（1）问这个班级捐款总数是多少元？（2）求这50名同学捐款的平均数、中位数（3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）20（本题9分）有一道试题：“先化简，再求值：，其中“”小亮同学在做题时把“”错看成了“”，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21（本题10分）如图9，在梯形中，于,于,且.图9 （1）求证：梯形为等腰梯形； （2）若，求腰的长.22（本题10分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度23（本题10分）图9如图9，已知的两边、的中点分别为、. (1) 线段是的什么线？ (2) 求证：，且.图1024（本题14分）如图10，已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点（1） 求此反比例函数和一次函数的解析式；（2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围（3）过作轴于点，过作轴于点连结、，试判断四边形是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。25（本题14分）已知点是边长为2的正方形的边的延长线上一点，为边上的一个动点（不与、重合），直线，的平分线与交于点. （1）如图11，当为的中点时，求的长，并比较与长的大小； （2）如图11，在点运动过程中，与长的大小关系会发生变化吗？为什么？ （3）设，和的面积分则为、,又，试求与之间的函数关系式，并判断随的变化而怎样变化？图11图11 参考答案和评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.)题号1 2345678910答案CADADABCBA二、填空题（共6题，每题2分，共12分.）11. 1 ；12. 3 ；13. ； 14. 如果一个三角形有两边长的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 15. ；（未写单位扣1分） 16.； 三、解答题（本大题共9小题，满分68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1）计算: （1）； （2）.18. 解：（1）图象的另一支位于第四象限， .（2）由图象知在第四象内随的增大而增大，由，知.19.解：（1）捐款总数为：（元）.【说明】若计算方法正确，但结果有误可给2分.（2）名同学捐款的平均数为:（元）； 其中位数为:20元.（3）【说明】在写出的相关信息中，能用统计数据说话的给2分，如“捐款数的极差为95（元）”，“捐20元的人数最多”，等；与数据无关的回答给1分或0分.20.解：原式9. 当和时，都是2018,小亮同学虽然看漏“”号，但结果也正确。21.（1）证明：在梯形中，又,，且.图9在和中, ,，即梯形为等腰梯形 （2）又,，.又, 四边形为矩形,.，, .得腰的长为.22.解: 设骑车的速度是千米时，则汽车的速度是千米时，由题意得:, 【说明:在所列方程中三个时间各1分,给知识点分】即: , 解得. 经检验，是所列方程的解，汽车的速度是千米时.答：骑车同学和汽车的速度分别是千米时、30千米时23解:（1）线段叫的中位线. （2）如图,延长到,使,连,四边形为平行四边形, ,又, 四边形为平行四边形, ,而为中点，且.【说明:（2）中若用中位线定理自身来证明自己一律不给分】24. 解：(1) 点A(-4，2)和点B(，-4)都在反比例函数=的图象上， ， 解得又由点A(-4，2)和点B(2，-4)都在一次函数的图象上， 解得 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为.【说明】两解析式出现一个错误扣1分 .（2）的取值范围是：或 . （3）四边形不是平行四边形，是梯形.（【说明】未答梯形不扣分）由题意,梯形的面