北师大版必修一 　集合的含义与表示 课时作业.doc

学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1给出下列关系：(1)r；(2)q；(3)3z；(4)n.其中正确的个数为()a1b2c3d4【解析】正确的有r，n，错误的有q，3z.【答案】b2下列叙述正确的是()a方程x22x10的根构成的集合为1，1bxr|x220c集合m(x，y)|xy5，xy6表示的集合是2,3d集合1,3,5与集合3,5,1是不同的集合【解析】选项a中的集合不符合元素的互异性，错误；选项b中，xr|x220，正确；选项c中的集合是(2,3)，(3,2)，错误；选项d中的集合是相等的集合，错误故选b.【答案】b3集合a中含有两个元素a3与2a1，则实数a不能取的值是()a1b0c2d2【解析】由集合中元素的互异性可知a32a1，即a2.【答案】c4已知集合sa，b，c中的三个元素a，b，c是abc的三边长，那么abc一定不是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形【解析】由集合元素的互异性可知，三边长a，b，c互不相等，从而abc一定不是等腰三角形【答案】d5设集合a1,2,3,4，b1,2,3，xa且xb，则x()a1 b2 c3 d4【解析】集合a1,2,3,4，b1,2,3，又xa且xb，x4，故选d.【答案】d二、填空题6以方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集合中共有_个元素【解析】方程x25x60的解是2,3；方程x2x20的解是1,2.由集合元素的互异性知，以这两个方程的解为元素的集合中共有3个元素【答案】37已知集合a1,2,3，b1,2，c(x，y)|xa，yb，用列举法表示集合c_.【解析】由题意知，集合c中的元素有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，用列举法表示为(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)【答案】(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)8由实数t，|t|，t2，t，t3，所构成的集合m中最多含有_个元素【解析】因为|t|t，故当t0，如t2时，集合m可以由2,4，2,8组成，故集合m中最多含有4个元素【答案】4三、解答题9选择适当的方法表示下列集合：(1)12的正约数组成的集合；(2)方程(2x1)(x1)0的实数解组成的集合；(3)一次函数y2x5图像上所有点组成的集合【解】(1)12的正约数有1,2,3,4,6,12，用集合表示为1,2,3,4,6,12(2)方程(2x1)(x1)0的解为x1，x21，故方程的解组成的集合为.(3)点应用有序实数对(x，y)表示，故一次函数y2x5图像上所有点组成的集合为(x，y)|y2x510. 已知集合a中有三个元素：a3,2a1，a21，集合b中也有三个元素0,1，x.(1)若3a，求a的值；(2)若x2b，求实数x的值【解】(1)由3a，且a211可知，a33或2a13，当a33时a0，当2a13时a1.经检验，0与1都符合要求，a0或1.(2)当x0,1，1时都有x2b.但考虑到集合元素的互异性：x0，x1.x1.能力提升1若集合ax|x27x0，xn*，则b中元素的个数为()a3个 b4个 c1个 d2个【解析】ax|0x7，xn*1,2,3,4,5,6，集合b1,2,3,6中元素的个数为4个故选b.【答案】b2已知集合a2,2，bm|mxy，xa，ya，则集合b等于()a4,4 b4,0,4c4,0 d0【解析】集合a2,2，bm|mxy，xa，ya，集合b4,0,4，故选b.【答案】b3已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成a2，ab,0，则a2 017a2 016_.【解析】依题意b0，a,0,1，a2，ab,0a,0，a2，于是a21，a1或a1(舍去)，故a1，a2 017a2 0160.【答案】04已知数集m满足条件：若am，则m(a0，a1)，(1)若3m，试由此确定m的其他元素；(2)若am(a0，a1)，试由此确定m的其他元素. 【导