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海门市麒麟中学2012级高二理科数学集体备课讲义 选修2-3 编号016离散型随机变量的方差与标准差 制卷人：黄萍萍 审核人：陆卫杰 2014-5-16【学习目标】（1）理解随机变量的方差和标准差的含义；（2）会求随机变量的方差和标准差，并能解决一些实际问题【学习重点，难点】理解方差和标准差公式所表示的意义，并能解决一些实际问题【学习过程】一问题情境:甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产件产品所出的不合格品数分别用表示，的概率分布如下二学生活动如何比较甲、乙两个工人的技术？我们知道，当样本平均值相差不大时，可以利用样本方差考察样本数据与样本平均值的偏离程度能否用一个类似于样本方差的量来刻画随机变量的波动程度呢？三探究新知1离散型随机变量的方差：2方差公式3离散型随机变量的标准差： 四例题讲解：例1若随机变量的分布如表所示：求方差和标准差 0 1 例2高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏，在一个小口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同某学生一次从中摸出5个球，其中红球的个数为，求的方差和标准差 例3从批量较大的成品中随机取出件产品进行质量检查，若这批产品的不合格品率为，随机变量表示这件产品中不合格品数，求随机变量的方差和标准差 例4有甲、乙两名学生，经统计，他们字解答同一份数学试卷时，各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：甲分数8090100概率乙分数8090100概率试分析两名学生的答题成绩水平练习：课本五回顾小结：1离散型随机变量的方差和标准差的概念和意义；2离散型随机变量的方差和标准差的计算方法；3超几何分布和二项分布的方差和标准差的计算方法【课后作业】 1 设服从二项分布B（n，p）的随机变量的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为 2. 已知B（n，p），且E()=7，V()=6，则p等于 3. 一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为，则的方差为 4. 有两台自动包装机甲与乙，包装重量分别为随机变量1、2，已知E1= E2，V1V2，则自动包装机_的质量较好.5. 设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_.一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有1个是正确答案.每题选择正确得2分，不选或错选得0分，满分是100分.学生甲选对任一题的概率为0.8，求他在这次测试中成绩的期望和标准差.一台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部件需要调整的概率
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