勾股定理实数复习巩固.docx

勾股定理实数复习巩固知识梳理:一、实数1、实数的分类 零 有理数 实数 无理数 以及一些含的数 无理数主要包括三种： 所有开方开不尽的数 类似于0.010010001的无限不循环小数例1：（2010广西桂林）在实数5，,37，3，4中，无理数是（ ） A5 B37 C. 3 D. 4例2：在下列各数中是无理数的有( )0.333, , , , 3, 3.1415, 2.010101(相邻两个1之间有1个0),76.0123456(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个例3：下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数例4：把下列各数填入相应的集合内:7, 0.32, ,46, 0, ,.有理数集合: ;无理数集合: ;正实数集合: ;实数集合: ;2、平方根、立方根：填个数算术平方根平方根立方根正数零负数 例1： 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 1的立方根是1 C. 是2的平方根 D. 3是的平方根例2：（1）9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；2的平方根是 .（2）1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 .3、根式的意义：对于一个二次根式a来说，只有a0时才有意义。 当时，（_） _ 当时 _ 当时例1：若和都有意义，则的值是（ ）A. B. C. D.例2：若x，y都是实数，且，求xy的平方根例3：已知，求7（xy）20的立方根 4、实数的绝对值、相反数、倒数 绝对值：一个实数在数轴上所对应的点到原点的 叫做这个数的绝对值， 相反数：绝对值 、符号 的两个数叫做互为相反数 倒数： 乘积为 的两个数互为倒数 去绝对值符号的方法：先确定绝对值符号内的代数式的正负，再去绝对值符号。例1：的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .例2：（1） _（2）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简_。例3：化简：3-22+2+3-2-35、实数的运算： 最简二次根式：若a=b2c，则a=bc，其中a、b、c都是正数 加法运算：a+ba=1+ba（类似于合并同类项）乘除运算：ab=aba0,b0; ab=ab a0,b0 例1：下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.例2： ； ； = 例3： ; ; ; 二、勾股定理：_例1、（1）直角ABC中，AC=3，AB=4，则CB= ，（2）ABC中，C90，AB=13，AC=12，则BC= ，AB上的高为 （3）如图有两棵树，一棵高15米，另一棵高3米，两树相距9米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞了 米。（4）电梯的门宽1m、深2m，高是2m，最多可放 的竹竿（5）如图一只蚂蚁从长是8cm、宽是8cm，高是7cm的长方体纸箱的M点沿纸箱的MN前面、经上面爬到N点，那么它所行的最短路线的长是 2、勾股定理逆定理：（1）勾股定理逆定理：_勾股数是指_常见勾股数有_（2）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（） A、1.5、2、3B、70、 240、250 C、15、8、17D、0. 3、0.4 、c=0,5（3）下列各组数中，以a，b，c为勾股数的是（）A、1.5、2,、3B、9、17、25 C、15、8,、17D、0. 3、0.4 、0,5ABCD第3题图（4）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A.、2 B. 、2、2 C. 8、15、17 D. 、13、已知，如图，四边形ABCD中，A=90，AB=6cm，AD=8cm，BC=26cm，CD=24cm，求四边形ABCD的面积。4、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 6cm，BC = 10 cm，求EC的长5、如图所示,在ABC中,C=90,D是BC边上一点,DEAB于E, ADC=45,且DE:AE=1：5,若DE=,求AC的长. 6、如图，A、B是笔直公路l同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m，两村庄之间的距离为d(已知d2=400000m2)，现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站的距离之和最小。问最小是多少？7、一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东600处，40分钟后， 渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东300处，已知小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹 部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续航行（追赶鱼群），是否有进入危险区的可能？8、如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西 60的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域. （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ 课后练习：一、选择题： 1. 下列各数：3.141592，中，是无理数的有（ ）个.A. 2 B. 3 C. 4 D. 52. 的平方根是（ ）A . 4 B. 4 C. 2 D. 23. 的算术平方根是（ ）A. 6 B. 6 C. 6 D. 4. 下列说法错误的是（ ）A. 负数没有平方根 B. 无理数都是无限小数C. 平方根是它本身的数是0，1 D. 实数与数轴上的点是一一对应的5. 如图所示，以数轴的原点为圆心，长方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）A. B. 2.5 C. D. 6. 下列计算或判断正确的是（ ）A.3都是27的立方根； B.；C.x2=64, 则x的立方根是2； D. ，7. 下列计算错误的是（ ）A. B. C. D. 8. 若规定误差小于1，那么的估算值为( ) A. 5 B. 7 C. 7或6 D. 69. 正方体的体积增加为原来的n倍，则它的边长是原来的（ ）A. n倍 B. C. 倍D.倍10、若，且，则的值为（ ）A . B. C . D. 二、填空题：11如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 ；12. ； ；13、化简： 。14. 满足的整数是 .15. 若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 .16. 如果的平方根等于，那么.17. 若，则.18. 比较大小： ； .(填“”或“”)19、如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的的面积等于 20、如图，图中的线段AE的长度为 。三、解答题： 21. 计算